Методические проблемы изучения алгоритмов работы с величинами

Есть две стороны в обучении алгоритмизации: обучение структурной методике построения алгоритмов, обучение методам работы с величинами.

Знакомясь с программным управлением исполнителями, работающими «в обстановке», ученики осваивали методику структурного программирования. При этом понятие величины могло быть не затронуто вовсе. Однако с величинами ученики уже могли встречаться в других темах базового курса: в частности, при изучении баз данных, электронных таблиц. Теперь требуется объединить навыки структурной алгоритмизации и навыки работы с величинами.

ЭВМ — исполнитель алгоритмов. Обсуждение методических вопросов изучения темы «Алгоритмы работы с величинами» будем проводить в программистском аспекте. Составление любой программы для ЭВМ начинается с построения алгоритма. Как известно, всякий алгоритм (программа) составляется для конкретного исполнителя, в рамках его системы команд. О каком же исполнителе идет речь в теме «программирование для ЭВМ»? Ответ очевиден: исполнителем является компьютер. Точнее говоря, исполнителем является комплекс «ЭВМ + Система программирования (СП)». Программист составляет программу на том языке, на который ориентирована СП. Иногда в литературе по программированию такой комплекс называют «виртуальной ЭВМ». Например, компьютер с работающей системой программирования на Бейсике называют «Бейсик — машина», компьютер с работающей системой программирования на Паскале называют «Паскаль-машина» и т. п. Схематически это изображено на рис. 6. Входным языком такого исполнителя является язык программирования Паскаль.

Рис. 6.

При изучении элементов программирования в базовом курсе необходимо продолжать ту же структурную линию, которая была заложена в алгоритмическом разделе. Поэтому при выборе языка программирования следует отдавать предпочтение языкам структурного программирования.

Процесс программирования подразделяется на три этапа:

• · составление алгоритма решения задачи;
• · составление программы на языке программирования;
• · отладка и тестирование программы.

Для описания алгоритмов работы с величинами следует, как и раньше, использовать блок-схемы и учебный алгоритмический язык. Описание алгоритмов должно быть ориентировано на исполнителя со структурным входным языком независимо от того, какой язык программирования будет использоваться наследующем этапе.

Характеристики величин. Компьютер работает с информацией. Информация, обрабатываемая компьютерной программой, называется данными. Величина — это отдельный информационный объект, отдельная единица данных. Команды в компьютерной программе определяют действия, выполняемые над величинами. По отношению к программе данные подразделяются на исходные результаты (окончательные данные) и промежуточные данные, которые получаются в процессе вычислений (рис. 7).

Рис. 7.

Например, при решении квадратного уравнения ах2 + bх + с =0 исходными данными являются коэффициенты а, в, с; результатами — корни уравнения: x1, х2; промежуточными данными — дискриминант уравнения: D = b2- 4ас.

Важнейшим понятием, которое должны усвоить ученики является следующее: всякая величина занимает свое определенное место в памяти ЭВМ — ячейку памяти. В результате в сознании учеников должен закрепиться образ ячейки памяти, сохраняющей величину. Термин «ячейка памяти» рекомендуется употреблять и в дальнейшем для обозначения места хранения величины. С понятием величины необходимо связать ее основные свойства: значение, имя, тип.

Действия над величинами. Действия под величинами, определяемые алгоритмом (программой), основываются на следующей иерархии понятий: операция — выражение — команда или оператор — система команд (рис. 8).

Рис. 8.

Операция — простейшее законченное действие над данными.

Выражение — запись в алгоритме (программе), определяющая последовательность операций для вычисления некоторой величины.

Команда — входящее в запись алгоритма типовое предписание исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Команды присваивания, ввода, вывода называются простыми командами; команды цикла и ветвления — составными или структурными командами.

Узловыми понятиями в программировании являются понятия переменной и присваивания. Процесс решения вычислительной задачи — это процесс последовательного изменения значений переменных.

В итоге в определенных переменных получается искомый результат. Переменная получает определенное значение в результате присваивания. Из числа команд, входящих в представленную ранее СКИ, присваивание выполняют команда ввода и команда присваивания. Есть еще третий способ присваивания — передача значений через параметры подпрограмм, но о нем мы здесь говорить не будем.

В большинстве случаев непонимание некоторыми учениками программирования происходит от непонимания смысла присваивания. Поэтому учителям рекомендуется обратить особое внимание на этот вопрос.

Команда присваивания имеет следующий вид:

:= .

Знак «:=» надо читать как «присвоить». Это инструкция, которая обозначает следующий порядок действий: 1) вычислить выражение; 2) присвоить полученное значение переменной.

Под вводом в программировании понимается процесс передачи данных с любого внешнего устройства в оперативную память. В рамках введения в программирование можно ограничиться узким пониманием ввода как передачи данных с устройства ввода — клавиатуры в ОЗУ. В таком случае ввод выполняется компьютером совместно с человеком. По команде ввода работа процессора прерывается и происходит ожидание действий пользователя, пользователь набирает на клавиатуре вводимые данные и нажимает на клавишу, значения присваиваются вводимым переменным.

Пример вычисления суммы квадратов:

алг Сумма квадратов (аргцел n, резцел S).

дано | n > 0.

надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + … + n*n.

начцел i.

| ввод n; S:=0.

| нц для i от 1 до n.

| | S := S + i * i.

| кц.

| вывод «S = «, S.

кон В последние несколько лет школьный алгоритмический язык включается как один из предлагаемых в текстах задач ЕГЭ по информатике В результате обучения учащиеся должны:

• · знать (понимать): понятие величины; основные свойства величин в алгоритмах обработки информации — имя, тип, значение величины; смысл команды присваивания;
• · уметь: описывать алгоритмы с величинами на языке блоксхем и учебном алгоритмическом языке;
• · использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для пропедевтики обучения программированию на языках высокого уровня.