Расчет активного полосового фильтра

Расчет полюсов ARC-фильтра

Требования к полосовому ARC-фильтру остаются теми же, что и к полосовому LC-фильтру. Поэтому на этапе аппроксимации синтеза ARC-фильтра можно воспользоваться результатами расчета LC-фильтра, полученными в разделах 2.12.3. Причем, не самой нормированной передаточной функцией (2.12), а только ее полюсами (2.11), и, согласно (3.1), найти полюсы денормированной передаточной функции ПФ.

(3.1).

где.

— полюсы передаточной функции НЧ-прототипа;

0 = 2f0 — находится по (2.4).

Вначале находим:

Затем сами полюсы:

Equation Section 4.

(3.2.а).

(4.1) (3.2.б).

(3.2.в) Расчет показывает, что вместо трех полюсов нормированной передаточной функции НЧ-прототипа получается шесть полюсов передаточной функции ARC полосового фильтра, причем денормированной. Их значения удобно представить в виде таблицы 3.1.

Таблица 3.1.

Номера. полюсов.	Полюсы H (p).
1,2.	3,6551.	61,4881.
3,6.	2,1506.	73,6189.
4,5.	1,5044.	51,4937.

Формирование передаточной функции

Учитывая, что ARC-фильтры обычно строятся из каскадно-соединенных звеньев второго порядка, целесообразно передаточную функцию таких фильтров формировать из произведения сомножителей тоже второго порядка. Они имеют вид:

Тогда вся передаточная функция рассчитываемого фильтра будет:

(3.3).

Коэффициенты в числителе могут иметь одинаковую величину и рассчитываться по формуле,.

Коэффициенты в знаменателе (4.2) находятся по формулам:

(3.4).

где — значение полюсов (3.2).

Например,.

;

Значения всех рассчитанных коэффициентов сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2.

Подставляя найденные коэффициенты в 3.3 получим:

(3.5).