Урок математики в 3-м классе по программе Л.Г. Петерсон «Решение составных уравнений»

Цели:

• — Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.
• — Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.
• — Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятие переменной и предложения с переменной, правило порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.
• — Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.
• — Развивать навыки самоконтроля.

Оборудование:

• — Тема урока, девиз, алгоритм решения составных уравнений.
• — Карточки-помощницы для слабых учащихся.
• — Карточки для индивидуальной работы.
• — Эталоны для самопроверки.
• — Геометрические задачи.
• — Карточки с домашним заданием.

Ход урока.

• 1. Организация к уроку (1−2 мин).
• — Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Поприветствуйте их.
• — Пожелайте друг другу удачи на сегодняшний урок. Все знания, которые у вас есть, вам сегодня очень пригодятся.
• — Давайте вместе прочитаем девиз нашего урока:

Где есть желание, найдётся и путь!

• — Как вы понимаете эти слова?
• 2. Актуализация знаний (5−7 мин).
• 1). Повторение

• 2). Самостоятельная работа.
• 8 · х = 24 (у — 4) · 3=15
• — Чему равен корень 1 уравнения?
• — Чему равен корень 2 уравнения?
• 3. Постановка проблемы (5 мин).
• — Подходит ли для решения этого уравнения известный нам алгоритм? (Нет)
• — Почему? (Неизвестный компонент является выражением, а мы такие уравнения ещё не решали).
• — Какую задачу мы для себя поставим на этом уроке? (Научиться решать уравнения нового вида).
• — В математике такие уравнения называют составными.
• — Тема нашего урока «Решение составных уравнений».
• 4. «Открытие» детьми нового знания (10 мин).
• (у — 4) · 3=15
• — Кто догадался, как решить такое уравнение? (Предположения детей).
• — На какое из известных нам уравнений похоже данное?
• — Сколько действий в левой части?
• — Какое действие последнее?
• — Назовите компоненты при умножении.
• — В каком из этих компонентов стоит переменная?
• — Закроем компонент (у-4) карточкой Х
• — Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).
• — Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15

Х = 15: 3.

Х = 5.

— Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15.

у-4 =15:3.

у-4 = 5.

у =5+4.

у =9.

• — Выполним проверку: (9−4) · 3=15
• 15=15
• — Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Решение составных уравнений напоминает, как зайчик ест капусту: сначала он съедает последний листочек, потом следующий, пока не доберётся до кочерыжки. Последний листочек определяется по последнему действию, а кочерыжка — это корень уравнения.

• — А что вам напоминает решение составных уравнений?
• — Составное уравнение может содержать несколько листочков. Это зависит от того, сколько действий в выражении с переменной. Поэтому в решении составного уравнения может быть большее число шагов.
• — Давайте составим блок-схему решения таких уравнений.

Физминутка.

• 5. Первичное закрепление (5 мин).
• а) (у-5) · 4=28, — неизвестен 1 множитель (у-5)

у-5=28:4, — чтобы его найти, надо произведение разделить на 2 множитель у-5=7, — теперь неизвестно уменьшаемое у=5+7, — чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое.

у=12. — корень уравнения равен 12.

• (12−5) · 4=28, — проверка: подставим в уравнение вместо у число12 и сосчитаем
• 28=28.(и) — получили верное равенство

уравнение решено правильно.

• б) 3· а — 7=14 — подробное комментирование
• 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин).
• — Какая пара быстрее справилась с заданием?
• — Проверка по эталону. У кого так?

№ 1 (д, е), с 83 — по вариантам.

• — Проверка по эталону.
• — Кто выполнил без ошибок?
• — Кто допустил ошибки? С чем это связано?
• — Чему мы научились? (Научились решать уравнения нового вида)
• — Зачем нужен алгоритм? (Чтобы правильно решать задачи и уравнения)
• — Проговорите ещё раз алгоритм решения составных уравнений.
• — Для тех, кто хочет проверить свои силы

Решите столько уравнений, сколько сможете.

• 7. Повторение (5−10мин).
• — А теперь я предлагаю вам решить геометрические задачи.

• — Какая фигура изображена?
• — Что такое прямоугольник?
• — Как найти сторону прямоугольника?
• — Кто может записать равенство с переменной?
• — Чему равна ширина?

• — Какая фигура изображена?
• — Что такое квадрат?
• — Какие свойства квадрата вы знаете?
• — Запишите равенство с переменной.
• — Можем ли мы решить данное уравнение?
• — Этому вы научитесь в старших классах.
• 8. Итог урока. Рефлексия деятельности (2−3мин).
• — Что нового узнали на уроке? Чему научились?
• — К какому выводу пришли? (Составные уравнения решаются в 2 этапа).
• — Оцените свою работу на уроке.
• · У кого не было затруднений?
• · Какие встретили затруднения? Чем они вызваны?
• · Что необходимо для их устранения?
• · Кто собой не доволен?