Проектирование червячной передачи

червячный передача плоскоременной цепной Рассчитать червячный редуктор (задание 2А) и первую передачу (цепную — задание 2Б, плоскоременную или клиноременную — задание 2В) привода цепного конвейера.

Дополнительная информация для всех вариантов заданий.

• 1. Принять длительность работы 3 года.
• 2. Считать работу привода нереверсивной.
• 3. Аналог конструкции редуктора прилагается.
• 4. Данные каталога электродвигателей приведены в комплексе № 1.

Технические данные к заданию № 2

Требования к выполнению и оформлению расчетно-пояснительной записки по каждому разделу расчета.

• 1. В качестве задания предлагается выполнить расчет привода, состоящего из червячного редуктора (задание 2А), а также цепной передачи (задание 2Б) и плоскоременной или клиноременной передачи (задание 2В).
• 2. Каждый студент должен выполнить расчет:
  • — червячной передачи (задание 2А);
  • — цепной передачи (задание 2Б);
  • — плоскоременной или клиноременной передачи с нормальным или узким профилем (задание 2В) (для каждого варианта технического задания указана конкретная передача).
• 3. Студент начинает выполнять задание на практическом занятии в присутствии преподавателя (на каждое задание 2А, 2Б и 2 В отводится отдельное занятие) и завершает его самостоятельно вне аудитории, оформляет расчет и на следующем практическом занятии сдает преподавателю на проверку. Проверенная работа возвращается студенту на ближайшем занятии.
• 3. Записка по каждому разделу выполняется на листах формата 4А в соответствии с требованиями ЕСКД.
• 4. На последнее в текущем семестре практическое занятие назначается защита зачтенного домашнего задания. На защите студенту будут заданы вопросы из прилагаемого перечня.
• 5. Защищенные работы остаются на кафедре.

Вопросы к заданию № 2.

• 1. Как определить мощность на выходном валу привода?
• 2. Как определить мощность для выбора электродвигателя?
• 3. Как определить мощность на промежуточных валах?
• 4. Как определить крутящие моменты на всех валах?
• 5. Как определить частоту вращения каждого вала?
• 6. Какие повреждения возможны в червячной передаче?
• 7. Как предотвратить повреждения в червячной передаче?
• 8. Как выбирается материал для колеса и червяка?
• 9. Как определить допускаемые напряжения для расчета червячной передачи?
• 10. Что такое скорость скольжения в червячной передаче и как она определяется?
• 11. Как определить основные геометрические параметры передачи при известном межосевом расстоянии?
• 12. От чего зависит КПД червячного редуктора?
• 13. Для чего проводится проверка жесткости тела червяка?
• 14. Как определить величину и направление усилий, действующих в червячном зацеплении?
• 15. Как называются цепи, применяемые в передачах, и какие их виды применяются в приводах?
• 16. Какими геометрическими и кинематическими параметрами определяется цепная передача?
• 17. Какие причины приводят к выходу из строя цепной передачи с роликовой цепью?
• 18. Как рассчитать цепную передачу по критерию износостойкости?
• 19. Какие усилия действуют в ветвях цепи?
• 20. Как найти усилие, действующее на валы и опоры цепной передачи?
• 21. Как проверить цепь по статической прочности?
• 22. Виды плоских ремней и их структура.
• 23. Какие причины приводят к потере работоспособности ременной передачи?
• 24. Какие геометрические и кинематические параметры определяют долговечность ременной передачи?
• 25. Что влияет на тяговую способность ременной передачи?
• 26. Какие напряжения возникают в ветвях ремня?
• 27. Как напряжения, возникающие в ветвях ремня, влияют на тяговую способность и долговечность?
• 28. Как определить усилия, действующие на валы и опоры ременной передачи?
• 1. Энергетический, кинематический и силовой расчет к заданию № 2
• 1. Определить мощность на барабане (звездочках) конвейера

квт, где T₃ — крутящий момент на валу барабана (звездочках) конвейера, Нм;

n₃ — частота вращения вала барабана (звездочек) конвейера.

2. Потребная мощность на валу электродвигателя.

квт, где — КПД привода КПД составных частей привода.

Например, для привода задания № 2.

.

где ₁ — КПД первой передачи привода;

• 2 — КПД червячной передачи редуктора;
• 3 — КПД пары подшипников качения червячного редуктора
• 4 — КПД компенсирующей муфты;
• 5 — КПД пары подшипников качения вала цепного конвейера.
• 3. Мощность на входном валу редуктора (на ведомой звездочке или шкиве)

P*₁ = P₀₁ квт.

Мощность на червяке редуктора.

P ₁ = P*_{1 3} квт.

Мощность на червячном колесе редуктора.

P₂ = P_{1 2} квт.

Мощность на выходном валу редуктора.

P*₂ = P_{2 3}

• 4. По вычисленной мощности P₀ из каталога выбрать двигатель с ближайшей большей мощностью P_дв с частотой вращения n_дв, соответствующей синхронной частоте задания.
• 5. Определить передаточное отношение привода

.

где n₃ — частота вращения вала конвейера, об мин.

6. Распределить общее передаточное отношение привода U0 на две ступени: первая ступень (цепная или ременная) U1 и червячный редуктор U2, чтобы соблюдалось условие

U0 = U1 U2,

причем, передаточное отношение первой ступени (цепная или ременная) не должно быть более 2…3. Следует помнить, что передаточное число редукторной передачи должно быть стандартным (Алгоритм 2, табл. 2.1). Тогда.

.

Это будет передаточное число передачи первой ступени (цепная или ременная), оно не согласуется со стандартом и округляется до второй цифры после запятой.

7. Частота вращения входного вала редуктора (червяка)

.

где.

n₁ = n_дв.

8. Крутящий момент на валу двигателя (он же на ведущей звездочке или шкиве)

Нм.

9. Крутящий момент на червяке

T₂ = T₁ U₁₁₃.

10. Крутящий момент на червячном колесе

T₃ = T₂ U₂₂.

11. Крутящий момент на компенсирующей муфте

T*₃ = T_{3 3}.

По результатам кинематического и энергетического расчета составить таблицу параметров движения Параметры движения.

2. Алгоритм расчета червячной передачи

Для расчета червячной передачи в техническом задании могут задаваться энергетические, силовые и кинематические параметры в различных сочетаниях, но необходимых для проведения расчета. Приведем один из вариантов данных:

• — крутящий момент на выходном валу T₂;
• — частота вращения выходного вала n₂;
• — время работы (число лет работы, число смен, коэффициенты годового и суточного использования);
• — характер приложения нагрузки (переменность, реверсивность).

Пункт 1. Подготовка расчетных параметров.

Если не задано передаточное число, следует принять 2…3 варианта синхронной частоты вращения электродвигателя (750; 1000; 1500; 3000) и предварительно вычислить передаточное число. По выбранным вариантам провести параллельно расчеты для выбора оптимального варианта.

Передаточное число.

. (1).

Передаточное число следует согласовать со стандартом (табл.3.1). Поскольку из-за скольжения при полной нагрузке частота вращения двигателя будет отличной от синхронной, следует принять передаточное число ближайшее меньшее, предпочтительнее из первого ряда.

Предварительно определить КПД.

. (2).

Мощность на валу колеса.

квт. (3).

Мощность на входном валу.

. (4).

Выбор электродвигателя серии 4А.

Уточнить частоту вращения выходного вала, отклонение от технического задания допускается в пределах 10%.

. (5).

Крутящий момент на входном валу.

. (6).

Предварительно определяем скорость скольжения.

м/с. (7).

Пункт2.Выбор материала венца колеса в зависимости от скорости скольжения, материала и твердости червяка (табл.3.2).

При V_S>4 м/с следует выбирать оловянистую бронзу. При V_S<4 м/с можно выбрать более дешевую безоловянистую бронзу. При V_S<1 м/с можно использовать чугун.

Пункт3.Определение допускаемых контактных напряжений.

Поскольку оловянистая бронза, обладая высокими антифрикционными свойствами, имеет низкие механические характеристики, расчет ведется на усталостную контактную прочность. Допускаемые напряжения из условия отсутствия выкрашивания.

. (8).

Предел прочности оловянистой бронзы _В выбирается из таблицы 3.2. Коэффициент влияния скорости скольжения C_V выбирается из таблицы 3.3.

Числовые коэффициенты:

• 0.75 — для червяка закаленного ТВЧ;
• 0.9 — для цементированного червяка.

Число циклов нагружения зуба колеса при постоянном режиме нагружения.

N_HE=60n₂t, (9).

где t — суммарное время работы передачи. При 365 днях в году, t_г числе лет эксплуатации, при коэффициентах годового K_г и суточного K_с использования.

t=365t_гK_г24K_с. (10).

Безоловянистая бронза как заменитель оловянистой бронзы имеет выше механическую прочность, но, обладая более низкими антифрикционными качествами, более склонна к заеданию. Поэтому расчет ведут по отсутствию заедания.

