Статистические методы контроля качества

Применение статистических методов основано на результатах измерений, анализа, испытаний, данных эксплуатации, экспертных оценок. Главное в них — методология работы со статистическими данными. Наиболее широкое распространение статистические методы изначально получили в Японии, которая стала активно их применять с середины XX века. К настоящему времени разработано и применяется по всему миру большое количество статистических методов, многие из которых ориентированы на решение конкретных вопросов, связанных с управлением качеством условно их можно разделить на три группы по степени сложности: элементарные, промежуточные и передовые. Нас будет интересовать первая группа, к которой относятся такие методы как карта (диаграмма) Парето, причинно-следственный анализ, группировка данных по общим принципам, контрольный лист, гистограмма, диаграмма разброса и контрольная карта Шухарта (график и контрольная карта). Считается, что 95% всех проблем фирмы могут быть решены с помощью этих семи принципов [Исикава]. Данные методы не требуют сложных вычислений, т.к. основаны на графическом представлении статистических данных, но вместе с тем они позволяют обеспечить достаточно высокую степень точности и достоверности о состоянии исследуемых явлений в системе качества, прогнозировать и регулировать возникающие проблемы и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения. Далее речь пойдет о нескольких методах данной группы.

Контрольный листок Бланк, предназначенный для сбора и обработки данных о допущенном браке при изготовлении изделия. На бланк заносятся обнаруженные виды брака, используя такую форму записи, которая позволяла бы их быстро фиксировать, при этом автоматически упорядочивая для облегчения дальнейшего использования в статистических расчетах.

Диаграмма Парето Проблемы качества оборачиваются потерями. Для минимизации данных потерь необходимо изначально выяснить картину распределения потерь. Большинство из них будет обусловлено незначительным числом видов дефектов, вызванных небольшим количеством причин. Таким образом, выяснив причины появления существенных дефектов, можно устранить почти все потери, сосредоточив усилия на ликвидации именно этих причин и отложив пока рассмотрение причин, приводящих к остальным несущественным дефектам. Такого рода проблема успешно решается с помощью диаграммы Парето.

Построение диаграммы Парето подразумевает выполнение девяти этапов [Кумэ]:

• 1. Решение о том, какие проблемы подлежат исследованию и как следует собирать данные.
• 2. Разработка контрольного листка для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации. Здесь нужно предусмотреть графическую иллюстрацию данных проверок.
• 3. Заполнение листка регистрации данных и подсчет итогов.
• 4. Разработка таблицы для проверки данных, предусматривающая графы для итогов по каждому проверяемому признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов. Например:

Таблица 1. Представление данных для построения диаграммы Парето.

• 5. Расположение данных, полученных по каждому проверяемому признаку, в порядке значимости. Заполнение таблицы.
• 6. На этом этапе необходимо начертить одну горизонтальную и две вертикальные оси. На левую вертикальную ось наносится шкала с интервалами от нуля до числа, соответствующего общему итогу; на правую вертикальную ось — шкала с интервалами от 0 до 100%; а на горизонтальную ось — интервалы в соответствии с числом контролируемых признаков.
• 7. Построение столбиковой диаграммы.
• 8. Построение кумулятивной кривой (кривой Парето).
• 9. Нанесение на диаграмму всех обозначений и надписей.

Диаграммы Парето могут быть двух видов: по результатам деятельности и по причинам. Диаграмма по результатам деятельности предназначена для выявления главной проблемы и отражает следующие нежелательные результаты деятельности:

• · Качество (дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции);
• · Себестоимость (объем потерь, затраты);
• · Сроки поставок (нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок);
• · Безопасность (несчастные случаи, трагические ошибки, аварии).

Диаграмма Парето по причинам отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главной из них:

• · Рабочий (смена, бригада, возраст, опят работы, квалификация, индивидуальные характеристики);
• · Оборудование (станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы);
• · Сырье (изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия);
• · Метод работы (условия производства, приемы работы, последовательность операций).

Лучше всего в исследовании использовать разные классификации и составлять много диаграмм Парето. Это позволит рассмотреть проблему с разных сторон. Причем после выявления проблемы путем составления диаграммы по результатам, важно определить причины ее возникновения, чтобы решить данную проблему.

Диаграмма Парето выглядит примерно следующим образом:

Рисунок 1. Диаграмма Парето по типам дефектов.

АВС-анализ Данный метод чаще всего используется для анализа запасов товарно-материальных ценностей (ТМЦ), но также может быть полезен и для выявления коренных причины имеющихся в организации проблем с качеством, причем часто используется как дополнение к диаграмме Парето.

