Теория гидравлического расчета импульсных дождевальных аппаратов

Теория гидравлического расчета импульсных дождевальных аппаратов

Теория гидравлического расчета импульсного дождевального аппарата излагается в ряде работ [1, 2, 3, 4, 5, 6]. Однако их анализ показывает, что в этих работах не учитываются локальные силы инерции, их совместная работа с оросительной сетью и насосной установкой, что приводит результаты исследований к значительным погрешностям. Проведенные ранее нами исследования выполнены для импульсного дождевателя «Коломна-15», которые не учитывают поступление определенного объема воды в аппарат во время ее выброса на орошаемый участок. В связи с этим требуются дополнительные исследования по гидравлическому расчету импульсного дождевального аппарата, которые включают определение:

• — времени дождевания и максимальной скорости вылета дождевальной струи из насадка;
• — времени заполнения гидроаккумулятора водой до верхнего давления Р_В;
• — объем выброса воды за один цикл из аппарата на орошаемый участок.

Нашими исследованиями и исследованиями других авторов установлено [2, 3, 4], что во время дождевания движение воды в аппарате от момента открытия затвора до момента достижения у насадка максимальной скорости является ускоренным, dV/dt > 0, а затем — замедленным, dV/dt < 0. При ускоренном движении воды в аппарате потери удельной энергии на преодоление локальных сил инерции составляют 50% и более от общих потерь удельной энергии, а при замедленном движении они практически отсутствуют. Из вышеизложенного следует, что получить одну расчетную зависимость, которая достаточно точно описывала бы процесс выброса воды из гидроаккумулятора аппарата, является весьма сложным. Поэтому время дождевания t_Д определим как сумму.

t_Д = t_У + t_З, (1).

где t_У — время от момента открытия затвора аппарата до момента достижения у насадка максимальной скорости;

t_З — время от момента достижения у насадка максимальной скорости до момента закрытия затвора.

Как показывают наши исследования с импульсным дождевальным аппаратом «Коломна-15», время t_У составляет незначительную величину. Поэтому за этот момент времени поступление объема воды в гидроаккумулятор аппарата из оросительной сети можно считать незначительным и принять равным нулю. Тогда время t_У и максимальную скорость вылета струи из насадка аппарата примем аналогично как для импульсного дождевателя «Коломна — 15», для которого нами получены расчетные зависимости [7]:

t_У = 1,414W_С ;

W_С.У = W_С + 0,5 щ_С К_оt_У²; (2).

V_{С. макс} =.

где W_С.У — объем сжатого воздуха в гидроаккумуляторе аппарата к моменту времени t_У;

К₀ = С/W_С — б; W_С — объем сжатого воздуха в гидроаккумуляторе аппарата при максимальном давлении;

б = (сqh +Р₀) / сqо_i; о_i = (щ_С/q).

• (?_i/щ_i); в = о_г/(2qо_i)$ о_г = б_{с +} ?о_ап; С = Р₀ W₀ / (сqо_i);

W₀ — объем гидроаккумулятора аппарата при атмосферном давлении Р₀; щ_с — площадь струи в сжатом сечении; щ_i — площадь живого сечения элемента проточной части аппарата длиной ?_i; б_с — коэффициент Кориолиса для сжатого сечения струи; о_ап — сумма коэффициентов гидравлических сопротивлений проточной части аппарата, отнесенных к скорости в сжатом сечении струи; о_i — коэффициент инерционного напора проточной части аппарата; h — высота расположения центра насадка над уровнем воды в гидроаккумуляторе аппарата; с — плотность воды.

Площадь струи в сжатом сечении определяется по общеизвестной зависимости щ_с = щ₀ •е, (3).

где щ₀ — площадь выходного отверстия насадка аппарата;

е — коэффициент сжатия струи и для среднеструйных аппаратов рекомендуется определять по формуле Ойлера е = (1 — 0,16 sin и/2)², (4).

где и — угол конусности насадка.

Теперь определим второе слагаемое уравнения (1), т. е. время выброса дождевальной струи на орошаемый участок при замедленном ее движении. Для этого составим дифференциальное уравнение баланса объемов для момента времени dt₃, т. е.

dW = Q_Д dt₃ — Q_n dt₃, (5).

где dW — объем, на который уменьшается количество воды в гидроаккумуляторе за момент времени dt₃;

Q_Д — расход дождевального насадка;

Q_n — расход подпитки, т. е. расход, поступаемый в аппарат во время выброса струи.

Расход дождевального насадка при установившемся движении определим по общеизвестной зависимости.

(6).

где м_ап — коэффициент расхода аппарата;

щ₀ — площадь выходного отверстия насадка аппарата;

Р_а — абсолютное давление в гидроаккумуляторе аппарата;

h — высота расположения центра насадка над уровнем воды в гидроаккумуляторе аппарата;

Р₀ — атмосферное давление.

Обозначив и p^/ = сqh+с₀, (8.9) примет вид.

(7).

Расход подпитки для установившегося движения жидкости также можно записать по общеизвестной зависимости.

(8).

где м_п, щ_п — соответственно коэффициент расхода и площадь живого сечения питающего трубопровода; Р_п — абсолютное текущее значение давления в гидранте или месте подсоединения питающего трубопровода.

Установим связь между давлениями источника питания (насоса) Р_а.н и Р_п. Учитывая рекомендации [8], эту связь можно представить в следующем виде.

(9).

где h_гi — геодезическая высота подъема воды до рассматриваемого n-го гидранта;

n — количество гидрантов на трубопроводе;

S_ф — фиктивное сопротивление насоса.

S_ф = (Р₁ — Р₂) / (Q₂² — Q₁²); (10).

где Р₁, Р₂, Q₁, Q₂ — соответственно абсолютные давления и производительность крайних точек характеристики насоса в зоне рекомендуемого применения;

л — коэффициент гидравлического трения;

? — расстояние между гидрантами;

d — диаметр трубопровода;

Q_i — расход в пролете трубопровода между двумя рассматриваемыми гидрантами. Представим его как.

Q₁ = nQ_п — iQ_п = nQ_п (, (11).

где i — количество гидрантов до рассматриваемого участка.

Сумму в (11) представим в следующем виде:

(12).

Если же необходимо определить потери удельной энергии до любого промежуточного гидранта, то эта сумма ряда представляется в виде:

(13).

где к — номер полета между гидрантами для рассматриваемого гидранта.

С учетом изложенного (9) примет вид:

Р_п= Р₁ + Q₁²S_ф — n²Q_n²S_ф — сqh_г.к — 0,811слn² • Q_n², (14).

где h_г.к — геодезическая высота подъема воды до рассматриваемого к-го гидранта.

Решая совместно (8) и (14) относительно Р_п, а затем выразив из него Q_п, получим.

(15).

где обозначено Р_п¹ = Р₁ + Q₁²S_ф — сgh_г.к; (16).

.

Учитывая, что увеличение объема газа в гидроаккумуляторе аппарата происходит по изотермическому закону, то.

. (17).

Подставим (7), (15) и (17) в (5), выразим из него дифференциал времени и полученное уравнение проинтегрируем по времени от t_у до t_к, разность которых дает искомую величину t_з и по давлению от Р_В до Р_Н. Тогда окончательно получим.

(18).

где Р_н — нижний предел давления в гидроаккумуляторе аппарата и принимается конструктивно в пределах (0,4…0,6) Р_В; Р^/_В — давление в гидроаккумуляторе аппарата в момент достижения в насадке аппарата максимальной скорости.

Р^/_В = Р_ВW_с/W_с.у.; ;

;;; m = 1 + q²;

;;

Е=8к₂mМ²;; .

Для импульсных дождевальных аппаратов мембранного типа в вышеприведенных зависимостях W₀ заменяется условным объемом гидроаккумулятора W_у при атмосферном давлении.

W_у = W_аР_н/Р₀, (19).

где W_а — объем сжатого воздуха в гидроаккумуляторе при искусственно созданном давлении Р_н, которое равно нижнему пределу.

Продолжительность заполнения гидроаккумулятора водой (время паузы) определим из дифференциального уравнения баланса объемом, т. е.

— dW = Q_пdt_п, (20).

где dW — уменьшение объема сжатого воздуха в гидроаккумуляторе.

В (20) подставим значения dW из (17) и Q_п из (15) и выразим из него дифференциал времени.

(21).

Уравнение (21) проинтегрируем по времени от 0 до t_п и по давлению от Р_Н до Р_В. Опуская промежуточные выкладки, окончательно получим.

(22).

где обозначено.

Для случая, когда Р_п = const и h_г = 0, то (22) примет вид:

(23).

где обозначено.

Анализ работы импульсных дождевальных аппаратов показывает, что процесс заполнения гидроаккумулятора водой не зависит от принципа его работы. Поэтому время заполнения гидроаккумулятора водой импульсного дождевального аппарата определяется (22) и (23) в зависимости от условий их применимости.

Объем воды, выбрасываемой из аппарата на орошаемый участок за один цикл, определим как и время дождевания, т. е. как сумму объемов при ускоренном и замедленном движениях.

W_Д = W_У + W_З, (24).

где W_У — объем воды, выбрасываемый из аппарата за один цикл от момента открытия затвора до момента достижения у насадка максимального давления;

W_З — то же, от момента достижения у насадка максимального давления до момента закрытия затвора.

Из второго уравнения системы (2) видно, что второе слагаемое этого уравнения дает увеличение объема сжатого газа в гидроаккумуляторе за время t_у и равняется объему выброса воды на орошаемый участок за то же время.

W_у = W_с.у — W_с = 0,5 К₀W_сt_у². (25).

Объем W_з определим при решении дифференциального уравнения, составленного на основании баланса объемов.

dW_з = Q_Дdt_з. (26).

В (26) подставим значение dt_з, выраженное из (5). Тогда.

. (27).

Подставим (7), (8), (17) в (27) и проинтегрируем его по объему от W_у до W_к, разность которых дает искомую величину объема и по давлению от Р_В^/ до Р_н. Опуская промежуточные выкладки, окончательно получим.

(28).

где обозначено д_н = mр_н — m₁; д_в = mр_в¹ — m₁; m = 1 + q²; m₁ = р¹ + р_п¹q²;

;; Р¹ = сqh + Р_щ; К₂ = ;

Р_п¹ = Р₁ + Q₁²S_ф — сqh_г.к.

Обозначение остальных величин дано в вышеизложенном тесте.

Полученные на основании теоретических исследований зависимости для определения максимальной скорости вылета дождевальной струи из насадка аппарата, времени дождевания и паузы, объема выброса воды из гидроаккумулятора за один цикл позволяют рассчитать режим работы импульсного дождевального аппарата, определить и обосновать его технические характеристики и технологические параметры.

• 1. Агроскин И. И. Гидравлический расчет дождевальной пушки / И. И. Агроскин, З. Н. Окулова // Гидравлика и мелиорация. Вып. 74: науч. тр. / Московс. гидромел. инст. — М., 1962. — С. 301 — 314.
• 2 Гасанов Г. М. Гидравлический расчет импульсного дождевального аппарата / Г. М. Гасанов // Весник сельскохозяйственной науки. — 1970. — № 1. — С. 131 — 135.
• 3. Поляшов Ю. А. Гидравлический расчет импульсного дождевального аппарата (дождевальной пушки) /Ю. А. Поляшов. //Гидравлика и гидротехника. Т. 122: науч. тр. /Кишиневский с-х. инст. — Кишинев, 1974. — С.40 — 46.
• 4. Поляшов Ю. А. Основы гидравлических расчетов импульсного дождевального аппарата / Ю. А. Поляшов. // Гидравлика и гидротехника. Т. 150: науч. тр. /Кишиневский с-х. инст. — Кишинев, 1975. — С.89 -95.
• 5. Гасанов Г. М. Гидравлический расчет импульсного дождевального аппарата «АИДА» /Г. М. Гасанов. //Вопросы гидравлики: науч. тр. /Московс. гидромел. инст. — М., 1969. — С. 287 — 296.
• 6. Окулова З. Н. К гидравлическому расчету дождевальной пушки /З. Н. Окулова. //Матер. научн. конф. Московс. гидромел. инст. — М., 1968. — С. 156 — 157.
• 7. Гульков Н. Ф. Гидравлический расчет импульсного дождевального аппарата «Коломна-15» /Н. Ф. Гульков, М. А. Жарский // Комплексная мелиорация и гидротехника в БССР: науч. тр. /Белорус. с-х. акад. — Горки, 1986. — С. 7 — 13.
• 8. Исаев А. П. Гидравлика дождевальных машин / А. П. Исаев. — М.: Машиностроение, 1973. — С. 211.