Активные методы формирования познавательных УУД на уроках математики

Каждому человеку, вступающему в этот сложный и противоречивый мир, необходимы определенные навыки мышления и качества личности. Умение анализировать, сравнивать, выделять главное, решать проблему, способность к самосовершенствованию и умение дать адекватную самооценку, быть ответственным, самостоятельным, уметь творить и сотрудничать — вот с чем ребенку необходимо войти в этот мир. Учителю необходимо не только доступно все рассказать и показать, но и научить ученика мыслить, привить ему навыки практических действий. Этому могут способствовать активные формы и методы обучения.

Активные методы обучения — это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом.

Активное обучение предполагает использование такой системы методов, которая направлена главным образом не на изложение преподавателем готовых знаний, их запоминание и воспроизведение, а на самостоятельное овладение учащимися знаниями и умениями в процессе активной мыслительной и практической деятельности.

Приоритетной целью школьного образования, вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря — формирование умения учиться. Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Достижение этой цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий (УУД) (ФГОС 2 поколения для начальной и основной школы). (Приложение № 1).

Изучив классификацию УУД, выяснив, что они обеспечивают, какие конкретно действия формируют, понимаешь, что ЗУНы рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных УУД, уровень сформированности которых зависит от способов организации познавательной, коммуникативной, личностной и регулятивной деятельности школьников. (Приложение № 2).

Своим опытом использования одного из приемов активных форм формирования познавательных УУД мы хотим поделиться. В основе приема — обучающая функция ошибки.

Пословица гласит: на ошибках учатся. При этом, более полезным считается обучение на чужих ошибках, чем на собственных. В самом примитивном понимании ошибка учит не повторять её. Для того, чтобы обучение состоялось, от учащегося требуется, прежде всего, умение обнаруживать ошибки. Опыт показывает, что целенаправленное формирование данного умения приносит значительную пользу, а небольшие затраты времени сторицей окупаются.

Сличение двух определений Знать точную формулировку определения, уметь воспроизвести её, сличить два определения Анализ с целью выделения существенных признаков, определение основной и второстепенной информации.

Изучение формулировок теорем Сличение двух определений Знать точную формулировку теоремы, уметь воспроизвести её, сличить две формулировки Формирование умений работать с информацией, установление причинно-следственных связей Отработка формул. (Приложение № 3).

Придерживаясь логики обучения поиску ошибок, при изучении формул проводится работа в несколько этапов:

сличение с эталоном формул, имеющих внешнее сходство и внутренние различия с эталоном: формула — эталон:

используются формулы как правильные, записанные в непривычном порядке или с помощью других букв, так и содержащие ошибку,.

поиск ошибок в записях соседа Знать формулы сокращенного умножения, уметь правильно их воспроизвести.

Поиск и выделение необходимой информации, выбор оснований и критериев для сравнения, знако-символьное моделирование.

Работа над ошибками в преобразованиях. (Приложение № 4).

Две группы заданий:

называется ошибка без указания точно ее местонахождения, т. е. определяется предмет поиска, но не ограничивается область поиска;

предлагается самостоятельно определить характер ошибки, при этом указывается точно место, в котором она допущена.

Знать необходимый теоретический материал Поиск необходимой информации, установление причинно — следственных связей, построение цепи рассуждений.

После отработки таких навыков учащимся предлагаются задания самостоятельного поиска места ошибки и установление характера ошибки. Очень эффективны такие задания при подготовке к контрольной работе. Часто практикую такую организацию деятельности учащихся: одно и то же задание выполняют на доске 2−4 человека, остальные учащиеся — в тетрадях, проверять решение на доске разрешается после того, как все отвечающие выполнили задание. Далее — этап сравнения результатов, анализ ошибок, исправление и обязательное теоретическое обоснование. Учащиеся, даже в старших классах, очень любят такие этапы урока.

