Формирование резонанса Фано в микрополосковой структуре сверхвысоких частот

Формирование резонанса Фано в микрополосковой СВЧ структуре

В статье представлены результаты моделирования микрополосковой СВЧ структуры кольцевой конфигурации, которая по аналогии с волоконно-оптическим прототипом, воплощает принцип образования резонанса Фано. Подобный тип резонанса характеризуется асимметрией формы и обладает более узким резонансом по сравнению с классическими гауссовской и лоренцовской формами.

В оптическом диапазоне проводились исследования по получению высокодобротной резонансной характеристики с применением кольцевого резонатора и волоконно-оптической решетки Брэгга (ВРБ) с фазовым р-сдвигом. Кольцевой ВРБ резонатор с фазовым р-сдвигом показан на рис. 1.

Рис. 1. — Кольцевой ВРБ резонатор с фазовым р-сдвигом

Он физически состоит из одной брэгговской решетки замкнутой саму на себя через дополнительный виток оптического волокна, который вводит фазовую задержку (Ф) для каждой встречной волны, генерируемой внутри кольцевой структуры [1,2]. Эта фазовая задержка может быть выражена как:

Ф ==.

гдеявляется эффективным показателем преломления оптической моды, распространяющейся через дефект длиной в дефектной области, называемой р-сдвигом. микрополосковый кольцевой резонатор брэгговский Спектральный отклик структурыТ, может быть выражен общим аналитическим выражением в замкнутой форме:

(1).

где и k — доли оптических амплитуд передаваемых через ответвители 1 и 2соответственно, t и r — амплитуды электрического поля, передаваемыеотраженные ВБР соответственно, задаются:

где +=1, в идеальном случае, ВБР без потерь. — половина длины ВБР, а, К и могут быть выражены как [3]:

; К= ;

с — эффективный показатель преломления волокна, и.

— глубина модуляции показателя решетки и длина волны Брэгга.

(т. е. =, с — периодом ВБР) соответственно. В уравнении (1),.

a — коэффициент затухания равный exp (-a??), где a потери на распространение в волокне на единицу длины, a? — половина длины пути геометрической полости (т. е. половина длины ВБР).

Получаемая высокодобротная резонансная характеристика получила название резонанс Фано, который в свою очередь можно рассматривать как интерференцию двух волн. Первая пропорциональна А (функция Лоренца), а вторая — как B. Здесь А, В и — вещественные функции с относительными изменениями в интересующем частотном диапазоне. Из-за интерференции полученную интенсивность волны можно записать в виде:

I (щ) =

где q — параметр асимметрии Фано, = (щ — - безразмерная частота, — центральная частота, — ширина узкой полосы.

=.

где F = A / B и — относительная интенсивность и разность фаз соответственно.

Интересующим нас параметром Фано является:

q = cos (2).

Уравнение (2) показывает, что в зависимости от знака и значения q, спектра Фано имеет 4 характерные формы. Для специальных значений q узкая полоса симметрична (q = 0 andq? ±), а в общем случае, когда.

Микрополосковая брэгговская структура обладает аналогичными свойствами как оптическая ВБР, с этой целью проведена попытка реализовать аналогичную схему в СВЧ диапазоне. Использовался микрополосковый кольцевой резонатор на несимметричной полосковой линии, рассчитанный на частоту 1 ГГц. Далее в кольцевую линию были введены неоднородности в виде расширения ширины полоскового проводника (рис. 2) [4,5].

Рис. 2. — Общий вид и характеристика микрополоскового кольцевого резонатора с брэгговской структурой

Анализируя представленные характеристики резонатора можно наблюдать смещения резонансов кольцевого резонатора в полосе заграждения брэгговской структуры (показана пунктиром).

Введя в брэгговскую структуру фазовый сдвиг (рис.3) можно наблюдать возникновение ассиметричного резонанса Фано в центре полосы заграждения борэгговской структуры [6,7].

Рис. 3.— Общий вид и характеристика микрополоскового кольцевого резонатора с брэгговской структурой с фазовым сдвигом

Низкий уровень резонанса Фано и небольшая добротность объясняется малыми значениями направленности ответвителей на связанных микрополосковых линиях по сравнению с оптическими каплерами.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, в рамках базовой части Государственного Задания 8.6872.2017/8.9.

• 1. Campanella C.E., Leonardis F., Mastronardi L., Malara P., Gagliardi G., Passaro M.N. Investigation ofrefractive index sensing based on Fano resonance in fiber Bragg grating ring resonators // OPTICS EXPRESS. — 2015. — № 11, pp.14 301−14 313.
• 2. Rybin V., Kapitanova V., Filonov S., Filonov P., Belov A., Kivshar S., Limonov F. Fano resonances in antennas: General control over radiation patterns // [physics.optics]. — 2013. — № 1.Vol. 88, Iss. 20.
• 3. Медведков О. И., Королев И. Г., Васильев С. А. Запись волоконных брэгговских решеток в схеме с интерферометром Ллойда и моделирование их спектральных свойств. — М.: НЦВО ИОФ, 2004; 46 с.
• 4. Насыбуллин А. Р. Пассивные оптические и коаксиальные

СВЧ-структуры с периодическими неоднородностями: трансфер сенсорных технологий // Инженерный вестник Дона. 2016. № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2016/3761.

• 5. Насыбуллин А. Р. Преобразовательные элементы на основе полосковых брэгговских структур для СВЧ датчиков параметров технологических процессов // Научно-технический вестник Поволжья. 2016. № 3. С. 129−131.
• 6. Насыбуллин А. Р. Активные оптические и СВЧ-элементы с периодическими структурами, расположенными в ближней зоне излучения: трансфер сенсорных технологий // Инженерный вестник Дона. 2016. № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2016/3751
• 7. О. Г. Морозов, А. Р. Насыбуллин Свойства сложно-периодических неоднородных систем в радиочастотных и оптических направляющих структурах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. № 3(18). С. 20−22.
• 8. Васильев С. А., Медведков О. И., Королев И. Г., Божков А. С., Курков А. С., Дианов Е. М. Волоконные решетки показателя преломления и их применения. Квантовая электроника, 2005, т.35, № 12, C. 1085−1103.
• 9. Вазиев, Т. О. Фазовый анализ степени нагруженности резонатора

//XIII Международная научно-техническая конференция, Материалы конференции, 2015, C. 101−103.

10. Вазиев, Т. О. Влияние коэффициента связи и внешней нагрузки резонатора на фазовый сдвиг проходящего через него сигнала (высокочастотный анализ) // Международная научно-практическая конференция «Новая наука: стратегии и векторы развития», 2016, С. 94−102.