Организация занятий кружка

Текущая позиция кружков в подготовке учащихся по математике Математический кружок является хорошо изученной и довольно распространенной формой внеклассной работы. Под математическим кружком традиционно понимается самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся регулярные занятия во внеурочное время, направленные на углубление и расширение математических знаний учащихся, формирование интереса к математике и развитие математических способностей и склонностей. Математические кружки создаются для учеников разных возрастов. [15, с. 6].

Кружок создается на добровольных началах. Любой ученик, который захотел посещать кружок, может стать его членом, независимо от успеваемости. Многие учащиеся со средней успеваемостью после активной работы в кружке начинают лучше учиться. [9, с.5].

Основными задачами проведения кружковых занятий являются:

• · развитие интереса к математике у школьников;
• · углубление и расширение знаний учащихся по математике;
• · развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений;
• · воспитание настойчивости, инициативы.

Отчасти эти задачи выполняются на уроке, но в большей степени они реализуются во время внеклассных занятий и, в частности, во время проведения кружков. [30, с. 26].

Для того чтобы курс занятий кружка был полным, а занятия — доступными для понимания школьников и соответствующими образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения математике, при составлении содержания необходимо пользоваться критериями отбора. Критерии отбора содержания для курсов по выбору, являющихся также внеклассными занятиями с учащимися, описанные Смирновой И. М. 26], считаем возможным использовать и при отборе содержания кружка. Перечислим их.

I. Критерий научной и практической значимости.

II. Критерий соответствия содержания воспитательным и развивающим целям обучения.

III. Критерий соответствия содержания уровню и профилю обучения.

IV. Критерий соответствия содержания возрастным особенностям учащихся.

V. Критерий соответствия содержания индивидуальным особенностям школьников.

VI. Критерий соответствия содержания учебно-методическому обеспечению.

VII. Критерий соответствия содержания имеющемуся времени. Рассмотрим более подробно каждый из них.

I. Критерий научной и практической значимости.

Этот критерий предполагает, что учебный курс отражает одно из важных направлений развития теории и практики. В школьном преподавании этот вопрос рассматривается в недостаточной степени. Это не означает, что ученикам недоступно понимание научной и практической значимости изучаемого, или что в рассматриваемом материале нет такой значимости. Нужно не только сообщение учащимся достоверных фактов, но и объяснение их сущности, раскрытие внутренних связей. [26, с. 8].

Категории — наука и учебный предмет имеют тесные связи. Наука состоит из приведенных в систему законов внешнего мира и духовной деятельности людей, а также из процессов добывания, накопления и передачи практического использования знаний. [26, с. 8].

Для решения вопроса о научной и практической значимости и учебного предмета необходимо включать следующее содержание [26, с. 8]:

• 1. Историю возникновения и постановки той или иной проблемы.
• 2. Поиски решения, трудности на пути решения проблемы.
• 3. Сведения об ученых, занимавшихся решением проблемы.
• 4. Значимость решения проблемы для развития науки.
• 5. Применение полученного результата к решению прикладных задач.

Одним из путей реализации критерия научной и практической значимости содержания является раскрытие межпредметных связей изучаемого материала, а также демонстрация прикладных аспектов курса. Рассмотрение задач межпредметного и прикладного характера приводит к естественной взаимосвязи теории и практики, способствует глубокому, неформальному изучению основ наук. [26, с. 9].

II. Критерий соо тветстви я со дер жа ни я во спи тательным и развивающим целям обучения.

Не любое содержание способствует достижению целей воспитания и развития учащихся. Необходимо специальным образом конструировать содержание учебного курса, включая в него элементы истории, современности, занимательности, красоты математики. [26, с. 9].

Включение элементов истории в содержание выполняет следующие важные дидактические функции [26, с. 9]:

• 1. Использование исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей, эволюцию методов.
• 2. Использование исторических сведений является одним из критериев интересности содержания учебного материала, служит для развития познавательного интереса учащихся к математике.
• 3. Исторические сведения служат для развития творческих способностей учащихся.
• 4. Сведения из истории служат средством нравственного воспитания учащихся.