В соответствии с АВС-методом причины проблем с качеством делят на три категории по степени важности [Мазур]:

• · Категория, А включает ограниченное количество наиболее важных с точки зрения качества продукции причин возникновения проблем, т. е. причины, которые требуют постоянного и тщательного учета и контроля. Для этих причин обязательна разработка мероприятий по их устранению;
• · Категория В составлена из тех причин возникновения проблем с качеством товаров или услуг, которые в меньшей степени важны для предприятия и которые оцениваются и проверяются реже (допустим, раз в месяц);
• · Категория С включает в себя широкий ассортимент оставшихся малозначимых причин, не приносящих предприятию особого беспокойства и, следовательно, не нуждающихся в постоянном контроле.

В соответствии с АВС-методом все причины ранжируются в стоимостном выражении, после чего строится кумулятивная кривая плотности распределения. При этом оказывается, что в большинстве случаев 80% издержек, возникающих из-за выявленных дефектов, приходится только на 20% причин. Следующие 30% причин могут составлять 15% общих издержек, которые влекут за собой возникшие дефекты, а для оставшихся 50% причин (соответствующих 5% общих издержек) достаточно будет редкого мониторинга. Эти три группы методов часто обозначают как А, В и С, отсюда и название метода [Мазур].

Причинно-следственная диаграмма Считается, что данный экспертный метод появился в Японии для выявления причин сбоя технологических процессов, когда очевидные его нарушения обнаружить сложно [Басовский].

Диаграмма может описывать различные компоненты качества, но, как правило, использует наиболее общие, такие как «человек», «машина», «материал», «метод», «контроль», «среда». Применительно к решаемой задаче, для компонента «человек» необходимо определить факторы, связанные с удобством и безопасностью выполнения операций; для компонента «машина» — взаимоотношения элементов конструкции анализируемого изделия между собой, связанные с выполнением данной операции; для компонента «метод» — факторы, связанные с производительностью и точностью выполняемых операций; для компонента «материал» — факторы, связанные с отсутствием изменений свойств материалов изделия в процессе выполнения данной операции; для «контроля» -факторы, связанные с достоверным распознаванием ошибки процесса выполнения операции; а для «среды» — факторы, связанные с воздействием среды на изделие и изделия на среду [Мазур]. Диаграмму причин и результатов иначе называют диаграммой «рыбий скелет», т.к. она по форме напоминает скелет рыбы.

Рисунок 2. Структура диаграммы причин и результатов.

Процедура построения диаграммы сводится к прохождению последовательности этапов [Кумэ]:

• · Определите показателя качества.
• · Выберите одного показателя качества и запись его в середине правого края чистого листа бумаги. Слева направо проведите прямую линию («хребет»), а записанный показатель заключите в прямоугольник. Далее напишите главные причины, которые влияют на показатель качества, заключите их в прямоугольники и соедините с «хребтом» стрелками в виде «больших костей хребта» .
• · Напишите причины (вторичные), влияющие на главные причины («большие кости»), и расположите их в виде «средних костей», примыкающих к «большим». Напишите причины третичного порядка, которые влияют на вторичные причины, и расположите из в виде «мелких костей», примыкающих к «средним» .
• · Проранжируйте факторы по их значимости и выделите особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.
• · Запишите всю необходимую информацию.

Чаще всего совместно используют два метода: диаграмму Парето и диаграмму Исикавы. Т.к. они дополняют друг друга: диаграмма Парето позволяет выявить наиболее острые проблемы предприятия, а диаграмма Исикавы — определить причины их возникновения.

Контрольная карта Шухарта Контрольные карты — специальный вид диаграммы, который отображает характер изменения показателя качества во времени. Контрольные карты — самый важный метод статистического контроля качества [Мазур].

Рисунок 3. Общий вид контрольной карты.

Цель контрольных карт — обнаружить неестественные изменения в данных из повторяющихся процессов и дать критерии для обнаружения отсутствия статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причинами. При определении этого приемлемого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить [ГОСТ Р 50 779].

Существует два типа контрольных карт [Кумэ]: один для непрерывных значений (карта средних и размахов, карты индивидуальных значений), а второй — для дискретных (карта долей несоответствующих единиц продукции; карта числа несоответствующих единиц; карта числа несоответствий; карта числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции).

Состояние объекта считается контролируемым, когда процесс стабилен, а его среднее и разброс не меняются [Кумэ]. Находится процесс в данном состоянии или нет, определяется по контрольной карте на основании ряда критериев [ГОСТ Р 50 779]:

• · Одна точка вне контрольных границ;
• · Девять точек подряд вблизи центральной линии или по одну сторону от нее;
• · Шесть возрастающих или убывающих точек подряд;
• · Четырнадцать попеременно возрастающих и убывающих точек;
• · Две из трех последовательных точек вблизи контрольных границ или вне их;
• · Восемь последовательных точек по обеим сторонам центральной линии и ни одной вблизи центральной линии.

После выявления таких случаев в ходе анализа процесса необходимо провести серию действенных мер против них.

В целом, контрольные карты и правила их построения регламентируются ГОСТ Р 50 779.42−99.