ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ модСлирования ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Бписок ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… источников. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ГрафичСская модСль ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… слагаСмых двумя способами 26. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ использования модСлирования Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния2. 1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ обучСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Роль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ модСлирования ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 1. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
    • 1. 1. АрифмСтичСская Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹
    • 1. 2. Роль Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
    • 1. 3. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ обучСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
  • 2. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ использования модСлирования Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния
    • 2. 1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
    • 2. 2. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
  • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Бписок ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… источников

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ГрафичСская модСль ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… слагаСмых двумя способами 26

РСшСнию тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ отводится достаточно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ раскрываСт связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ.

УчСбная Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ складываСтся ΠΈΠ· ΡƒΠΌΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… дСйствий ΠΈ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚вляСтся эффСктивно, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° происходит Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… дСйствий с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ остаСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚Скста Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚СматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ развития Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рисунка, схСмы, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ шаг Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Рисунки, схСмы, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ учащимся Π² ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ выявлСнии скрытых зависимостСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ знания, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π­Ρ‚ΠΈ условия Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ носило Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

ГрафичСскиС изобраТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для постановки ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, наглядно прСдставляя ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ смысл ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ситуации, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΌ этапС ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡŒ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Для этого слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ этому Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ развития ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρƒ ΡƒΡ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ…ся Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π•Ρ‰Π΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рисунка, схСмы ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ шаг Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π² Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Однако Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ трСбования ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ… ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°Ρ… учащихся.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. А. Π’. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. М.: Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½, 2009. 288 с.
  2. , И. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡/ И. Володарская, Н. Π‘Π°Π»ΠΌΠΈΠ½Π°// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. — 2006. — № 18 Π‘ 2−7.
  3. П. Π’. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π². Π£Ρ‡. пособиС/ П. Π’. ГрСс. М.: Логос, 2004. 160 с.
  4. Π’. И. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 5 — 6 классах: ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ Н. Π―. Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π° Π’. И. Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°, А. Π‘. ЧСснокова/ Π’. И. Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ². М.: Π’Π΅Ρ€Π±ΡƒΠΌ-М, 2000.- 176 с.
  5. Π‘. А. РСшСниС составных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ/ Π‘. А. Π—Π°ΠΉΡ†Π΅Π²Π°, И. И. Π¦Π΅Π»ΠΈΡ‰Π΅Π²Π°. М.: ЧистыС ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Ρ‹, 2006. — 32 с.
  6. Π•. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ Π•. Π—ΠΌΠ°Π΅Π²Π°// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2000. — № 14 Π‘. 40 41.
  7. , Н. Рисуя, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ/ Н. Иванова// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2004. — № 41. Π‘. 2 — 3.
  8. , Π’. И. К Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΡƒ ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡/ Π’. И. ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²// ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа. 1999. — № 5. Π‘. 27 33.
  9. , Π›. РисуСм, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ/ Π›. Π›ΠΎΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²Π°// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2004. — № 41. Π‘. 2 5.
  10. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ½Ρ‹, Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€Ρ‹, Π±ΠΎΠΈ: 5- 11 классы: ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° для учитСля/ А. Π”. Π‘Π»ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€., ΠΎΠ±Ρ‰. Π Π΅Π΄. И. Π›. Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ. М.: ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ сСнтября, 2003. 256 с.
  11. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Схнология ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΡƒΡ€Ρ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: пособиС для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ²/ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π΄. Н. Π›. Π‘Ρ‚Π΅Ρ„Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. М.: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 2005. 416 с.
  12. П. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ П. Π‘Π΅Π²Ρ€ΡŽΠΊΠΎΠ²// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2006. — № 19. Π‘. 8 11.
  13. , М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅/ М. Π‘ΠΊΠ²ΠΎΡ€Ρ†ΠΎΠ²Π°// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2003. — № 14. Π‘. 1 4.
  14. , Π‘. Π’. ИспользованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡/ Π‘. Π’. Π‘ΡƒΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°// ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа. 2002. — № 4. Π‘. 56 63.
  15. А. А. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° прСподавания ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. М.: Владос, 2003. 220 с.
  16. А. Π’., КалСсная Π‘. Π›., Русинова М. М. ВСорСтичСскиС ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚одичСскиС основы изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС. БПб.: ЀСникс, 2008. 349 с.
  17. А. Как я ΡƒΡ‡ΡƒΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ/ А. Π’ΠΎΠΎΠΌ// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2004. — № 46. Π‘. 4 6.
  18. , К. Π―. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡/ К. Π―. Π₯Π°Π±ΠΈΠ±ΡƒΠ»Π»ΠΈΠ½// Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. 2004. — № 3. Π‘. 127 131.
  19. А. ВСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 5−9 классы/ А. Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½// ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 2005. — № 23. Π‘. 19 26.
  20. Π . Н. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° обучСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»/ Π . Н. Π¨ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°// ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа. 2000. — № 5. Π‘. 30 37.
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