Индуктивные методы миллевского типа в системах искусственного интеллекта

Индуктивные методы миллевского типа в системах искусственного интеллекта

В докладе формулируются принципы формализации индукции миллевского типа, которые распространяются на все пять индуктивных методов Д. С. Милля.

В [ДСМ-метод, 2009] и [Автоматическое порождение гипотез, 2009] были подробно представлены теоретические основания и практические применения ДСМ-метода автоматического порождения гипотез (ДСМ-метода АПГ) в интеллектуальных системах типа ДСМ (ИС-ДСМ). В [ДСМ-метод, 2009; Автоматическое порождение гипотез, 2009] были реализованы индуктивные методы сходства (прямой и обратный) Д. С. Милля [Милль, 1900] и некоторые его усиления (условие запрета на контрпримеры, условие единственности причины).

ДСМ-метод АПГ состоит из компонент:

• 1. Условий применимости,
• 2. ДСМ-рассуждений,
• 3. квазиаксиоматических теорий (это средство представления фактов и знаний),
• 4. метатеоретических исследований ДСМ-рассуждений и предметных областей — баз фактов (БФ) (они включают дедуктивную имитацию ДСМ-рассуждений, процедурную семантику, методологические принципы конструирования ИС-ДСМ [Арский и др., 2008] и препроцессинг для настройки ИС-ДСМ на предметную область и класс задач),
• 5. ИС-ДСМ,
• 6. средств распознавания корректности ДСМ-рассуждений (эта компонента является процедурной реализацией компоненты (4)).

В[Финн, 2010a] впервые был реализован индуктивный метод сходства-различия Д. С. Милля [ДСМ-метод, 2009] и определены различные стратегии ДСМ-рассуждений, его включающие. В[Финн, 2010b] были представлены и формализованы все пять индуктивных методов Д. С. Милля — метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства-различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений.

ИС-ДСМ имитируют естественный познавательный цикл — «анализ данных — предсказание — объяснение», что является весомым аргументом считать ДСМ-рассуждения, реализуемые Рассуждателем (модулем Решателя задач) ИС-ДСМ, когнитивными рассуждениями, извлекающими новое знание (knowledgediscovery)[Fayyad, 1996] из БФ.

Этот познавательный цикл начинается с анализа данных, который осуществляется индуктивными процедурами, формализующими и усиливающими идеи пяти индуктивных методов Д. С. Милля. В[Финн, 2010а] и [Финн, 2010b] сформулированы основные принципы индукции миллевского типа. Таковыми являются (А) — (D), приводимые ниже.

• (А). Принцип сходства и детерминации: сходство фактов влечет наличие (отсутствие) изучаемого эффекта и его повторяемость.
• (B). Отсутствие препятствий («тормозов»): если существуют сходства, являющиеся условиями детерминации (согласно (А)), и отсутствуют препятствия («тормоза») ее реализации, то имеет место эффект (следствие причины).
• ©. Наличие множества (+) — примеров и () — примеров: для обнаружения неявно заданного отношения «причина — следствие» посредством индуктивных правил правдоподобного вывода необходимо существование (+) — примеров (или () — примеров) отношения «объект — множество свойств», а число таких примеров k больше или равно 2 (k2 — изменяемый порог множества фактов, необходимый для порождения гипотез о причинах).
• (D). Используемое множество сходных фактов, представляющее отношение «объект — множество свойств», должно быть максимальным для порождения нового отношения «причина — следствие».

Конструктивной идеей ДСМ-метода АПГ, которая применяется для формализаций всех индуктивных методов Д. С. Милля, является представление принципов (А) — (D) посредством позитивного и негативного предикатов сходства M⁺_{a, n}(V, W) и M_{a, n}(V, W) [ДСМ-метод, 2009; Автоматическое порождение гипотез, 2009; Арский и др., 2008; Финн, 2010b]. Каждое из четырех уточнений индуктивных методов (различия, соединенного сходства-различия, остатков и сопутствующих изменений), содержит в качестве составляющего модуля предикаты M_{a, n}(V, W), где{+, }.

Важной идеей формализации индуктивных методов Д. С. Милля является представление M-предикатов сходства посредством пяти необходимых условий — экзистенциального условия (ЭУ) (принцип ©, сходства фактов (СХ) (принцип (А)), эмпирической зависимости (ЭЗ) «причина — следствие» (принцип (А)), условие исчерпываемости (УИ) (принцип (D)).Принцип (В) осуществляется при задании правил правдоподобного вывода для индукции (п.п.в.-1, где {+, 0,}). В ДСМ-методе АПГ имеются четыре типа истинностных значений 1, 1, 0 и (фактические «истина», «ложь», «противоречие» и «неопределенность», соответственно).

