Расчетно-графическая работа

Цель работы:

1. Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, эквипотенциальных поверхностей, соответствующих значениям U₁=0,640В; U₂=0,091В; U₁=0,185 В.

2. Построить графики сечений заданных поверхностей.

3. Построить график распределения разностей потенциалов U₁ по оси x при y=2.

Выполнение работы:

1. Для значения U₁=0,640 В вычислим распределение по оси x:

Для значения U₁=0,640 В получаем квадратное уравнение:

Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая U₁=0,640 В пересекает ось x в точке с координатами (9,6;0).

Распределение разности потенциалов по оси y:

Для значения U₁=0,640 В получаем квадратное уравнение:

Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось y в точке с координатами (0;9,8).

Определяем пресечение экспериментальной кривой с радиусом R_a, проходящим под углом 45⁰ к осям x и y:

R₁=7,071; R₂=14,142;

Для значения U₁=0,640 В получаем квадратное уравнение:

Таким образом, пересечение экспериментальной эквипотециалной поверхности U₁=0,640 В с радиусом R_a, определяется радиусом со значением R=10,9 мм.

2. Для значения U₂=0,091 В вычислим распределение по оси x:

Для значения U₂=0,091 В получаем квадратное уравнение:

Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая U₂=0,091 В пересекает ось x в точке с координатами (36,3;0).

Распределение разности потенциалов по оси y:

Для значения U₂=0,091 В получаем квадратное уравнение:

Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось y в точке с координатами (0;33,8).

Определяем пресечение экспериментальной кривой с радиусом R_a, проходящим под углом 45⁰ к осям x и y:

R₁=28,284; R₂=35,355;

Для значения U₂=0,091 В получаем квадратное уравнение:

Таким образом, пересечение экспериментальной эквипотециалной поверхности U₂=0,091 В с радиусом R_a, определяется радиусом со значением R=33,1 мм.

3. Для значения U₃=0,185 В вычислим распределение по оси x:

Для значения U₃=0,185 В получаем квадратное уравнение:

Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая U₃=0,185 В пересекает ось x в точке с координатами (20,7;0).

Распределение разности потенциалов по оси y:

Для значения U₃=0,185 В получаем квадратное уравнение:

Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось y в точке с координатами (0;22,9).

Определяем пресечение экспериментальной кривой с радиусом R_a, проходящим под углом 45⁰ к осям x и y:

R₁=14,142; R₂=21,213;

Для значения U₃=0,185 В получаем квадратное уравнение:

Таким образом, пересечение экспериментальной эквипотенциальной поверхности U2=0,185 В с радиусом R_a, определяется радиусом со значением R=27,1 мм.

Таблица 1 — Координаты точек пересечения экспериментальных эквипотенциальных поверхностей с осями x, y и радиусом R_a.

По полученным данным постоим график сечений экспериментальных эквипотенциальных поверхностей, соответствующих значениям U₁=0,640;U₂=0,091;U₃=0,185.

Рисунок 1 — Сечения экспериментальных эвипонциальных поверносей, соответствующих знаачениям U₁=0,640;U₂=0,091;U₃=0,185.

моделирование график эквипотенциальная поверхность Распределение разностей потенциалов по оси x при y=1 представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 — Распределение разностей потенциалов по оси x при y=1.