Чтобы исключить вероятность заедания, допускаемые контактные напряжения определяются по скорости скольжения.

Мпа. (11).

Коэффициенты D₁ и D₂ зависят от материала венца колеса и состоянии червяка и выбирается из таблицы 3.4.

Пункт 4. Проектный расчет по контактным напряжениям.

мм. (12).

Формула справедлива при коэффициенте делительного диаметра червяка при коэффициенте смещения инструмента X = 0. Коэффициент нагрузки в предварительных расчетах можно принять из диапазона K = 1…1,3.

Межевое расстояние согласовать со стандартом (табл.3.5).

Пункт 5. Расчет параметров, необходимых для проверочных расчетов.

Число витков (заходов) червяка Z₁ выбирается в зависимости от передаточного числа (табл. 3.6).

Число зубьев колеса из условия отсутствия подрезания должно быть не менее 28.

Z₂ = Z₁U > 28. (13).

Предварительное определение коэффициента делительного диаметра червяка и осевого модуля.

q = 0,25Z₂; (14).

. (15).

Для того, чтобы иметь минимальный набор инструмента для нарезания зубьев колеса, стандартом регламентируются не только m и q, но и их сочетание (табл.3.7).

Коэффициент смещения инструмента.

. (16).

Должно соблюдаться условие.

. (17).

При X < 1 будет подрезание зуба колеса, при X > +1 будет заострение зуба колеса. При несоответствии X допускаемым значениям следует подобрать другое соотношение m и q. Можно на 1 или 2 зуба изменить число зубьев колеса, при этом передаточное число не должно отличаться от стандартного значения более, чем на 4%.

Коэффициент начального диаметра червяка.

q_w = q + 2X; (18).

Угол подъема винтовой линии на начальном диаметре.

. (19).

Делительные диаметры червяка и колеса.

d₁=mq; (20).

d₂=mZ₂. (21).

Начальные диаметры червяка и колеса.

(22).

(23).

Диаметр впадин червяка.

d_f1 = d₁ — 2,5m; (25).

Диаметр выступов колеса.

d_a2 = d₂ + (2+2X)m. (26).

Максимальный диаметр колеса.

(27).

Выбрать форму профиля червяка. Одним из вариантов может быть профиль червяка после шлифования конусным кругом с прямолинейной образующей, профиль получается нелинейчатым, обозначается «ZK». Таким же способом обрабатывается и фреза для нарезания зубьев колеса.

Уточненная скорость скольжения.

. (28).

Уточнение допускаемых напряжений. Для этого следует вернуться к пункту 3.

Уточнение КПД редуктора.

. (29).

Сомножитель 0,9 учитывает потери в уплотнениях и на барботаж (размешивание и разбрызгивание масла).

Угол трения выбирается по коэффициенту трения f из таблицы 3.8 в зависимости от скорости скольжения V_S. Значения угла трения в таблице 3.8 даны с учетом потерь в подшипниках качения Моменты на валах и силы, действующие в зацеплении.

Момент на валу червяка.

; (30).

Окружные силы на червяке и на колесе

;. (31).

Осевые силы на червяке и на колесе.

;. (32).

Радиальные силы при угле зацепления =20⁰

. (33).

Пункт 6. Проверка контактной прочности.

Условие контактной прочности.

. (34).

Отклонения от допускаемых напряжений.

. (35).

Недогрузка допускается до 15%, перегрузка допускается до 5%.

Проверка жесткости червяка. Прогиб тела червяка в среднем сечении.

мм. (36).

Оптимальное значение прогиба червяка должно укладываться в пределы

[y]=(0,005…0,008)m, (37).

допускается некоторое превышение допускаемых значений в пределе запаса жесткости по прогибу.

. (38).

L — расстояние между опорами червяка, которое до получения точного значения по чертежу, можно принять.

L=0,9d_aM2. (39).

E — модуль упругости, равный 210⁵ Мпа.

I — осевой момент инерции сечения тела червяка по диаметру впадин.

. (40).

Большой запас по жесткости означает, что червяк имеет большой диаметр, следовательно малый угол подъема винтовой линии, что снижает КПД передачи.

Жесткость ниже нормы недопустима, поскольку излишний прогиб будет искажать положение контактных линий, что приведет к кромочным контактам и быстрому износу передачи.

Проверка изгибной прочности зуба колеса Допускаемые циклические напряжения изгиба.

. (41).

Эквивалентное число циклов при постоянном режиме нагружения.

. (42).

При N_FE < 10⁶ подставляют 10⁶, при N_HE > 2510⁷, подставляют 2510⁷.

Рабочие напряжения изгиба зуба колеса.

. (43).

Коэффициент формы зуба Y_F выбирается из таблицы 3.9 по эквивалентному числу зубьев.

(44).

Проверка теплостойкости редуктора.

Температура масла в картере редуктора.

. (45).

Следует уточнить значение мощности на валу червяка.

квт. (46).

t0 — температура окружающей среды. Для цеховых помещений t =200C.

Kт — коэффициент теплоотдачи, равный 12…18 вт/(м²⁰C). В типажных конструкциях принимают 16.

A — поверхность теплоотдачи корпуса редуктора, м². При ориентировочных расчетах принимают.

м². (47).

Межосевое расстояние подставляется в м.

— коэффициент отвода тепла через раму или плиту, примем = 0,2.

[t] - допускаемая температура нагрева масла без потери его первоначальных свойств, принимается.

[t] = 90⁰ C. (48).

Систематизация параметров Составим таблицы параметров передачи, червяка и колеса, занесем в них вычисленные и вычислим недостающие. Параметры, вычисляемые в пункте 7 обозначены звездочкой.

Таблица А

Таблица B

№.	Наименование параметра червяка.	Обозначение.	Значение.
	Число витков.	Z1
	Коэффициент делительного диаметра.	q.
	Коэффициент начального диаметра.	qW
	Делительный угол подъема винтовой линии.
	Начальный угол подъема винтовой линии.	W
	Делительный диаметр	d1
	Начальный диаметр	dW1
8*.	Диаметр выступов.	da1
	Диаметр впадин.	df1
10*.	Длина нарезанной части.	b1
	Тип (профиль) червяка.
Формулы для подсчета параметров, обозначенных звездочкой,. . . Коэффициенты C1 и C2 выбираются из таблицы 2.10. Для фрезерованных и шлифованных червяков длина нарезанной части. червяка b1 увеличивается на: 25 мм при m<10; 35…40 мм при m=10…16; 50 мм при m>16.

Таблица C

№.	Наименование параметра колеса.	Обозначение.	Значение.
	Число зубьев.	Z2
	Делительный (начальный) диаметр	d2
	Диаметр выступов.	da2
4*.	Диаметр впадин.	df2
	Наибольший диаметр	daМ2
6*.	Ширина колеса.	b2
7*.	Условный угол обхвата колеса.
для червяков ZA; ZN; ZK. при Z1=1; 2. при Z1=4. .

Таблица 3.1

Таблица 3.2

Таблица 3.3

Скорость скольжения. VS, м/с.
Коэффициент CV	1,33.	1,21.	1,11.	1,02.	0,95.	0,88.	0,83.	0,8.

Таблица 3.4

Таблица 3.5

Таблица 3.6

Таблица 3.7

Таблица 3.8.

Таблица 3.9

Таблица 3.10

Число витков Z1	Коэффициенты.	Коэффициент сдвига инструмента X.
			0,5.		+0,5.	+1.
1 и 2.	C1	10,5.
	C2	1,00.	0,06.	0,06.	0,1.	0,1.
	С1	10,5.	9,5.	12,5.	12,5.
	C2	1,00.	0,09.	0,09.	0,1.	0,1.

3. Алгоритм расчета цепной передачи роликовой цепью

Для расчета передачи должно быть задано:

Вид машины, к которой осуществляется привод.

Характеристика двигателя, в том числе его мощность P₁ и частота вращения его ротора n₁.

Передаточное отношение передачи U.

Угол наклона передачи к горизонту .

Межосевое расстояние a. Если межосевое расстояние не задано, оно выбирается, как это будет показано далее.

Условия окружающей среды (возможность подвода смазки, температура, запыленность и т. д.).

Режим работы (число смен работы — 1,2,3).

РАСЧЁТ.

1. Крутящий момент на валу малой ведущей звездочки

Нм.

• 2. Предварительно принять однорядную роликовую цепь повышенной точности типа ПР или нормальной точности — ПРЛ (табл. 4.1).
• 3. Выбрать число зубьев малой звездочки. Рекомендуется минимальное число зубьев малой звездочки

.

Число зубьев большой звездочки.

.

4. Предварительно по крутящему моменту на ведущем валу T1, Нм, определить шаг цепи P. Рекомендуется для однорядной цепи

мм.

Числовые коэффициенты:

K_p=12,8 — для роликовой цепи повышенной точности типаПР;

K_p= 13,5 — для роликовой цепи нормальной точности типа ПРЛ.

Из таблицы 4.1 предварительно выбрать самую легкую цепь из номенклатуры принятого шага, записать обозначение цепи и ее основные параметры:

• — шаг цепи P, мм;
• — проекция опорной поверхности шарнира A, мм²;
• — разрушающая нагрузка F_Р, Кн;
• — масса одного погонного метра цепи q, кг.

Из таблицы 4.2 для выбранной цепи при n₁ об/мин интерполяцией определить допускаемое удельное давление в шарнире из условия износостойкости [p]₀ Мпа.

По таблице 4.3 проверим скоростной режим передачи. Для выбранного шага рекомендуемая частота — n_рек, предельное значение — n_пр об/мин. Если частота вращения малой звездочки рассчитываемой передачи больше рекомендуемой, но меньше предельной, в конструкции следует предусмотреть повышенную точность изготовления звездочек и сборки передачи, а также качественную смазку в виде регулярной картерной. Выше предельной скорости работа не допускается, в этом случае следует изменить частоту вращения ведущей звездочки.

5. Определение межосевого расстояния, если оно не задано, из интервала

a=(30…50)P.

где P — выбранный шаг цепи, мм.

5. Определение коэффициента эксплуатации (табл. 4.4)

К_э= К_д К_а К_н К_рег К_см К_реж К_т .

6. Допускаемое окружное усилие из условия износостойкости

Н.

Коэффициент рядности m_р выбрать из таблицы 4.7.

Допускаемый момент на малой звездочке.

Нм.

Должно соблюдаться следующее условие износостойкости.

T₁< [T₁].

При несоблюдении указанного условия, следует выбрать более тяжелую цепь того же шага, если таковая есть в номенклатуре. В противном случае можно выбрать многорядную цепь того же шага или перейти на другой шаг. Не следует допускать и значительное (в 2 и более раз) превышение допускаемого момента. В этом случае можно исследовать возможность использования цепи с меньшим шагом.

При отрицательном результате проверки в предыдущем пункте и выборе другой цепи, вернуться к пункту 4 и повторить расчет.

7. Геометрия передачи

Делительный диаметр звездочек.

.

Число звеньев цепи.

.

Число звеньев должно быть целым, желательно четным, чтобы не применять изогнутых соединительных звеньев.

Уточнение межосевого расстояния.

.

Для обеспечения провисания цепи межосевое расстояние следует уменьшить на (0,002…0,004)a. Таким образом, при монтаже передачи межосевое расстояние a_монт следует выдержать в размере.

a_монт=(0,998…0,996)a, мм.

8. Проверка средней скорости

м/с.

При отрицательном результате проверки изменить частоту вращения ведущей звездочки соответствующим выбором двигателя и передаточного отношения, после чего пересчитать, начиная с пункта 1.

9. Проверка по числу ударов звеньев в сек. (табл.4.5)

1/с.

При отрицательном результате проверки следует увеличить межосевое расстояние.

10. Определение натяжения ведущей ветви цепи и нагрузки на валы

F₁= F_t + F_q + F_V

Окружное усилие.

Н.

Натяжение ветви от ее провисания.

F_q= K_f aqg ,.

где K_f — коэффициент провисания:

для горизонтальной передачи K_f=6;

для передачи, наклоненной под 40⁰ к горизонту.

K_f=3;

для вертикальной передачи K_f=1.

a-межосевое расстояние в метрах;

q-погонная масса цепи в кг/м;

g-ускорение свободного падения в м/с².

Натяжение ветви от центробежных сил.

F_V= qV ², Н.

Нагрузка на валы.

F_вал=1,1F₁, Н.

11. Проверка статической прочности цепи (табл.4.6).

Коэффициент запаса статической прочности.

.

При несоблюдении указанного условия, следует выбрать более тяжелую цепь того же шага, если таковая есть в номенклатуре. В противном случае можно выбрать многорядную цепь того же шага или перейти на другой шаг.

Таблица 4.1

Таблица 4.2

Таблица 4.3

Таблица 4.4

Таблица 4.5

Таблица 4.6

Таблица 4,7

4. Алгоритм расчёта плоскоремённой передачи

В техническом задании должно быть указано:

машина, к которой осуществляется привод;

передаваемая мощность или крутящий момент и частота вращения;

передаточное отношение;

расположение передачи в пространстве;

чис…