Сравнение с целью выявления сходства и различий, самостоятельное создание алгоритма, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Таким образом, можно организовать работу так, чтобы ошибка открывала новый нюанс, заставляла по — новому взглянуть на уже, казалось бы, изученное, ещё раз вызвать к нему интерес: за ошибку не наказываю, её выявление — игра без отрицательных эмоций, живое обсуждение вопросов, в которых ученик чувствует себя компетентным. Такой процесс постепенно вырабатывает у учащихся потребность контролировать свои действия, причем не только в математике, умение выявлять и устранять свои ошибки. Без такого умения нет математической культуры. Воспитательное воздействие подобного процесса ещё важнее обучающего.

Для эффективного использования активных методов обучения необходимо активное сотрудничество учителя и ученика. Сложившиеся отношения между учителем и учениками влияют на учебную деятельность ученика.

Без хорошо продуманных методов обучения трудно организовать усвоение программного материала. Вот почему следует совершенствовать те методы и средства обучения, которые помогают вовлечь учащихся в познавательный поиск, в труд учения: помогают научить учащихся активно, самостоятельно добывать знания, возбуждают их мысль и развивают интерес к предмету.

Важно будоражить ребят, заставить их думать. Учащиеся могут высказать свою точку зрения, обосновывать выводы, но если они неверны, поправить. Не надо жалеть времени на многократность повторения цифрового материала, определений, выводов, это окупится знанием учащихся.

Какие же действия учителя позволяют сформировать универсальные учебные действия?

• 1. Для развития умения оценивать свою работу дети вместе с учителем разрабатывают алгоритм оценивания своего задания. Обращается внимание на развивающую ценность любого задания. Учитель не сравнивает детей между собой, а показывает достижения ребенка по сравнению с его вчерашними достижениями.
• 2. Учитель привлекает детей к открытию новых знаний. Они вместе обсуждают, для чего нужно то или иное знание, как оно пригодится в жизни.
• 3. Учитель обучает детей приемам работы в группах, дети вместе с учителем исследуют, как можно прийти к единому решению в работе в группах, анализируют учебные конфликты и находят совместно пути их решения.
• 4. Учитель на уроке уделяет большое внимание самопроверке детей, обучая их, как можно найти и исправить ошибку. За ошибки не наказывают, объясняя, что все учатся на ошибках.
• 5. Учитель, создавая проблемную ситуацию, обнаруживая противоречивость или недостаточность знаний, вместе с детьми определяет цель урока.
• 6. Учитель включает детей в открытие новых знаний.
• 7. Учитель учит детей тем навыкам, которые им пригодятся в работе с информацией — пересказу, составлению плана, знакомит с разными источниками, используемыми для поиска информации. Детей учат способам эффективного запоминания. В ходе учебной деятельности развивается память и логические операции мышления детей. Учитель обращает внимание на общие способы действий в той или иной ситуации.
• 8. Учитель учит ребенка делать нравственный выбор в рамках работы с ценностным материалом и его анализом. Учитель использует проектные формы работы на уроке и внеурочной деятельности.
• 9. Учитель показывает и объясняет, за что была поставлена та или иная отметка, учит детей оценивать работу по критериям и самостоятельно выбирать критерии для оценки. Согласно этим критериям учеников учат оценивать и свою работу.
• 10. Учитель учит ребенка ставить цели и искать пути их достижения, а также решения возникающих проблем. Перед началом решения составляется совместный план действий.
• 11. Учитель учит разным способам выражения своих мыслей, искусству спора, отстаивания собственного мнения, уважения мнения других.
• 12. Учитель организует формы деятельности, в рамках которой дети могли бы усвоить нужные знания и ценностный ряд.
• 13. Учитель и ребенок общаются с позиции сотрудничества; педагог показывает, как распределять роли и обязанности, работая в коллективе. При этом учитель активно включает каждого в учебный процесс, а также поощряет учебное сотрудничество между учениками, учениками и учителем. В их совместной деятельности у учащихся формируются общечеловеческие ценности.
• 14. Учитель и ученики вместе решают возникающие учебные проблемы. Ученикам дается возможность самостоятельно выбирать задания из предложенных.
• 15. Учитель учит детей планировать свою работу и свой досуг.

