ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Β«ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ» Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Β«ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ» Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° [1]. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° Π² Π²ΡΠ·Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ [2].
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π€ΠΠΠ‘ ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
- — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ;
- — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ;
- — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ;
- — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
- — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ;
- — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π°ΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
- — ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΠ΅Π½Π±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΏΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΡΠ΅Π½Π±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ , ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°», «ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°», «ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ », ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° [3, 4].
ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆΠ° ΠΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π. ΠΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π° Π² 1938 Π³. Π. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ — Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΈΠΈ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΠΠ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ «ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΠΠ.
ΠΡΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π½Π°ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ². Π‘ΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π·ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
1) Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡ ΠΠ΅ΡΠ½Π°ΠΌΠ° [5].
Π¨ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΡΠ½Π°ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ-Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ — ΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ «ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ» (Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π²Π°). ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ½Π°ΠΌΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
.
2) Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ [6].
Π5 — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ GSM (Group Special Mobile). Π¨ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄Π²Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ A5 Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ².
Π ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π5/1 ΠΈ Π5/2 ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
.
3) ΠΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ [5, 7].
MD4 (Message Digest 4) — Ρ Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² 1990 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ MS-CHAP, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΠΉΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Windows. Π ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
.
.
.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ MD5 ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² 1991 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΉΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡΠΎΠ² («ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²») ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:
.
.
.
.
Π Ρ ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ HAVAL Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
.
4) Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ S-Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² [5, 7, 8, 9]. S-Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ — Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ², Π²Π½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89. Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 — ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² 1990 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ S-Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ° ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [8]:
.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² ΡΡΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ:
- — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ;
- — ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ;
- — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ;
- — ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
- — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
- — ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
- — ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- — ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°;
- — ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- 1. ΠΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Π.Π. ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ·Π° / Π. Π. ΠΡΠ»ΠΎΠ²Π° // ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ, Ρ. 13. — 2011. — № 2. — Π‘. 41−44.
- 2. ΠΠ΅ΡΠ±ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ, Π.Π. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ / Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ±ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ // ΠΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. -2010. — № 5. — Π‘. 32−37.
- 3. ΠΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π’.Π. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°» / Π’. Π. ΠΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π‘. Π’. ΠΡΡΠ°ΠΊΠ°Π΅Π²Π°. — ΠΡΠ΅Π½Π±ΡΡΠ³: ΠΠΠ£ ΠΠΠ£, 2011. — 25Ρ.
- 4. ΠΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΊΠΈΠ½Π°, Π’.Π. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ «ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ » / Π’. Π. ΠΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΊΠΈΠ½Π°. — ΠΡΠ΅Π½Π±ΡΡΠ³: ΠΠΠ£, 2011. — 36 Ρ.
- 5. Π‘ΠΌΠ°ΡΡ, Π. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ [Π’Π΅ΠΊΡΡ]: ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». Π‘. Π. ΠΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ΄.ΡΠ΅Π΄. Π‘.Π. ΠΠ°Π½Π΄ΠΎ/ Π. Π‘ΠΌΠ°ΡΡ. — Π.: Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°. -2006. — 528Ρ.
- 6. ΠΡΠΏΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ² Π.Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ / Π. Π. ΠΡΠΏΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ², Π. Π. Π‘Π°Ρ Π°ΡΠΎΠ², Π. Π. Π¨Π΅Π²ΡΠΎΠ². — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ «ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ», 2006. — 256 Ρ.
- 7. Π€ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π², Π.Π. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. ΠΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ / Π. Π. Π€ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π². — Π.: ΠΠΠΠΠΠ-ΠΠΠ€Π, 2003. — 400Ρ.
- 8. Π‘Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π .Π. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 / Π . Π. Π‘Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ // Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. — 2007. — № 8(66). — Π‘. 91−95.
- 9. Cusick, T.W. Cryptographic Boolean functions and applications / T.W. Cusick, P. Stanica. — Academic Press, 2009. — 232p.