Простейшие п.п.в.-1 для формализации индуктивного метода сходства («а» — индекс метода сходства) имеют вид:

Для (I), где{, 0, }, имеем, соответственно, посылки М (V, W)&М (V, W),.

М (V, W)&М (V, W),.

М (V, W)&М (V, W).

И заключения J_{, n+1}(V₂W), где{1, 0},.

и.

J_{(, n+1)}(V₂W),.

где (, n) ={1, n+1,1, n+1,0, n+1(, n+1), аV₂W — предикат «V — причинаW».

Индуктивный метод соединенного сходства-различия [Финн, 2010a] определяется посредством усиления M_{a, n}(V, W), где{+,}, посредством условий, представляющих как сходство фактов, так и их различие.

гдеd₂ — индекс добавления для представления условия соединенного сходства-различия,.

s — число сопутствующих причин V_i (для искомой причины V),.

l — число примеров различия.

Аналогично определяется предикат (V, W), а посредством (V, W) определяются п.п.в.-1, где {+, 0,}.

В[Финн, 2010b] определяются аналоги индуктивных методов различия, остатков и сопутствующих изменений. Отметим, что метод различия (как средство ДСМ-рассуждений) определяется посредством упрощения метода соединенного сходства-различия. Интересно, что в[Финн, 2010b] имеется и буквальный перевод метода различия Д. С. Милля [Милль, 1910].

В [Волкова, 2010] было экспериментально показано, что для тестовых массивов данных программа, реализующая метод различия Д. С. Милля (его буквальный перевод в язык ДСМ-метода АПГ), не порождает гипотез, тогда как формализация метода различия, полученная упрощением формализации индуктивного сходства-различия, порождает интересные гипотезы. Объяснением этому служит то обстоятельство, что метод различия Д. С. Милля как таковой не содержит условия сходства (не выполнен принцип (А)).

В[Финн, 2010b] впервые предложены формализации индуктивных методов остатков и сопутствующих изменений, причем в [Волкова, 2010] была построена и протестирована программа для индуктивного метода остатков.

Важным оправданием эффективности ДСМ-метода АПГ как средства интеллектуального анализа данных является созданная в ВИНИТИ РАН и РОНЦ РАМН им. Н. Н. Блохина ИС-ДСМ для анализа клинических данных больных с опухолью меланомы [Михайлова и др., 2010]. Посредством применения ДСМ-метода АПГ в ИС-ДСМ было обнаружено, что белок S100 является маркером продолжительности жизни больных с опухолью меланомы после различных вариантов проведенного лечения.

ДСМ-метод АПГ является современным средством интеллектуального анализа данных (knowledgediscovery), который применяется в различных предметных областях посредством ДСМ-рассуждений, содержащих индуктивные методы миллевского типа. Важным итогом применения ДСМ-метода АПГ является его использование как средства формализованного качественного анализа социологических данных [Автоматическое порождение гипотез, 2009], так и средства «доказательной медицины» («evidencebasedmedicine») [Флетчер и др., 2004].

• 1. Автоматическое порождение гипотез, 2009]Автоматическое порождение гипотез в интеллектуальных системах, под ред. проф. В. К. Финна. — М.: Книжный дом «Либроком» (URSS), 2009.
• 2. Арский и др., 2008]Арский Ю.М., Финн В. К. Принципы конструирования интеллектуальных систем // Информационные технологии и вычислительные системы, № 4, 2008.
• 3. Волкова, 2010]Волкова А. М. Создание программных средств анализа баз фактов для применения ДСМ-метода автоматического порождения гипотез // Дипломная работа, Отделение интеллектуальных систем, РГГУ, 2010.
• 4. ДСМ-метод, 2009] ДСМ-метод автоматического порождения гипотез: логические и эпистемологические основания, под ред. О. М. Аншакова.-М.: Книжный дом «Либроком» (URSS), 2009.
• 5. Милль, 1900] Милль Д. С. Система логики силлогистической и индуктивной. -М.: Книжное Дело, 1900.
• 6. Михайлова и др., 2010]Михайлова И.Н., Панкратова Е. С., Добрынин Д. А., Самойленко И. В., Решетникова В. В., Шелепова В. М., Демидов Л. В., Барышников А. Ю., Финн В.К.О применении интеллектуальной компьютерной системы для анализа клинических данных больных меланомой // Российский биотерапевтический журнал, № 2, 2010.
• 7. Финн, 2010а] Финн В. К. Индуктивный метод соединенного сходства-различия и процедурная семантика ДСМ-метода // НТИ, Сер. 2, № 4, 2010.
• 8. Финн, 2010b] Финн В. К. Индуктивные методы Д. С. Милля в системах искусственного интеллекта // Искусственный интеллект и принятие решений, № 2, 2010 (в печати).