Сличение с эталоном формул, имеющих внешнее сходство и внутренние различия с эталоном:

формула — эталон:

обучение школьный образование формулы для сопоставления:

формулы как правильные, записанные в непривычном порядке или с помощью других букв, так и содержащие ошибку:

Ребята! Конечно, вы можете не поверить, но это факт: при выполнении домашней работы (№ 945, № 946) я поняла, что плохо знаю именованные единицы, таблицы рядом не оказалось, поэтому я выполняла работу «на авось». Найдите мои ошибки.

(Изменения вносить ручкой с цветной пастой).

№ 945.

• 5,3 м = 53 см
• 0,18 м = 1,8 дм
• 12,7 дм = 127 мм
• 0,04 км = 400 м
• 5,2 кг = 520 г
• 6,315 т = 631,5 ц
• 92,03 т = 9203 кг
• 0,74 ц = 740 кг
• 34 м² = 340 дм²
• 15,2 га = 152 а
• 0,06 дм² = 60 мм²
• 0,95 км² = 9500 м²

№ 946.

• 7,8 мм = 0,078 см
• 43,6 см = 4,36 м
• 15 м = 0,15 км
• 1920 м = 19,2 км
• 29 кг = 2,9 т
• 17,5 ц = 1,75 т
• 8,4 кг = 0,84 ц
• 250 г =2,5 кг
• 1,5 мм² = 0,015 см²
• 140 см² = 0,014 м²
• 56,1 а = 5,61 га
• 60 000 м2 = 6 км²

Список используемой литературы

• 1. http://www.educom.ru. — Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа».
• 2. Асмолов А. Г., Карабанова О. А. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий. — М.: Просвещение, 2010.
• 3. Бережной С. Ф. Какой быть системе оценивания результатов ЕГЭ? // Математика в школе, 2010, № 3, с. 59−61.
• 4. Бусев В. М. Школьная математика как культурно-историческая традиция // Математика в школе, 2009, № 4, с. 42.
• 5. Валькова Г., Зайнуллина Ф., Штейнберг В. Логико-смысловые модели — дидактическая многомерная технология / В. // ДИРЕКТОР ШКОЛЫ: науч.-метод. журн. для рук. учеб. заведений и органов образования. — 2009. — № 1. — C.49−54
• 6. Воронцов А. Б. и др. Проектная деятельность в основной и старшей школе. — М.: Просвещение, 2010.
• 7. Гирба Е. Ю. Типология уроков. Анализ и самоанализ урока // Современный урок: теория, методика и практика обучения. — М., 2007, № 3. — с. 2−8.
• 8. Гирба Е. Ю. Типология уроков. Анализ и самоанализ урока // Современный урок: теория, методика и практика обучения. — М., 2007, № 4. с. 2−7.
• 9. Гусарова Е. Н. Современные педагогические технологии. — М.: АПКиППРО, 2005.
• 10. Даутова О. Б., Крылова О. Н. Современные педагогические технологии в профильном обучении // Учебно-методическое пособие для учителей — С-Пб., 2006. — 176с.
• 11. Ковалева Г. С., Красновский Э. А., Краснянская К. А., Логинова О. Б., Татур О. А. Модель системы оценки результатов освоения общеобразовательных программ. /www. standart. edu. ru/.
• 12. Колесина К. Ю. Метапроектное обучение: теория и технологии реализации в учебном процессе: Автореф. дисс. … д-ра пед. наук: 13.00.01. Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009. 35 с.
• 13. Фоменко И. А. Создание системы формирования нового содержания образования на основе принципов метапредметности/ fomenko.edusite.ru/p35aa1.html/.
• 14. Фундаментальное ядро содержания общего образования
• 15. Хуторской А. В. Эвристический тип образования: результаты научно-практического исследования // Педагогика. — 1999. — № 7. — С.15−22
• 16. Юнина Е. А. Технология качественного обучения в школе. Учебно-методическое пособие. — М.:"Педагогическое общество России", 2007.
• 17. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. — М., 2006.