Cтатистический анализ показателей характеризующих проблему заболеваемости населения злокачественными новообразованиями

Выявление тенденции и прогноз заболеваемости населения злокачественными новообразованиями

Одной из важнейших задач статистики при анализе рядов динамики какого-либо социально-экономического явления или процесса является определение основной тенденции развития. Для ее выявления применяются различные методы. В данной курсовой работе используется метод кумулятивного Т-критерия. Рассмотрим следующие таблицы:

Таблица 3. Расчет кумулятивного Т-критерия для показателя заболеваемости населения злокачественными новообразованиями.

T расч= 28,76.

Т табл 7,82.

По полученным расчетам можно сказать, что изучаемому показателю Трасч > Ткр, следовательно, гипотеза H₀ об отсутствии тенденции в ряду динамики отвергается с вероятностью б=0,05, следовательно, в данном ряду тенденция присутствует.

Таблица 4. Расчет кумулятивного Т-критерия для показателя численности умерших от злокачественных новообразований.

T расч= 44,64.

Т табл 7,82.

По полученным расчетам можно сказать, что изучаемому показателю Трасч > Ткр, следовательно, гипотеза H₀ об отсутствии тенденции в ряду динамики отвергается с вероятностью б=0,05, следовательно, в данном ряду тенденция присутствует.

Следующим методом определения основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. Этот метод — наиболее эффективен для выявления основной тенденции развития. При этом, уровни ряда динамики выражаются виде функции _t = f (t).

Данная модель позволяет получить выровненные или теоретические значения уровней, которые наблюдались бы при совпадении динамики явления с кривой найденной модели.

Функция является уравнением прямой, промежуточные расчеты которой приведены в таблице 5.

Таблица 5. Расчет модели заболеваемости населения злокачественными новообразованиями.

_t = 387,18+5,23t.

На основе данных таблицы 5 построим график, отображающий динамику заболеваемости населения злокачественными новообразованиями.

Рис. 6. Основная тенденция (тренд) динамики заболеваемости населения злокачественными новообразованиями

По рисунку четко прослеживается постоянное увеличение заболеваемости онкологическими болезнями.

Выявленная тенденция развития дает нам основания для прогнозирования. Прогнозирование проведено наиболее распространенным методом: экстраполяцией.

Таблица 6. Прогноз заболеваемости населения злокачественными новообразованиями.

Прогнозирование методом экстраполяции позволило сделать прогноз на последующие 3 года. В 2007 году заболеваемость новообразованиями составит 481 тыс. чел., в 2008 году — 486 тыс. чел., в 2009 — 491 тыс. чел.

Доверительный интервал для интервального прогноза у *t_а, где у — ошибка прогноза, которая составляет 2,89, t_а — значение t-статистики при вероятности б=0,05 и числе степеней свободы н = 16 равно 2,11.

Определим тенденцию и модель для численности умерших от злокачественных новообразований за 1990;2006 гг.

Таблица 7. Расчет модели числа умерших от злокачественных новообразований.

t = 287,89+2,2t-0.15t2.

На основе данных таблицы 7 построим график, отображающий динамику умерших от злокачественных новообразований.

Рис. 7. Основная тенденция (тренд) динамики умерших от злокачественных новообразований

По рисунку четко прослеживается резкое увеличение умерших в 90х гг, далее наблюдается постоянное снижение умерших от онкологических болезней. Выбранная функция является полиномом 2 порядка и наиболее четко описывает данное явление.

Выявленная тенденция развития дает нам основания для прогнозирования.

Таблица 8. Прогноз численности умерших от злокачественных новообразований.

Прогнозирование методом экстраполяции позволило сделать прогноз на последующие 3 года. В 2007 году численность умерших достигнет значения 279 тыс. чел., в 2008 году — 275,7 тыс. чел., в 2009 — 279 тыс. чел.

Доверительный интервал для интервального прогноза у *t_а, где у — ошибка прогноза, которая составляет 3,08, t_а — значение t-статистики при вероятности б=0,05 и числе степеней свободы н = 16 и равно 2,11.