Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах () — отношение числа быстрых нейтронов, образованных в делениях нейтронами всех энергий к числу нейтронов, образованных в делениях только тепловыми нейтронами [20]:

(3.1.3.1).

где — условная энергия, отделяющая тепловой диапазон энергий от промежуточного.

Коэффициент характеризует вклад нейтронов деления ²³⁸U в общее число нейтронов деления.

Вероятность избежать резонансного захвата

Определение и общие понятия. Второй величиной, определяющей эффективные размножающие свойства реактора, связанной с наличием в активной зоне его ядер ²³⁸U, является вероятность избежания резонансного захвата. Позитивной роли урана-238, как о компоненте, делящемся быстрыми надпороговыми нейтронами, в результате чего в этих делениях рождается добавочное количество нейтронов деления, которые включаются в общий цикл размножения, увеличивая значение эффективного коэффициента размножения. С точки зрения одногруппового диффузионно-возрастного приближения этот процесс имеет место в самом начале процесса замедления. В конце же процесса замедления тот же уран-238 выступает в прямо противоположной, негативной, роли — как резонансный захватчик замедляющихся нейтронов, из-за наличия которого часть замедляющихся нейтронов выбывает из цикла размножения, уменьшая величину эффективного коэффициента размножения.

Вероятностью избежать резонансного захвата () называется доля нейтронов, избежавших резонансного захвата при замедлении, от общего числа нейтронов поколения, замедляющихся в объёме активной зоны [21].

Величина в гетерогенных системах. В гетерогенных реакторах топливо располагается в твэлах отдельно от окружающего их замедлителя. В твэле замедление идёт с очень слабой интенсивностью (замедляющая способность топливной композиции мала), в замедлителе, напротив, вследствие его высокой замедляющей способности замедление нейтронов в резонансном интервале энергий проходит с высокой плотностью, но…

Нейтроны резонансных энергий рождаются в процессе замедления в замедлителе, а в топливном блоке генерация резонансных нейтронов если и идёт, то очень слабо, и поэтому резонансные нейтроны (как и тепловые) поступают в топливный блок извне, из замедлителя. Если в резонансном интервале энергий нейтроны находятся в замедлителе, они со стопроцентной гарантией избегают резонансного захвата, поскольку не соприкасаются с ядрами резонансного захватчика в процессе замедления. Но рождаться в замедлителе, в непосредственной близости от топливного блока, и затем поступать в блок резонансные нейтроны вполне могут, это единственная представимая возможность процесса.

В топливном блоке поступающие из замедлителя нейтроны резонансных энергий и испытывают захват ядрами урана-238, и общее количество резонансных поглощений нейтронов этими ядрами в топливном блоке, очевидно, должно определяться распределением плотности потока резонансных нейтронов по радиусу топливного блока [21].

Рисунок 3.1.4.1 — Качественно-различный характер резонансного захвата ядрами урана-238 нейтронов с энергиями сильных (а) и слабых (б) уровней

Исследователи резонансного захвата в гетерогенных решётках Гуревич и Померанчук, рассуждая приблизительно в таком ключе, сразу же предположили, что резонансное поглощение ядрами ²³⁸U на его сильных и слабых уровнях должно иметь качественно-различный характер [20]. Действительно, если ядро ²³⁸U взаимодействует с резонансным нейтроном c энергией сильного резонансного уровня, вероятность захвата такого нейтрона очень высока (поскольку среднее микросечение захвата на сильном уровне — большое); если же ядро ²³⁸U взаимодействует с нейтроном, обладающим энергией слабого резонансного уровня, то вероятность захвата такого нейтрона — существенно ниже [21]. Отсюда следует, что резонансные нейтроны с энергиями сильных резонансных уровней вряд ли способны глубоко проникать внутрь топливного блока, т.к. с поступлением в топливный блок они сразу же поглощаются в периферийных его слоях; у резонансных нейтронов с энергиями слабых резонансов шансы на проникновение в более глубинные слои топливного блока — значительно выше. Поэтому радиальное распределение плотности резонансных нейтронов с энергиями сильных уровней от периферии к оси топливного блока имеет характер резкого падения до нуля уже в ближайших к поверхности слоях.

Резонансным нейтронам с энергиями слабых резонансов тоже свойственен внутренний блок-эффект, но он значительно слабее, чем при блокированном резонансном захвате [21], и поэтому называется неблокированным резонансным захватом. Нейтроны с энергиями слабых резонансов поглощаются ядрами ²³⁸U практически во всём объёме топливного блока, в то время как нейтроны с энергиями сильных резонансов поглощаются только в тонких приповерхностных слоях топлива твэлов.

Кроме того, было учтено, что резонансный захват, в отличие от гомогенных систем, идёт только в объёме топлива (V_т), а в объёме замедлителя (V_з) замедляющиеся нейтроны со 100%-ной достоверностью избегают резонансного захвата. В итоге преобразований из формулы Ферми получено выражение, пригодное для расчёта в гетерогенных двухзонных ячейках и решётках из них. Одна из частных модификаций этого выражения, справедливая для уран-водных систем, выглядит так [20]:

(3.1.4.1).

Эта формула годна для «чистых» уран-водных ячеек с цилиндрическими блоками диаметром d_бл, а также в тех случаях, когда ячейки содержит, кроме воды, ещё несколько дополнительных замедлителей. При наличии нескольких замедлителей величина в знаменателе (_s^з)_резV_з будет представлять собой суммарную замедляющую способность всех замедлителей в ячейке [21]:

(_s^з)_резV_з=(_s^з1)_резV_з1+(_s^з2)_резV_з2+…+(_s^зk)_резV_зk (3.1.4.2).

В формуле (3.1.4.2) первое слагаемое в круглых скобках — значение составляющей эффективного резонансного интеграла, соответствующей слабым резонансным уровням (оно вырождается в константу, равную 3.75), а второе — составляющая ЭРИ по сильным резонансным уровням.

Формула (3.1.4.3) особенно удобна тем, что её в практически неизменном виде можно использовать для вычисления в ТВС энергетических тепловых реакторов [21]:

(3.1.4.3).

По сравнению с (4.1.4.1) в ней соотношение объемов (V_тк/V_з) заменено равным ему соотношением поперечных сечений (S_тк/S_з) топливной композиции и замедлителя, а вместо диаметра топливного блока d_бл подставлена величина диаметра топливной композиции в твэлах [2]:

d_тк = d_т — 2_т,.

меньшая величины диаметра цилиндрического твэла на удвоенную толщину оболочки твэла _т.

Влияние температуры топлива на величину в гетерогенных решётках твэлов реакторов учитывается введением доплеровской температурной поправки k_т в составляющую блокированного резонансного поглощения, вводимую в неё в качестве отдельного сомножителя. Величина этого корректирующего множителя определяется только величиной средней температуры топливной композиции твэлов в реакторе [16]: