Мощность трехфазной цепи. 
Измерение активной мощности в трехфазных цепях

Для трехпроводной трехфазной цени полную комплексную мощность несимметричной нагрузки можно выразить через фазные напряжения и фазные токя нагрузки соотношени.

(9.4).

Действительная часть соотношения (9.4) представляет активную мощность.

(9.5).

а мнимая часть — реактивную мощность.

где — угол. между фазным током и фазным напряжением рассматриваемой фазы.

Для симметричной, нагрузки поэтому.

и.

Если симметричная нагрузка соединена звездой, то линейное напряжение на нагрузке будет в раз больше фазного , а линейный ток будет равен фазному теку, тогда.

Если симметричная нагрузка соединена треугольником, то линейное напряжение на нагрузке равно фазному , а линейный ток в раз больше фазного, тогда.

Отсюда следует, что для симметричной нагрузки при любом способе соединения ее сопротивлений активная мощность трех фаз будет.

(9.6).

где U и Iлинейное напряжение и линейный ток, а — угол между фазными током и напряжением.

По аналогии с (9.6) реактивная мощность симметричной трехфазной нагрузки будет.

Модуль полной мощности найдем через Р и Q.

Комплексная мощность трех фаз симметричной нагрузки.

' Активная мощность трехпроводной трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой может быть измерена, как это следует из (9.5), при помощи трех ваттметров, включенных в фазы нагрузки.

Однако, если учесть, что и.

то.

из (9.4) путем исключения одного из токов, например тока, получим.

Действительная часть этого выражения есть активная мощность несимметричной трехфазной нагрузки, поэтому эту мощность можно измерить с помощью двух ваттметров, включенных в линию как показано на рис. 9.40. Суммарная мощность при этом.

Рис. 9.40.

будет равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров, т. е. так как показание одного из двух ваттметров может быть и отрицательным.

Активная мощность четырехпроводной трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой может быть измерена с помощью трех ваттметров, включенных по схеме рис. 9.41. При этом у всех приемников сопротивления должны, быть соединены звездой с нулевым проводом.

При симметричной нагрузке активную мощность трехфазной трехпроводной цепи можно измерить одним ваттметром, включенным в фазу нагрузки, утроив его показание. Если.

Рис. 9.41.

нагрузка недоступна, то измерение суммарной активной мощности можно осуществить двумя ваттметрами по схеме рис. 9.40, либо по схеме с искусственной нулевой точкой, приведенной на рис. 9.42. Искусственная нулевая точка создается из трех одинаковых сопротивлений. Суммарная активная мощность в этом случае равна утроенному показанию ваттметра.

Рис. 9.42.

Рис. 9.43.

Пример 9.9. Определить показания ваттметров в схеме рис. 9.43, включенных для измерения суммарной активной мощности несимметричной трехфазной нагрузки при UAB =220 В,.

r_AB= 11 Ом, r_BC= r_CA=22 Ом.

Решение.

Показание ваттметра и фазе А: показание ваттметра в фазе В: Отсюда следует, что надо найти линейные токи и и углы между напряжением и током и между напряжениеми током .

Принимаем, тогда:

;

;

.

;

Так как, то и угол между и будет Угол между и будет.

Вычисляем.

Суммарная мощность будет.

Для проверки найдем суммарную мощность как, т. е.