Акустические спектры. 
Основы теории звука

Акустический сигнал от каждого из первичных источников звука, используемых в системах вещания и связи, как правило, имеет непрерывно изменяющиеся форму и состав спектра. Спектры могут быть высокои низкочастотными, дискретными и сплошными.

У каждого источника звука, даже того же самого типа (например, скрипка в оркестре), спектры имеют индивидуальные особенности, что придает звучанию характерную окраску. Эту окраску называют тембром. Существуют понятия тембра скрипки, тромбона, органа и т. п., а также тембра голоса: звонкий, когда подчеркнуты высокочастотные составляющие; глухой, когда они подавлены.

Гармоническое звуковое колебание некоторой частоты в восприятии характеризуется понятием тон. Разрешающая способность различения слухом соседних частот относительно друг друга в пределах слышимого диапазона частот (от 16 … 20 Гц до 20 кГц) неодинакова. В области низких частот, ниже 500 Гц, она едва превышает 1%, в области высоких частот—около 0,5% и лишь на средних частотах составляет 0,2 … 0,3%.

В музыкальной акустике принято делить частотный диапазон на октавы и доли октавы. Этими же понятиями пользуются и в акустических измерениях. Помимо октавы в акустических измерениях используется также понятие декады.

Понятие октава соответствует изменению частоты F в два раза; весь диапазон звуковых частот охватывается 10 октавами. Музыкальная шкала октавы подразделяется на 12 полутонов, что соответствует приращению частоты или тонам звуков двух смежных клавиш рояля. Выбирая частотные интервалы для измерения спектров сигналов, часто пользуются промежуточными значениями интервалов частот — третьоктавных и полуоктавных .

Если звуковое колебание сложнее гармонического, но также периодическое, то его следует рассматривать как сумму гармонических колебаний, представляемых рядом Фурье:

.

где — амплитуда; — частота; k — номер спектральных составляющих звучания; — их фаза. В этом случае звучание характеризуется основным, наиболее низкочастотным, колебанием, соотношение же между основным тоном и обертонами — высшими гармониками — определяет при восприятии тембр звучания, его тональную окраску.

Исследования показывают, что тембральное различие голосов определяется формой спектрального распределения энергии звука, обычно обладающего несколькими максимумами и минимумами в области средних и высоких частот в пределах значительной части звукового диапазона. Максимальные значения такого распределения называют формантами, минимальные—антиформантами. По тембру можно отличить один музыкальный инструмент от другого, узнать голос певца, характер шума.

В первую очередь представляют интерес средний спектр для источников звука каждого типа, а для оценки искажений сигнала—спектр, усредненный за длительный интервал времени (15 с для информационных сигналов и 1 мин для художественных). Усредненный спектр может быть, как правило, сплошной и достаточно сглаженный по форме.

Сплошные спектры характеризуются зависимостью спектральной плотности от частоты (эту зависимость называют энергетическим спектром). Спектральной плотностью называется интенсивность звука в полосе частот шириной, равной единице частоты. Для акустики эту полосу берут равной 1 Гц. Спектральная плотность.

,

где — интенсивность, измеренная в узкой полосе частот с помощью узкополосных фильтров.

Для удобства оценки введена логарифмическая мера плотности спектра аналогично уровню интенсивности. Эту меру называют уровнем спектральной плотности или спектральным уровнем. Спектральный уровень равен.

.

где Вт/м²—интенсивность, соответствующая нулевому уровню, как и для оценки уровня интенсивности.

Очень часто для характеристики спектра вместо спектральной плотности используют интенсивности и уровни интенсивности, измеренные в октавной, полуоктавной или третьоктавной полосе частот. Нетрудно установить связь между спектральным уровнем и уровнем в октавной (полуоктавной или третьоктавной) полосе.

Спектральный уровень равен.

.

а уровень в октавной полосе определяется выражением.

.

где —ширина соответствующей октавной полосы.

Вычитая второе из первого, находим.

.

При известном спектре сигнала можно определить его суммарную интенсивность. Так, если спектр задан в уровнях интенсивности для третьоктавных полос, то достаточно перевести эти уровни (в каждой из полос) в интенсивности и затем просуммировать все интенсивности. Сумма всех дает суммарную интенсивность для всего спектра.

Суммарный уровень находится по формуле.

Если спектр задан в спектральных уровнях, то, исходя из их определения, для всего спектра точный, суммарный уровень равен.

.

где и — верхняя и нижняя границы частотного диапазона. Приближенно суммарный уровень можно найти делением частотного диапазона на n полосок шириною, в пределах которых спектральный уровень примерно постоянен. Суммарный уровень определяется выражением.

Частотный диапазон акустического сигнала определяют из частотной зависимости спектральных уровней. Это определение можно сделать или по спаду спектральных уровней или приближенно, на слух. Субъективными границами считают заметность ограничения диапазона для 75% слушателей.

На рис. 1.1 приведены спектры трех типов шумов: белого, розового и речевого. Термин «белые» относится к шумам, имеющим одинаковую спектральную плотность во всем частотном диапазоне, «розовые» — к шумам с тенденцией спада плотности на 3 дБ/окт. в сторону высоких частот. Речевые шумы — шумы, создаваемые одновременным разговором нескольких человек.

Рис. 1.1. Спектральные уровни шумов:

1— белого; 2 — розового; 3 — речевого Приведем частотные диапазоны для ряда первичных источников акустического сигнала, Гц:

Таблица 1.1

Если спектры имеют плавный спад в ту или иную сторону, то их еще оценивают тенденцией, т. е. средним наклоном спектральных уровней в сторону низких или высоких частот. Например, речевой спектр имеет тенденцию, равную — 6 дБ/окт. (спад в сторону высоких частот).

Ключевые слова: спектр, тон, спектральная плотность, спектральный уровень, октавная полоса, частотный диапазон.

Контрольные вопросы

• 1. Что такое тембр?
• 2. Что такое тон?
• 3. Объясните понятия октавы, полуоктавы, третьоктавы.
• 4. Что такое спектр акустического сигнала?
• 5. Объясните понятие спектральной плотности и спектрального уровня.