Методы обучения математике. 
Классификация методов обучение математике

Метод — это сердцевина учебного процесса, связующее звено между запроектированной целью и конечным результатом. Его роль в системе «цели — содержание — методы — формы — средства обучения», являются определяющими. Буквально, метод обучения — это путь к чему-либо. Это упорядоченная деятельность педагога и учащихся, направленная на достижение заданной цели обучения.

В структуре методов обучения выделяются приёмы. Приём — это элемент методов, его составная часть, разовое действие, отдельный шаг в реализации метода или модификация метода в том случае, когда метод не большой или простой по структуре. В структуре методов обучения выделяются 2 части: объективная и субъективная.

Объективная часть — обусловлена т6еми постоянными положениями, которые обязательно присутствуют в любом методе. В ней отражается общее для всех дидактических положений требование законов и закономерностей, принципов и правил, а так же постоянные компоненты целей, содержания, форм учебной деятельности.

Субъективная часть — обусловлена личностью педагога, особенностями учащихся, конкретными усилиями.

Методы обучения требуют творчества и мастерства педагогов и всегда были и остаются сферой высокого педагогического искусства.

Классификация методов обучения — это упорядоченная по определённому признаку система.

Подласый выделяет 6 наиболее обоснованных классификаций методов обучения:

I. Традиционная классификация.

• 1. практический метод (опыты, упражнения)
• 2. наглядный (иллюстрация, демонстрация, наблюдение)
• 3. словесный (объяснение, разъяснение, лекции, диспуты и т. д.)
• 4. работа с книгой (чтение, изучение самостоятельно, беглый просмотр, конспектирование)
• 5. видео метод (просмотр, обучение, контроль, выполнение задания с помощью ЭВМ)

II. По назначению Данилова и Есипова.

• 1. приобретение знаний
• 2. формирование умений и навыков
• 3. применение знаний
• 4. творческая деятельность
• 5. закрепление
• 6. проверка знаний, умений, навыков

III. По типу познавательной деятельности. (Лернер и Скаткин).

• 1. объяснительно-иллюстративный (информационно-рецептивный)
• 2. репродуктивный
• 3. проблемное изложение
• 4. частично-поисковый (эвристический)
• 5. исследовательский

IV. По дидактическим целям. (Щукин и Огородников).

• 1. методы способствующие первичному усвоению учебного материала (информационно-развивающие методы: изложение, беседа, работа с книгой; эвристические методы: эвристическая беседа, диспут; исследовательский метод)
• 2. методы способствующие закреплению и совершенствованию приобретённых знаний (упражнения по образцу, комментированные упражнения, вариативные упражнения и практические работы)

V. Бинарная классификация методов по Махмудову.

• 1. методы преподавания (информационно-сообщающие, объяснительный, инструктивно-практический, объяснительно-побуждающий и побуждающий)
• 2. методы учения (исполнительный, репродуктивный, репродуктивно-практический, частично-поисковый, поисковый.)

VI. Классификация по Бабанскому.

• 1. методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности
• 2. методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности
• 3. методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельностью

Сущность и содержание методов обучения.

Словесные методы: рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой.

Рассказ — предполагает содержание учебного материала:

1) вступление (подготовка учащихся к восприятию нового материала), 2) изложение (раскрытие содержания новой темы), 3) заключение (выводы, резюме, задания для дальнейшей самостоятельной работы) Объяснение — это словесное истолкование закономерностей существенных свойств изучаемого объекта, отдельных понятий и явлений. Используют при изучении теоретического материала, решении математических задач, при раскрытии теорем, лемм, следствий. Использование метода объяснения, требует точного и чёткого формирования задачи, вопроса, последовательного раскрытия доказательств, использование сравнения, сопоставления, аналогии. Логика изложения и привлечение примеров.

Беседа — диалогический метод обучения, при котором учитель путём постановки тщательно продуманной системы, подводит учеников к пониманию нового материала или проверяет усвоение уже изученного.

Виды бесед: 1) эвристическая, в ходе которой учитель опираясь на имеющиеся у учащихся знания и практический опыт, подводит их к пониманию и усвоению новых знаний. 2) для сообщения новых знаний используются сообщающие беседы.

• 3) закрепляющие беседы применяются после изучения нового материала.
• 4) индивидуальные беседы, это когда вопросы адресованы одному ученику.
• 5) фронтальные беседы, когда вопросы адресованы всему классу.
• 6) собеседование — полезно организовывать тогда, когда ученики проявляют больше самостоятельности в суждениях (высказывают своё мнение, ставят проблемные вопросы).

Дискуссия — основан на обмене взглядами по определённой проблеме, при чём эти взгляды отражают собственное мнение учеников или опирается на мнение других лиц. Хорошо проведённая дискуссия имеет большую обучающую и воспитательную ценность. Учит более глубокому пониманию проблемы, умение защищать свою позицию, считаться с мнением других.

Лекция — монологический способ изложения объёмного материала. Преимущества лекций закладывается в возможности обеспечить законченность и целостность восприятия учебного материала в его логических взаимосвязях по теме в целом. Используется при изучении блочного изучения. Школьная лекция может применяться при повторении пройденного материала — обзорные лекции. Они проводятся по одной или нескольким темам, для обобщения и систематизации изучаемого материала.

Работа с книгой. Приёмы работы с учебником и книгой:

• 1. Конспектирование (краткое изложение, краткая запись содержания прочитанного). Конспектирование ведётся от первого или от третьего лица. Конспектирование от первого лица лучше развивает самостоятельное мышление.
• 2. Составление плана текста (простой и сложный). Для составления плана необходимо после прочтения текста, разбить его на части и озаглавить каждую часть.
• 3. Составление тезисов (краткое изложение основных мыслей прочитанного).
• 4. Цитирование — дословная выдержка из текста, обязательно указываются выходные данные: автор, название, место издания, издательство, год издания, страница.
• 5. Аннотирование — краткое свёрнутое изложение содержания прочитанного без потери существенного смысла.
• 6. Рецензирование — написание краткого отзыва с выражением своего отношения о прочитанном.
• 7. Составление справки — сведения о чём-нибудь, полученные после поисков. Справки бывают: статистическими, биографическими, терминографическими и т. д.
• 8. Составление формально-логической модели — словесно-схематическое изображение прочитанного.
• 9. Составление тематического тезауруса — упорядоченный комплекс базовых понятий по разделу темы.
• 10. Составление матрицы идей, т. е. сравнительные характеристики в трудах разных авторов.

Наглядные методы: методы при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых в процессе обучения наглядного пособия и технических средств.

• 1. метод иллюстраций (плакаты, таблицы, зарисовки на доске и т. д.)
• 2. метод демонстраций — демонстрация технических установок (кинофильмы, диафильмы)

Практические методы: Эти методы формируют практические умения и навыки.

К практическим методам относятся6.

• 1. упражнения — это повторное многократное выполнение умственного и практического действия, с целью овладения им или повышения его качества. Устные упражнения — развитие логического мышления, понятия, речи и внимания учащихся. Письменные упражнения — закрепление знаний и выработки умений в применении. Способствует развитию логического мышления, культуры письменной речи и самостоятельности в работе. Графические упражнения — составление схем, чертежей, графиков, изготовление плакатов, стендов и т. д. Помогает лучше воспринимать, осмысливать, запоминать учебный материал, способствует развитию пространственного воображения. Учебно-трудовые упражнения — применение теоретических знаний в трудовой деятельности. Способствует трудовому воспитанию учащихся.
• 2. практические работы — проводятся после изучения крупных разделов, тем и носят обобщающий характер, особый вид практических методов обучения, составляют занятия с обучающими машинами.

Схема рационального применения методов обучения.