Лекция 1. Математические модели элементов электрических цепей

Способы описания свойств элементов электрических цепей

Любая электрическая цепь состоит из отдельных элементов, в которых при протекании электрического тока происходят достаточно сложные энергетические явления, связанные с преобразованием электрической энергии. Для упрощения описания процессов, происходящих в реальных элементах, их считают идеальными, т. е. предполагают, что каждый элемент обладает лишь одним каким-либо свойством: либо поглощать электрическую энергию (пассивные элементы), либо накапливать ее (реактивные элементы), либо создавать (активные элементы).

Классификация элементов электрических цепей дана на рис. 3.1.

Рис. 3.1. 1 — элементы электрических цепей, 2 — пассивные элементы, 3 — активные элементы, 4 — сопротивление, 5 — емкость, 6 — индуктивность, 7 — взаимно-индуктивная цепь, 6 — источник тока, 8 — источник ЭДС.

Существует три способа описания свойств элементов электрических цепей:

• 1. Аналитический способ — в виде электрической характеристики (уравнения) элемента. Это зависимость между физическими величинами, определяющими параметр элемента. Например, для сопротивления I = U/R (рис. 3.2).
• 1
• 2. Графический способ — это график аналитического выражения электрической характеристики. Например, для сопротивления эта вольт-амперная характеристика (ВАХ) приведена на рис. 3.3.
• 1
• 3. Параметром элемента, который определяется из электрической характеристики:

например ,.

где воздействие — электрическая величина, которая воздействует на элемент; отклик появляется в результате воздействия. Параметр есть отношение отклика к воздействию.

Рассмотрим подробнее свойства идеальных элементов электрических цепей.