Знакомство с основными направлениями современной науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в природе и обществе, осознание собственной роли в обществе, в движении вперед. [26, с. 9−10].

III. Критерий соответстви я содержа ния уровню и профилю обучения. При уровневой дифференциации учащиеся учатся в одном классе, по одной программе, по одному учебнику. Различие состоит в уровне усвоения предлагаемого учебного материала. В качестве базового берется уровень обязательных результатов. Кроме того, предусматриваются уровень коррекции и продвинутый уровень, соответствующие слабо и отлично успевающим учащимся. [26, с. 11].

Выбор предмета для углубленного изучения зависит в большой степени от выбора будущей специальности, от того, какое место будет занимать в ней математика. Для классов с углубленным изучением математики должны создаваться специальные курсы по предмету. [26, с. 11].

IV. Кр итерий соответстви я содержания возрастным особенностям уча щи хся.

Этот критерий предполагает не только доступность изучаемого материала, соответствие уровня трудности изучаемого материала уровню развития школьников, но и включение в содержание такого материала, который, в силу возрастных особенностей школьников, вызывает у них интерес, стимулирует творческую деятельность. [26, с. 11].

V. Критерий соответствия содержания индивидуальным особенностям школьников.

В психологических исследованиях представлены индивидуальные различия пространственного мышления школьников. Это выражается, вопервых, в том, что индивидуальные различия в пространственном мышлении ярко обнаруживаются в процессе восприятия пространственных свойств и отношений. Во-вторых, индивидуальные различия ярко проявляются при создании пространственных образов на наглядной основе и оперировании ими. В-третьих, индивидуальные различия наблюдаются в способах чувственного обобщения. [26, с. 11].

Учитель, работая в конкретном классе и изучив индивидуальные особенности пространственного воображения своих учеников, должен включать в содержание в том или ином объеме соответствующий наглядный материал, в котором выделяют элементы [26, с. 12]:

• · чертежи, рисунки;
• · модели (изготовленные из различного материала и в разной технике, в том числе и компьютерные);
• · конструирование различных ситуаций (в том числе с помощью компьютерных программ).

Также важными индивидуальными особенностями учащихся, которые обязательно нужно учитывать учителю и отражать в содержании занятий, является неоднородность интереса учащихся к математике. [26, с. 12] Даже у школьников, которые называют математику любимым или одним из любимых предметов, интерес к ней дифференцирован. [26, с. 12].

VI. Кр итерий соответствия содержа ния учебнометодическому о бесп ечению.

Этот критерий предполагает, что содержание курса и в основной школе, и в старших классах должно охватываться учебными пособиями, научно-популярной литературой, наглядными пособиями и техническими средствами обучения в объеме, достаточном для успешного решения поставленных задач обучения. [26, с. 13].

VII. Критерий соответстви я содержания имеющемуся вр емени.

Этот критерий предполагает планирование содержания курса по занятиям, соответствие объема учебного материала каждого занятия времени, отведенному на него, а также соответствие всего объема содержания курса с углубленным изучением определенного предмета времени, отведенному на его изучение. [26, с. 13].

Место кружков в образовательном процессе. В соответствие с ФГОС ООО [34, ч. 2, ст. 8 — 10, 11.3] при подборе темы и разработке кружковых занятий необходимо учитывать, что занятия кружка должны способствовать достижению образовательных результатов, направленных на формирование универсальных учебных действий.

Также кружковая деятельность направлена на:

• · реализацию индивидуальных потребностей учащихся путем предоставления широкого спектра знаний и форм деятельности;
• · социализацию обучающихся, развитие творческих способностей школьников во внеурочное время;
• · усвоение теоретических знаний и способов деятельности в процессе решения учебных задач.

В результате работы кружка происходит интеграция возможностей общего и дополнительного образования.

