ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡ
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1.4,1.5) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ =Mp/RT. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° p =ΡRT/M, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ? ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ. ΠΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ? ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π°[16]. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π’=const ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ [12], ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π· Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ: ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ» ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ?. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ» ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³Π°Π· Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³Π°Π·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»u® Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Β΅:
Β΅ + u® = const,(1.1).
Π³Π΄Π΅ Β΅ = Β΅(p, T) — Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ u = 0.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ u=0 ΠΈ T=const ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³Π°Π·Π°.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ».
.
ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ M — ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³Π°Π·Π°.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
dΒ΅ = ?sdT + V dp, (1.3).
Π³Π΄Π΅ s ΠΈ V — ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ T=const ΠΈΠ· (1.2) ΠΈ (1.3) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Vdp=, (1.4).
ΠΠ»ΠΈ.
. (1.5).
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1.4,1.5) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ =Mp/RT. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° p =ΡRT/M, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(1.6).
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (1.6) Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π°Π·Π° T:
p® = p (0)exp () = p (0)exp. (1.7).
Π ΠΈΡ. 1.ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° = 0,065 ΠΌ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ p (0) — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, R — ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, A =. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.2) ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (1.7) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π°. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°Π·Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π°) Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (1.2) Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.