Теория прочности. 
Физические уравнения. 
Теории прочности

Основана на гипотезе: независимо от вида НДС предельное состояние материала наступает в точке тела, где удельная потенциальная энергия изменения формы тела достигает опасной величины. Как показали эксперименты, этот критерий справедлив для пластичных материалов, т.к. изменение формы тела связано со сдвигами, характерными для пластичных материалов.

В объемном НДС величина определяется формулой.

Этот критерий прочности справедлив и для одноосного НДС, когда, и в этом случае будет.

Отсюда можно найти допустимую.

С учетом (Е) и © условие прочности для объемного НДС по этой теории можно записать так.

Для ПНС, когда условие прочности будет.

Подставляя сюда и по (А), после преобразований получим.

Окончательно.

Эта теория прочности называется еще энергетической.

Итак, III и IV теории прочности применяются для пластичных материалов, для которых за опасное состояния принимаются возникновение пластических деформаций. Поэтому эти теории прочности называют условиями пластичности.

V теории прочности (Мора) Эта теория прочности является достаточно универсальной, т.к. может применяется как к хрупким материалам с разными пределами прочности на растяжение (р) и сжатие (сж), так и к пластичным материалам.

В общем виде объемного НДС эта теория прочности имеет вид.

Здесь и коэффициенты запаса прочности при растяжении и сжатии.

Недостаток этой теории в том, что не учитывается .

Если принять, а для пластичных материалов, то из (13.19) следует. А это, как указано выше, есть условие прочности по III теории.