Изучив особенности математических кружков, их цели и задачи, а также опираясь на критерии отбора содержания внеурочных занятий со школьниками, можно сделать вывод о том, что важным элементом кружка является реализация индивидуальных потребностей учащихся, а также углубление и расширение знаний, развитие математических, творческих способностей.

Методы обучения и формы проведения занятий кружка Существуют различные формы проведения кружковых занятий: творческие задания, творческая мастерская и деловая игра, дидактически игры, комбинированное тематическое занятие, «урок — внеклассное мероприятие». Рассмотрим их подробнее:

Творческие задания: самостоятельное составление учащимися задач с противоречиями, фокусов и т. д.

Творческая мастерская и деловая игра. Организация деловой игры на занятиях кружка с использованием элементов ручного труда позволит в непринужденной форме развивать способность выполнять такие логические операции, как анализ и синтез, способность прогнозировать результат, выполнять его оценку и проверку его правильности. Такие занятия стимулируют формирование и развитие пространственного компонента, способствуют повышению мотивированного интереса к предмету и прикладной значимости математических знаний. Также они представляют широкое поле для проявления творчества и богатой фантазии как педагога, так и каждого учащегося.

Дидактические игры. В процессе игры можно осуществлять развитие многих компонентов математических способностей, в частности, по приему и переработке математической информации, математическую память, активный интерес к изучаемому предмету.

Комбинированное тематическое занятие. Основную часть такого занятия составляет решение членами кружка ряда задач на одну и ту же тему. Учитель заранее подбирает и продумывает список задач и вопросов для занятия, располагает их в определенной последовательности. Задачи решают сами учащиеся, каждый в отдельности, здесь же, в классе. К следующей задаче не переходят до тех пор, пока предыдущая не разобрана кем-то из учащихся. Решая задачи, отвечая на поставленные учителем вопросы, учащиеся постепенно, как бы заново, самостоятельно раскрывают рассматриваемую тему. По ходу занятия делаются обобщения, иногда дополнения, учитель вместе с учащимися формулирует выводы. [9, с. 11 — 12].

«Урок — внеклассное мероприятие» — форма обучения математике, являющаяся композицией урока и кружка, позволяет продолжить изучение материала, начатое на уроке, на занятиях математического кружка. Использование пары «урок — внеклассное мероприятие» позволяет включать каждого ученика в учебную деятельность в соответствии с его психологическими особенностями, математическими способностями и желаниями. [31, с. 214].

Также в известной книге авторов Балк М. Б., Балк Г. Д., вышедшей в 1971 году [5], описаны следующие формы учебной работы на занятии кружка, которые актуальны и сегодня: «Десятиминутка» — небольшое сообщение (или рассказ) учителя или ученика по одному какому-нибудь сравнительно узкому вопросу. Длится оно обычно 8 — 15 минут. Темой десятиминутки может быть: 1) краткая биография какого-либо выдающегося математика; 2) интересный вопрос или факт из истории математики; 3) приемы счета; 4) сообщение о какой-нибудь математической книге, статье, обзор журнала; 5) краткое изложение какоголибо математического вопроса.

Решение задач, не связанных с основной темой данного заседания. Сюда относятся задачи, подготавливающие учащихся к предстоящим занятиям; задачи, подобные рассмотренным на предыдущих заседаниях; задачи, подготавливающие членов кружка к предстоящей олимпиаде или конкурсу, а также занимательные задачи, в том числе исторические и логические.

Математические софизмы, фокусы, задачи-шутки, геометрические иллюзии, игры и развлечения, не имеющие отношения к основной теме заседания.

Разбор задач, предложенных членам кружка на дом на прошлых занятиях. Доклады и беседы на математические или историкоматематические темы.

Моделирование: изготовление наглядных пособий по математике. Обсуждение математических книг и статей. Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой. Просмотр видеофильма по математике.

Успех в обучении зависит как от правильного определения его целей и содержания, так и от способов достижения целей, т. е. методов обучения. И. Я. Лернер и М. Н. Скаткин [25, с. 227] выделяют пять методов обучения: объяснительно-иллюстративный; репродуктивный; проблемное изложение; частично поисковый, или эвристический; исследовательский.

На кружках целесообразно использовать последние три метода, а именно:

1. Проблемное изложение Суть проблемного изложения в том, что учитель ставит проблему, сам ее решает, но при этом показывает путь решения в его подлинных, но доступных учащимся противоречиях, раскрывает ход мысли при движении по пути решения. Назначение этого метода в том, что учитель показывает образцы научного познания, научного решения проблемы, а учащиеся контролируют убедительность этого движения, мысленно следят за его логикой, усваивая этапы решения целостных проблем.

2. Частично-поисковый, или эвристический, метод В целях постепенного приближения учащихся к самостоятельному решению проблем необходимо предварительно обучать выполнению отдельных шагов решения, отдельных этапов исследования, формируя их умения постепенно. В одном случае обучают видению проблем, предлагая ставить вопросы к картине, документу, изложенному содержанию; в другом случае от них требуют построить самостоятельно найденное доказательство; в третьем — сделать выводы из представленных фактов; в четвертом — высказать предположение; в пятом — построить план его проверки, и т. д. Другим вариантом обучения является разбиение сложной задачи на серию доступных подзадач, каждая из которых облегчает приближение к решению основной задачи.

Третьим вариантом служит построение эвристической беседы, состоящей из серии взаимосвязанных вопросов, каждый из которых является шагом на пути к решению проблемы и большинство которых требуют от учащихся не только воспроизведения своих знаний, но осуществления небольшого поиска.

3. Исследовательский метод Для полноценного усвоения опыта творческой деятельности и одновременно усвоения знаний и умений на третьем уровне необходим давно применяющийся в педагогической практике исследовательский метод. Значение этого метода состоит в том, чтобы ученик научился приобретать знания, исследовать предмет или явление, делать выводы, уметь применять в жизни добытые знания и навыки.

Во время урочных занятий такие методы применяются реже, так как не всегда есть соответствующий учебный материал, и часто учителю не хватает отведенных на тему часов.

Многообразие форм обучения позволяет учителю выбрать наиболее подходящие к содержанию кружка. Разнообразие учебной деятельности на занятиях способствует поддержанию интереса школьников, стимулирует их к регулярному посещению занятий.

§ 3. Возрастные особенности учащихся 9-х классов Направленность на всестороннее развитие личности всякого обучающегося, учёт его возможностей, интересов, уровня знаний, склонностей составляют основной принцип его современного обучения. Учителю для успешного проведения курса по выбору необходимо учитывать индивидуально-психологические и возрастные особенности учащихся, знать как развиваются дети, и что характерно для них в разные периоды школьного возраста. В своей книге И. А. Зимняя приводит общепринятую возрастную периодизацию: «преддошкольный (3−5 лет), дошкольный (5−7 лет), младший школьный (7−11 лет), подростковый (средний школьный) возраст (11−15 лет), ранняя юность, или старший школьный возраст (15−18 лет)». 11, с. 170] Обучающиеся Учащиеся 9 классов относятся к концу подросткового возраста и началу периода ранней юности, поэтому остановимся на отличительных особенностях этого возраста более подробно.

Ранняя юность и старший подростковый возраст — один из самых сложных периодов в жизни школьников. Это переходный, критический период, так же называемый переломным. Подростки в это время сталкиваются с трудностями личностного развития, происходит пересечение специфических подростковых и юношеских возрастных особенностей. Ведущими потребностями девятиклассников является объединение подростковых потребностей, таких, как заявление о своей взрослости и общение со сверстниками, и потребностей ранней юности, таких, как самоопределение и самопознание. Учащиеся 9 классов переживают пик.

«подросткового кризиса».

С одной стороны социальная жизнь школьника не меняется, он живет в той же семье, общается с теми же людьми, что и раньше, учится в том же классе, но несмотря на отсутствие резких изменений внешних условий жизни подростка, его внутренняя позиция меняется, образуются новые ценностные ориентации, идёт направленность свой внутренний мир, появляется новая жизненная позиция по отношению к себе, к родителям, к школе и одноклассникам. Учащиеся становятся социально активными, более внимательными и понятливыми к усвоению норм поведения и ценностей, присутствующих среди взрослых. В период подросткового возраста начинается становление морально-нравственных и социальных качеств личности школьника. [36].

В течение этого периода происходят изменения в физическом развитие подростка, которые также влияют на его поведение и психологическое состояние. Происходит ускоренное физическое развитие и половое созревание. Пубертатный период сопровождается увеличением скорости роста, повышением количества жировых отложений и мышечной массы, происходит быстрое развитие репродуктивных органов и появляются вторичные половые признаки, существенные изменения видны во всех органах и системах организма. У учащихся резко повышается интерес к своей внешности, они начинают сравнивать себя с ровесниками. Физическая перестройка организма приводит к изменению внутреннего состояния, реакций и настроения учащихся, из-за чего в подростковом возрасте часто встречаются умственная или физическая утомляемость, повышенная раздражительность, рассеянность, снижение продуктивности работы, расстройство сна или, наоборот, возбужденность, двигательная активность, несдержанность, разгорячённость. [8] Обучающимся приходится постоянно приспосабливаться к физиологическим переменам в их организме.

Отличительным фактором детей этого возраста представляет собой проявление чувства собственной взрослости, в это время подростки стремятся быть взрослыми, хотят, чтобы таковыми их считали окружающие. Они желают показывать свою взрослость, им необходимо, чтобы внешний мир признавал их взрослыми. Б. А. Сосновский в своей книге «Психология», говорит о том что «чувство взрослости, представление о себе как „не о ребенке“ — центральное новообразование этого периода», так как обуславливает новую жизненную позицию учащегося по отношению к себе, окружающим и миру, выражает особенное направление и суть его социальной активности, совокупность новых стремлений и переживаний. [29, с. 464] Однако в действительности школьники этого возраста еще не достигли истинной взрослости, поэтому сталкиваются с проблемой несоответствия между осознанием себя взрослым и реальным положением подростка. Данное противоречие разрешается благодаря активному вовлечению обучающихся в общественную жизнь, они стремятся быть полезными, помогать, участвовать в жизни окружающих людей.

Подростки хотят быть похожими на взрослых внешне, попробовать освоить некоторые стороны их жизни и деятельности, обрести некоторые их качества, умения и возможности, права и привилегии, в первую очередь те, которые явно демонстрируют различия взрослых и детей. Обучающиеся стремятся показать и применить освоенные ими поведенческие формы взрослых среди сверстников, из-за чего ведущей деятельностью у них становится общение с ровесниками. Взаимоотношения с учителем переходят на другой уровень, теперь ученику важнее место, занимаемое им в классе, а мнение учителя отходит на второй план. [16, с. 121].

Еще одним направлением в стремлении быть взрослым является желание подростка развивать содержательные интересы и планировать будущее. Учащиеся хотят знать и уметь что-нибудь по-настоящему, что положительно влияет их на познавательную деятельность, при этом знания начинают выходить за рамки школьной программы. Большое значение имеет самообразование, обучающиеся начинают сами находить необходимые им знания. Также получают развитие творческие навыки, начинают быстро развиваться воображение, память, способность к наблюдению, внимание.

В девятом классе ученики переживают переход от одного возрастного периода к другому, поэтому у них появляются предпосылки нового типа ведущей деятельности — учебно-профессиональной, это особенно влияет на учебную деятельность, ставя перед ней цель ориентироваться на будущую профессию. Подростки начинают задумываться о будущей профессиональной деятельности, о том для чего они учатся и как достичь желаемого ими результата. 11].

В раннем юношеском возрасте особое место занимает ценностноориентационная деятельность. Учащиеся пытаются совершить глубокую самооценку своей личности, своих возможностей и способностей. Происходит развитие рефлексии, растет интерес к философским вопросам о смысле жизни. На уроках математики с большей увлеченностью обсуждаются методологические вопросы и исторические аспекты. 36].

Ценностно-ориентированная активность также связывается со стремлением обучающихся данного возраста к автономии, праву быть самим собой, к эмоциональной самостоятельности. Они стремятся к поведенческой автономии, что выражается желанием самостоятельно решать вопросы, касающиеся их лично, эмоциональной автономии — желают иметь собственные привязанности, не контролируемые родителями, моральной и ценностной автономии — хотят иметь собственные взгляды и мнение.

Подросток как субъект учебной деятельности «характеризуется тенденцией к утверждению своей позиции субъектной исключительности, „индивидуальности“, стремлением (особенно проявляющемся у мальчиков) чем-то выделиться». 11, с. 178] Это влияет на познавательную мотивацию учеников и мотивацию деятельности. В эти годы для обучающихся характерны значимые сдвиги в сфере мышления. Они могут оперировать абстрактными понятиями, рассуждать только в словесном плане, выдвигать гипотезы, тезисы и предложения, прогнозировать, анализировать и давать оценку своим умственным действиям, исследовать и сравнивать между собой разные способы решения одних и тех же задач. В это время происходит развитие теоретического рефлексивного мышления, мышления на уровне формальных операций [29].

Еще одно отличие мышления подростков — это способность к гибкости. Школьники могут мыслить и решать проблемы по-разному, объяснять различные вариации наблюдаемых результатов. Так же обучающиеся начинают размышлять о возможностях, которые не даются им непосредственно, они могут отвлечься от реальности и представлять свое будущее, представлять то, что могло бы произойти, мечтать, строить жизненные планы и сознательно начинают задумываться над выбором профессии. внеклассный движение математика В книге А. Л. Меньщиковой говорится о том, что главным в развитии мышления девятиклассников является овладение процессом образования понятий, который направляет к высшей форме интеллектуальной деятельности, новым формам поведения. Основополагающей функцией всех интеллектуальных изменений в этом возрасте является функция образования понятий. Осознание реальности, понимание окружающих и себя — это основа мышления в понятиях. 16].

В период подросткового возраста происходит перестройка памяти, быстро начинает развиваться логическая память, поэтому обучающиеся начинают преимущественно использовать именно её, а также произвольную и опосредованную память. Для подростка запоминать и вспоминать — значит мыслить, он устанавливает логические отношения внутри материала, который он запомнил, а затем, вспоминая информацию, производит восстановление материала по данным отношениям. В раннем юношеском возрасте большое развитие получает чтение, монологическая и письменная речь. [25] Устная речь в этот возрастной период может замедляться, но при этом становится контролируемой и управляемой, ответы на вопросы даются более лаконичные и стереотипные. Учащийся уже может осознавать свои интеллектуальные операции и управлять ими.

В это время подростки активно участвуют в кружковой работе, они охотно овладевают новыми знаниями и умениями. Поэтому при её организации необходимо учитывать все возрастные психологопедагогические особенности учеников, чтобы ограничить обучающихся от негативных явлений этого возраста и помочь пережить кризис подросткового периода без неблагоприятных последствий. Учителю для проведения успешных занятий нужно знать индивидуальные качества учащихся, каким образом они формируются и что характерно для них в это время, что меняется в их общем и психологическом состояниях.

Выводы к главе 1

В § 1 рассмотрены различные виды и формы внеклассной работы по математике, которая является естественным продолжением и дополнением основных форм организации и учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке.

В § 2 представлены различные виды курсов по выбору, их цели и задачи в математическом образовании школьников, изложены методические подходы к разработке методики кружка, критерии отбора его содержания. В этом параграфе изложены методы обучения, использующиеся при проведении кружков, и формы занятий, которые способствуют успешному усвоению нового материала и систематизации знаний и умений учащихся.

В § 3 отображены основные возрастные особенности учащихся старших классов, отношения подростков со взрослыми и сверстниками, приведены методические подходы к обучению старшеклассников математике.