Расчет инвестиций

1. Хватит ли величины вклада, равной 8 000 д.е., помещенной сегодня в банк под 6% с начислением ежеквартально, чтобы через 6 лет оплатить обучение стоимостью 12 000 д.е.

Решение Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории % определяет будущую стоимость денег:

где:

PV — настоящее значение вложенной суммы денег,

FV — будущее значение стоимости денег,

n — количество периодов времени, на которое производится вложение,

r — норма доходности (прибыльности) от вложения (в долях единицы).

FV=PV*(1+i)ⁿ

8000*(1+0,06/4)^6*4=8000*1,015²⁴=11 436,02 д.е.

На счету через 6 лет будет 11 436,02 д. е, следовательно величины вклада не хватит на оплату обучения

2. Фирме предложено инвестировать 15 млн. руб. сроком на 5 лет при условии возврата этой суммы ежегодно равными долями, а также по истечении указанного срока выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 4 млн. руб. Примет ли фирма данное предложение, если существует возможность депонировать эти деньги в банк из расчета 12% годовых, начисляемых ежеквартально?

Решение Для принятия решения необходимо рассчитать и сравнить две суммы. При депонировании денег в банк к концу пятилетнего периода на счете будет сумма:

F = 15*(1+0,12/4)^4*5= 15*1,03²⁰ = 27 091 668,52 руб. или 27,09 млн руб.

В отношении альтернативного варианта, предусматривающего возмещение вложенной суммы частями, предполагается, что ежегодные поступления в размере 3 млн руб. можно немедленно пускать в оборот, получая дополнительные доходы. Если нет других альтернатив по эффективному использованию этих сумм, их можно депонировать в банк. Денежный поток в этом случае можно представить двояко:

а) как срочный аннуитет постнумерандо с, А = 3, n = 5, r = 12% и единовременное получение суммы в 4 млн руб.;

б) как срочный аннуитет пренумерандо с, А = 3, n = 4, r = 12% и единовременное получение сумм в 3 и 4 млн руб.

В первом случае имеем:

млн. руб.

Во втором случае имеем:

млн. руб.

Естественно, что оба варианта привели к одинаковому ответу. Таким образом, общая сумма капитала к концу пятилетнего периода будет складываться из доходов от депонирования денег в банке

(19,32 млн руб.), возврата доли от участия в венчурном проекте за последний год (3 млн руб.) и единовременного вознаграждения

(4 млн руб.). Общая сумма составит 26,32 млн руб. Предложение экономически выгодно.

3. Рассчитать модифицированную ставку доходности инвестиционного проекта стоимостью 10 млн руб., обеспечивающего в течение семи лет ежегодный доход в размере 2 млн руб. Инвестиции осуществляются в течение 3 лет и составят по годам соответственно: 30, 50 и 20% от стоимости проекта. Сберегательный банк предлагает 6% годовых по срочным вкладам продолжительностью 12 месяцев.

ставка доходность стоимость инвестиционный Решение Модифицированная ставка доходности (МСД) инвестиционного проекта позволяет устранить существенный недостаток внутренней ставки доходности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств.

ВСДП предполагает реинвестирование сумм, предназначенных для вложения в инвестиционный проект в последующие годы, по ВСДП. Однако на практике это маловероятно.

Если затраты по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные средства, которые инвестор должен будет вложить в проект в будущем, можно инвестировать в другой второстепенный проект. Основные требования к таким временным инвестициям — это безопасность и ликвидность, т.к. вложенные средства должны быть возвращены точно в соответствии с графиком затрат по основному инвестиционному проекту.

Величина безопасной ликвидной ставки определяется на основе анализа финансового рынка. В странах со стабильной рыночной экономикой — это обычно уровень дохода по облигациям государственного займа с пятилетним сроком погашения. В российской практике это доходность срочного вклада (1 год), предлагаемого Сберегательным банком. Однако, в каждом конкретном случае аналитик определяет величину безопасной ликвидной ставки индивидуально, но в любом случае ее уровень относительно невысок.

Дисконтирование затрат по безопасной ликвидной ставке позволяет рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиционного проекта.

Схема расчета модифицированной ставки доходности.

1. Определяется величина безопасной ликвидной ставки доходности (6%).

2. Затраты по проекту, распределенные по годам инвестирования, дисконтируются по безопасной, ликвидной ставке.

3. Составляется модифицированный денежный поток.

4. Рассчитывается МСД по схеме расчета внутренней ставки доходности, но на основе модифицированного денежного потока.

1.

2. FV=2*(1+0.06)⁷⁻³+2*(1+0.06)⁷⁻⁴+2*(1+0.06)⁷⁻⁵+

2*(1+0.06)⁷⁻⁶+2=2.52+2.38+2.24+2.12+2=11.26

3. или МСД= 17,4%

4. Инвестор рассматривает инвестиционный проект, характеризующийся следующими данными: капитальные вложения — 6 500 тыс. руб., период реализации проекта — три года. Доходы по годам распределяются следующим образом: 2 500; 2 500; 3 000, (тыс. руб.). Ставка дисконтирования (без учета инфляции) — 11%, среднегодовой темп инфляции — 7%. Оценить проект по показателю NPV с учетом и без учета инфляции.

Решение Сначала определим оценку проекта без учета и с учетом инфляции Расчет показателей эффективности проекта без учета инфляции представлены в табл. 1.

Таблица 1 — Расчет NPV без учета инфляции

Таблица 2 — Расчет NPV с учётом инфляции

Проект экономически невыгоден. Как без учета, так и с учетом инфляции показатель NPV имеет отрицательное значение, поэтому данный проект следует отклонить.

ставка доходность стоимость инвестиционный

1. Экономическая оценка инвестиций. Басовский Л. Е., Басовская Е.Н.М.: 2007. — 241 с.

2. Экономическая оценка инвестиций. Ример М. И, Касатов А. Д., Матиенко Н. Н. 2-е изд. — СПб.: Питер, 2008. — 480 с.

3. Экономическая оценка инвестиций. Староверова Г. С., Медведев А. Ю., Сорокина И.В.М.: Кнорус, 2006. — 312 с.

4. Инвестиционный анализ. Чернов В. А. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: 2009. — 160 с.