Корреляционно-регрессионный анализ. 
Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ — это классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности, изучающий взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов.

Корреляционный метод дает возможность вычислить цифровой показатель, характеризующий степень связи между двумя или несколькими признаками — коэффициент корреляции.

В рамках контрольной работы будет проведен корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков на примере влияния двух факторов-признаков на урожайность зерна:

Х1 — затраты труда на 1ц. зерна чел.-ч.;

Х2 — энергообеспеченность, л.с.

Таблица 1 Исходные данные для проведения корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи.

При проведении проведения корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи оценим влияние каждого из факторов на урожайность зерна.

На первом этапе оценим влияние затрат труда на 1ц зерна на урожайность зерна для этого постоим график зависимости (рис. 1).

корреляционный регрессия стохастический.

Рис. 1 Влияние затрат труда на 1ц зерна на урожайность зерна

На рис. 2 представлена информация уравнения регрессии и коэффициента детерминации-R2 при проведении оценки влияние затрат труда на 1ц зерна на урожайность зерна.

Рис. 2.

На основании данных представленных на рис. 1 и 2 можно сделать вывод, что уровень затрат имеет тенденцию к снижению при увеличении урожайности зерна.

Таблица 2 Регрессионная статистика.

Таблица 3 Дисперсионный анализ.

Таблица 4.

На основании данных представленных в таблице 2 можно сделать вывод, что рассчитанный коэффициент корреляции равный 0,743, в данном случае это свидетельствует о том, что имеет между показателями урожайности зерна и затратами труда на 1 ц. зерна существует средняя положительная корреляционная связь. Модель влияния фактора затрат труда на урожайность зерна является приемлемой, так как коэффициент детерминации выше 50% и равен. 0,52%.

На следующем этапе анализа необходимо построить уравнение регрессии:

У =а + вх1 (1).

У =16,69 +(- 4,7)х1.

На основании данных построенной модели зависимости можно сделать вывод, что увеличении затрат труда на 1 ц. зерна на 1% урожайность снизится на 4,7 ц/га.

На последнем этапе анализа проведем оценку коэффициента эластичности.

Эв=в* (2).

Эв=-4,7*(0,84/12,55)=-0,32%.

На основании расчетных значений показателей эластичности можно сделать вывод, что при росте затрат труда на 1% происходит прямопропорциональное снижение уровня урожайности на 0,32%.

Аналогично по схеме оценки влияния затрат труда на уровень урожайности зерна проведем оценку влияния энергообеспеченности предприятия на уровень урожайности зерна.

На рис. 3 представлена зависимости энергообеспеченности предприятия на уровень урожайности зерна.

Рис. 3 Влияние энергообеспеченности предприятия на уровень урожайности зерна

На рис. 4 представлена информация уравнения регрессии и коэффициента детерминации-R2 при проведении оценки влияние энергообеспеченности предприятия на уровень урожайности зерна.

Рис. 4.

На основании данных представленных на рис. 3 и 4 наблюдается обратнопропорциональная зависимость между показателями энергообеспеченности предприятия и уровнем урожайности зерна, т. е при росте уровня показателя уровня энергообеспеченности предприятия уровень урожайности зерна снижается.

Таблица 5 Регрессионная статистика.

На основании данных представленных в таблице 5 можно сделать вывод, что рассчитанный коэффициент корреляции равный 0,27, в данном случае это свидетельствует о том, что имеет между показателями урожайности зерна и энергообеспеченностью предприятия существует слабая положительная корреляционная связь.

Таблица 6 Дисперсионный анализ.

Таблица 7.

На следующем этапе анализа необходимо построить уравнение регрессии:

У =13,41 +(- 0,7)х2.

На основании данных построенной модели зависимости можно сделать вывод, что увеличении энергообеспеченности предприятия на 1% урожайность снизится на 0,7 ц/га.

На последнем этапе анализа проведем оценку коэффициента эластичности.

Эв=в* (2).

Эв=-0,7*(0,84/12,55)=-0,047%.

На основании расчетных значений показателей эластичности можно сделать вывод, что при росте энергообеспеченности предприятия на 1% происходит прямопропорциональное снижение уровня урожайности зерна на 0,04%.

Определим статистическую значимость коэффициента регрессии. При вероятности 0,95 и числом степеней свободы 12, t-критерия= 2,1788, а t-расчетное для параметра в =|-1,951|=1,951, значит tфакт < tтабл. Из этого следует, что связь не существенная, а выбранные факторы весьма незначительно влияют на изменение урожайности.

• 1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ, 2008. — 1022 с.
• 2. Доугерти К.

  Введение

  в эконометрику / Пер. с англ. — М.: Инфра М, 2007. — 402 с.

• 3. Магнус Я. Р., П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. «Эконометрика начальный курс» М.: изд-во «Дело» 2010.
• 4. Орлов А. И. Эконометрика. Учебник. М.: Издательство «Экзамен», 2012.
• 5. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Гордиенко Н. М. и др. — М.: Финансы и статистика, 2011. — 192 с.