Задачи компьютерного моделирования в школьном курсе информатики

Статья посвящена применению задач компьютерного моделирования в школьном курсе информатики. Создание информационных моделей решения учебных задач на основе Microsoft Excel, навыки формализации и анализа данных повысят эффективность усвоения знаний учащимися.

Ключевые слова: информатика Модель — это упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Для каждого человека очень важно умение качественно и оперативно работать с информацией, особенно в период перехода к информационному обществу. Для работы с информацией нужно привлекать современные средства и методы. Одной из целей школьного образования является формирование высокого уровня информационной культуры учащихся, соответствующего требованиям современного информационного общества. Учитывая размытость границ научной области информатики и невозможность в рамках школьного образования осветить весь спектр ее направлений, актуальной представляется разработка такой концепции преподавания, где наиболее ярко выделены те направления, которые послужат развитию учащихся, помогут сформировать у них системное мировоззрение, позволят овладеть современными информационными технологиями. В школьном курсе информатики одним из базовых инструментов научного анализа является информационное моделирование, проводимое на компьютере. Обязательный минимум школьного образования по информатике включает линию «Моделирование и формализация». Содержание этой линии определено следующим перечнем понятий: моделирование как метод познания, формализация, материальные и информационные модели, основные типы информационных моделей. Линия моделирования является теоретической основой базового курса информатики. 1].

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ [3].

Задачи компьютерного моделирования в школьном курсе информатики:

• 1) развитие системного мышления учащихся;
• 2) формирование мировоззрения учащихся;
• 3) формирование системно-информационной картины мира через освоение основных понятий моделирования.

Задачи обучения линии «Моделирование и формализация»:

• · научиться представлять и понимать информационные модели объекта, использовать их для решения задач;
• · формализовывать и систематизировать множество данных о реальном объекте или процессе и создавать информационную модель;
• · строить информационные модели на компьютере, использовать для практических целей.

Учащиеся должны знать: что такое модель, типы моделей, этапы решения задач на ЭВМ, этапы моделирования, принципы построения модели задачи, цели проведения компьютерного эксперимента, основные виды классификации моделей; основные признаки классификации моделей; характеристику рассматриваемых классов моделей; классификацию информационной модели; методику и основные этапы моделирования; технологию работы в средах общего назначения.

Учащиеся должны уметь: приводить примеры моделирования и формализации, строить модели с помощью компьютера, проводить компьютерные вычислительные эксперименты, приводить примеры моделей, относящихся к определенному классу.

При изучении темы «Компьютерное моделирование» применение современных программных средств позволит учащимся не просто заучивать, а понимать и получать объемное представление об объекте, правильно воспринимать его свойства, и облегчит решение задачи.

Microsoft Excel — табличный процессор, программа для обработки числовых данных и их графического представления. Microsoft Excel или свободно-распространяемые аналоги программы Open Office Calc, LibreOffice Calc существуют в открытом доступе, обладают интуитивно понятным интерфейсом, большим набором математических, статистических, логических и других встроенных функций, а также удобными средствами для построения графиков и диаграмм. Создание компьютерных математических моделей в среде Microsoft Excel поможет учащимся быстрее запомнить формулы, выявить существующие математические зависимости, научиться формализовать данные задачи, анализировать достоверность результатов моделирования. компьютерный моделирование школьный информатика Рассмотрим пример построения математических функций в Microsoft Excel. Пусть даны две функции окружность и парабола:

Нужно определить точки пересечения графиков этих функций.

Обсуждая решение задачи с учащимися, надо вспомнить уравнения окружности и параболы, описать значение каждой переменной в уравнениях:

По уравнению окружности обговариваем, какими будут координаты ее центра А (a, b), величина радиуса R. Можно также вспомнить физические процессы, в которых мы можем наблюдать траектории круга и параболы: движение небесных тел; падение тел, брошенных под углом к горизонту. Для того, чтобы учащиеся представили как в итоге будет выглядеть график, оцениваем направление ветвей параболы (при a > 0 — вверх, при a < 0 -вниз) и приводим формулы расчета координат ее вершины:

Затем нужно приступить к созданию табличной информационной модели в Microsoft Excel. В таблице задаем значения Х в интервале [-1,2; 3,2] и рассчитываем для них по уравнениям круга и параболы значения Y.

Переменная Y₁ описывает верхнюю часть окружности и рассчитывается по формуле:

Переменная Y₂ описывает нижнюю часть окружности и рассчитывается по формуле:

Затем надо построить точечную диаграмму на основе рядов Х и значений Y1 и Y2.

Для построения параболы нужно создать набор точек Y₃ по формуле:

Нужно ввести соответствующую формулу в ячейку таблицы, затем добавить график параболы на уже построенную диаграмму с окружностью, выбирая точечную диаграмму с гладкими кривыми (рис. 1).

Рисунок 1. Модель задачи в Microsoft Excel.

Возможности компьютерного моделирования позволяют школьникам глубже усваивать знания, как в области математики, так и в области информационных технологий. Моделирование в школьном курсе информатики является новым направлением, поэтому разработка методики преподавания этого раздела еще не завершены. Создание и изучение математических моделей способствует развитию логического и творческого мышления учащихся, помогает сформировать системно-информационную картину мира.

Библиографический список

• 1. Макарова Н. В. Информатика. 7−9 класс: Учебник/Под ред. Н. В. Макаровой. — СПб.: Питер, 2014, — 432 с.
• 2. Королев А. Компьютерное моделирование / А. Королев: Бином, 2010.
• 3. Гусева Е. Н. Дидактические условия использования педагогических программных средств в процессе профессиональной подготовки будущих учителей/ дис. канд. пед. наук:13.00.08/Гусева Елена Николаевна; МГПИ:-Магнитогорск, 1999, — 168 с.
• 4. Гусева Е. Н. Информатика: [электронный ресурс] учеб. пособие/ Е. Н. Гусева, И. Ю. Ефимова, Р. И. Коробков, К. В. Коробкова, И. Н. Мовчан, Л. А. Савельева. — 3-е изд., стереотип. — М.: Флинта, 2011. 260 с. -Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/116 085
• 5. Гусева Е. Н. Математика и информатика: [электронный ресурс] учеб. пособие/ Е. Н. Гусева, И. Ю. Ефимова, И. Н. Мовчан, Л. А. Савельева. — 3-е изд., стереотип. — М.: Флинта, 2015; 400 с. -Режим доступа: lf5.com/Knigi/Nauka-Obrazovanie/Matematika/Matematika-i-informatika-148−103 807
• 6. Гусева Е. Н. Экономико-математическое моделирование: учеб. пособ.: / Е. Н. Гусева. — Москва: МПСИ, 2011.-216 с.
• 7. Гусева Е. Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е. Н. Гусева. — Магнитогорск: МаГУ, 2007. — 140с.
• 8. Гусева Е. Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде «Arena»: учеб. пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. — 132 с. — Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114 189
• 9. Гусева Е. Н. Математические основы информатики/ Е. Н. Гусева, И. И. Боброва, И. Ю. Ефимова, И. Н. Мовчан, С. А. Повитухин, Л. А. Савельева. -Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2016. 234 с.
• 10. Гусева Е. Н. Задачи на измерение количества информации с использованием понятия вероятности// Информатика и образование. — М.: № 2, 2008. -С. 61−64.
• 11. Гусева Е. Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. — Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2015. — 25с.