Дисперсионный анализ. 
Теория вероятностей и математическая статистика

Выше рассмотрена проверка значимости (существенности, достоверности) различия выборочных средних двух совокупностей. На практике часто возникает необходимость обобщения задачи, т.с. проверки существенности различия выборочных средних т совокупностей (т > 2). Например, требуется оценить влияние различных плавок на механические свойства металла, свойств сырья на показатели качества продукции, количества вносимых удобрений на урожайность и т. п.

Для эффективного решения такой задачи нужен новый подход, который и реализуется в дисперсионном анализе.

В настоящее время дисперсионный анализ определяется как статистический метод, предназначенный для оценки влияния различных факторов на результат эксперимента, а также для последующего планирования аналогичных экспериментов.

Первоначально (1918 г.) дисперсионный анализ был разработан английским математиком — статистиком Р. А. Фишером для обработки результатов агрономических опытов по выявлению условий получения максимального урожая различных сортов сельскохозяйственных культур. Сам термин «дисперсионный анализ» Фишер употребил позднее.

По числу факторов, влияние которых исследуется, различают однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ.