Расчёт бесколлекторного двигателя постоянного тока

Пусть ширина Н статора равна Н = 0,25 м (по ширине колеса внедорожника), диаметр статора D_С = 0,8 м при среднем диаметре ротора D_Р = 0,74 м (расстояние от сред-ней линии ребра статора до оси вращения ротора). Пусть диаметр шейки ротора для ка-тушки подмагничивания D_Ж = 0,7 м., а ширина шейки ротора h_Ш = 0,03 м. При этом сечение катушки подмагничивания для намотки составляет около (0,38 — 0,36)х0,03 = 0,0006 м² = 600 мм². Пусть высота ребра статора, охваченного рабочей обмоткой статора равна s = 0,09 м, при этом рабочая длина одного витка рабочей обмотки статора l₁ = 0,20 м. Внутренняя длина окружности намотки рабочей обмотки статора равна l_С = 3,14_*D_Р = 3,14_*0,74 = 2,324 м = 2324 мм.

Проведём расчёт двигателя при токе потребления 50 А. При плотности тока в мед-ном проводнике около 10 А/мм² сечение проводника по меди равно 5 мм² при использовании проводника ПЭВ-2 диаметром d = 2,5 мм. Тогда число витков однослойной плотной намотки рабочей обмотки статора равно l_С / d = 2324 / 2,5 = 929,6. С учётом реальной намотки виток к витку имеем обмотку из N₁ = 920 витков. Таких обмоток две (с двух сторон от ротора), следовательно, общее число витков рабочей обмотки равно N = 2 N₁ = 1840 витков с их общей рабочей длиной l = N l₁ = 1840_*0,2 = 368 м. Полная длина проводника двух рабочих обмоток l_У = 410 м с сопротивлением r = 1,42 Ом. Падение напряжения на рабочей обмотке статора при токе в ней 50 А составляет 71,1 В, а мощность рассеяния в этой обмотке составляет Р_РАС = 3,56 кВт.

Сечение по железу шейки ротора S_:Ж = 3,14_* D_Ж²/4 = 0,3846 м². Среднее значение площади магнитного зазора между ротором и статором S_М = 6,28_* l_1* D_Р = 0,9294 м². Таким образом, отношение с = S_:Ж / S_М = 0,3846 / 0,9294 = 0,414 — фактор ослабления магнитной индукции в магнитном зазоре. Пусть магнитный зазор между ротором и статором (его рёбрами) равен L = 5 мм = 0,005 м. При длине магнитного пути по железу в роторе и статоре L_Ж = 0,7 м и при среднем значении относительной магнитной проницаемости магнитопровода м = 1000 магнитная индукция в магнитном зазоре, равная в железе. В = 1 Тл, приводит к действию силы на ротор F? 0,5 с B I l = 0,5_*0,414_* 50_*368 = 9568 н. Следовательно, воздействующий на ротор вращательный момент равен М = F D_P / 2 = 9568_*0,74 / 2 = 3540 н.м. Коэффициент? 0,5 в выражении для силы F, действующей по касательной к ротору, связан с тем, что несколько меньшая сила прикладывается к статору, хотя при этом никакой работы не совершает, при этом между статором и его рабочей обмоткой используется немагнитная прокладка толщиной 1,5 мм, так что при диаметре провода 2,5 мм расстояние между рабочей обмоткой и ротором составляет вели-чину воздушного промежутка h = 5 — 1,5 — 2,5 = 1 мм. Рабочая обмотка статора оказывается ближе к ротору, чем к статору, и сила действующая на ротор оказывается поэтому больше силы, бесполезно воздействующей на статор.

Число ампер-витков N_M I_М в обмотке подмагничивания ротора вычисляется по формуле N_M I_М = 0,8 _*10 ⁶_* В L_Ж / м = 0,8_*10⁶_*1_*0,7 / 1000 = 560 А. Эту обмотку подмагничивания можно подключать к источнику постоянного тока с напряжением U, величину которого определим в последующем расчёте.

Как известно, уравнение работы двигателя постоянного тока записывается в виде:

U = E + I r,.

где Е — противоЭДС индукции, возникающая в рабочей обмотке статора по закону: Е = 0,5 с B l щ D_P / 2, где щ D_P / 2 = v_P — линейная скорость при вращении ротора с угловой скоростью щ. При этом среднее значение линейной скорости вращения магнит-ного поля в магнитном зазоре приблизительно вдвое меньше линейной скорости v_P, что указано в формуле для Е коэффициентом 0,5. Значение угловой скорости щ связано с линейной скоростью автомобиля V_АВТ с диаметром колёс D_К > D_P простым соотношением щ = 2 V_АВТ / D_К, если двигатель встроен непосредственно в колесо. Пусть D_К / D_P = 0,8, тогда получим для величины E выражение: E = 0,4 с B l V_АВТ, и при заданном значении с B l = 0,414_*368 для противоЭДС получим выражение E = 60,94 V_АВТ.

Полагая электрическое к.п.д. электродвигателя равным о = 0,95, то есть когда E / U = 0,95, при условии, что мощность рассеяния тока I в рабочей обмотке статора равна 3,56 кВт, находим полезную механическую мощность двигателя Р_МЕХ = Р_РАС / (1 — о) = 71,2 кВт, которая соответствует движению автомобиля со скоростью V_АВТ = (Р_МЕХ / 60,94_* I) =.

= 71 200 / 60,94_*50 = 23,37 м/с = 84,1 км/ч. При этом напряжение источника постоянного тока должно быть равно U = (71 200 = 3560) / 50 = 1495 В.

При установке таких двигателей во все четыре ведущих колеса автомобиля общая механическая мощность автомобиля оказывается равной 285 кВт, то есть более 380 л.с. при крутящем пусковым моменте около 16 000 н.м. При массе автомобиля m = 2,5 тонны получим ускорение автомобиля a_НАЧ = 16 000 / 2500 = 6,4 м/с² = 0,65 g, и автомобиль раз-гоняется до скорости 100 км/ч за время 4,34 с, что отражает отличную динамику автомо-биля-внедорожника без использования коробки передач («мотор-колесо»).

Регулировкой величины напряжения U можно плавно изменять скорость движения автомобиля. Реверс вращения двигателя для движения его задним ходом осуществляется переключением катушки подмагничивания по полярности к источнику постоянного тока.

Указанную регулировку напряжения следует осуществлять с помощью сильноточного высоковольтного транзистора, работающего в ключевом режиме от широтно-импульсного.

(ШИМ) генератора с регулируемой скважностью импульсов и последующей фильтраци-ей на основе конденсатора, ёмкость которого С вычисляется по формуле С? 2,3 I / f U, где f — частота в ШИМ-генераторе. Так, если f =500 Гц, то для рассматриваемого двигателя получим С =160 мкФ на рабочее напряжение не менее 1500 В. Силовой транзистор дол-жен быть рассчитан на рабочее напряжение не менее 1500 В и рабочий ток не менее 200 А при работе четырёх двигателей, а фильтрующий конденсатор должен быть ёмкостью не менее 640 мкФ (возможно применение батареи электролитических конденсаторов на рабочее напряжение не хуже 375 В с ёмкостью 2560 мкФ при последовательном включении четырёх таких конденсаторов с выравнивающими напряжения параллельно включёнными резисторами одинаковой величины). Например, следует использовать четыре электро-литических конденсатора с рабочим напряжением 400 В и ёмкостью 3000 мкФ.

Полная потребляемая мощность от источника постоянного тока при максимальной мощности равна Р_О = I U? 50*1500 = 75 000 Вт = 75 кВт, и главной задачей создания электромобиля-внедорожника является разработка подходящего источника постоянного тока (батареи аккумуляторов). Электрическая ёмкость таких последовательно соединённых аккумуляторов при полном токе в четырёх колёсах 200 А должна быть не менее 400 ампер-часов. Батарея содержит 1000 последовательно связанных аккумуляторов по 1,5 В.

Известно, что пусковой ток всех известных двигателей постоянного тока I_пуск определяется только напряжением источника U и активным сопротивлением рабочей обмотки статора r, так что I_пуск = U / r = 1500 / 1,42 = 1056 А>> I = 50 А. При этом в известных коллекторных двигателях возникает недопустимое сильное искрение в щётках коллектора. Поэтому выполнение рассматриваемого двигателя бесколлекторным разрешает возникшую сложность обеспечения надёжной работы известных двигателей.

Отсутствие в данном двигателе переходных процессов при его работе способствует увеличению скорости вращения ротора и повышению удельной мощности на единицу веса (объёма) двигателя.

Обмотка подмагничивания ротора двигателя с N_M I_М = 560 А при I_М = 0,1 А должна содержать N_M =5600 витков провода ПЭЛШО диаметром 0,15 мм и с общим сопротивлением r_М = 6,28_*0,37_*0,017_*5600 / 0,0177 = 12 500 Ом. При включении обмотки к источнику U = 1500 В получим ток I_М = 1500 / 12 500 = 0,12 А, что несколько увеличит магнитную индукцию в магнитном зазоре между статором и ротором, что полезно. Плотность тока в катушке подмагничивания будет 0,12 / 0,0177 = 6,8 А/мм²— менее допустимой Конструкция двигателя должна обеспечить встраивание в колесо, охлаждение рабочей обмотки статора и герметичность двигателя от действия пыли, грязи и воды, а также удобство смазки подшипниковой пары.