Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ [1, 2]. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ° [3, 4] ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΡΡ [5]. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ [6] ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡ. 1. — ΠΡΠ°ΠΏΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
(1).
Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ A1 , f1 , 1 .
ΠΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (1) Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ), Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ°;
ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Fd ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ B. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅ (ΠΠΠ€) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° [6 — 10]. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f1 . Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ f1 = 100 ΠΡ. ΠΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ²Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ «ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ», Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ f2. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² 2β’f2 ΠΏΠΈΠΊΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ f2. ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π³Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 0.5β’f2 Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ «ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ» Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π ΠΈΡ. 2. — Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: f1- ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°; f2 — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ°).
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f2 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Fd. Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Fd ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ B Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π³Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅:
.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π .
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² s1 ΠΈ s2 ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Usum Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: f1=2000 ΠΡ, f2=200 ΠΡ, Fd=20 ΠΊΠΡ, B=1024.
Π ΠΈΡ. 3 — ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: f1 — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄); f2— ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ°).
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ°. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ A ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Ae ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
Π ΠΈΡ. 4 — Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (f1 = 2000 ΠΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΠ½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ±10% ΠΎΡ f1 (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4). Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΠ½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π‘Ρ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ [2, 6]:
.
Π³Π΄Π΅ xi — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° X (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°); yi — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°); - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ X; - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Y.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° T2) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ f2.
Π ΠΈΡ. 5 — ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ rxy ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° f2 ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ sdv: 1/16*T2, 1/8*T2, ¼*T2, 1/3*T2, ½*T2).
ΠΠΈΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 ΠΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈ rxy =1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ «ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅» Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ «ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ». Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄Ρ Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ) Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, 5.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
- 1. ΠΠ½Π΄ΡΠΎΡΠΎΠ²Π° Π. Π. Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ / ΠΠ½Π΄ΡΠΎΡΠΎΠ²Π° Π. Π., ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΈΠΊΠΈΠ΄ΠΆΠΈ Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. [Π’Π΅ΠΊΡΡ] ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΎΠ·Π΄Π½ΡΠΊΠΎΠ²Π°. — Π.: Π‘Π²ΡΠ·Ρ, 1978. — 288 Ρ.
- 2. ΠΠ»ΡΡΡΡΠ»Π»Π΅Ρ Π. Π., ΠΠ»ΡΠΈΠΌΠΎΠ² Π. Π., Π¨Π°ΠΊΡΠ»ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ: Π‘ΠΏΡΠ°Π². ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. [Π’Π΅ΠΊΡΡ] Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1984. — 232 Ρ.
- 3. ΠΠ΅ΠΌΠ»ΡΠΊΠΎΠ² Π. Π., Π’ΠΎΠ»ΠΌΠ°ΡΠ΅Π² Π‘. Π. ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°. 2013. № 2. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://www.ivdon.ru/ magazine/archive/n2y2013/1622 (Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ) — ΠΠ°Π³Π». Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. — Π―Π·. ΡΡΡ.
- 4. ΠΠ°Π½ΠΈΡ Π. Π., ΠΠ°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠΎΡΠΈΠ½ Π. Π. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π°. 2011. № 1. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://www.ivdon.ru/magazine archive/ n1y2011/325 (Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ) — ΠΠ°Π³Π». Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. — Π―Π·. ΡΡΡ.
- 5. Guo-Xin Fan, Qing Huo Liu. Fast Fourier transform for discontinuous functions [Text] // Antennas and Propagation / IEEE Transactions on, — V. 52, Issue: 2 , — Feb. 2004. — P. 461−465.
- 6. ΠΠΉΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π.Π‘., ΠΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ, ΠΠ°ΡΡΠΈ Π£. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. [Π’Π΅ΠΊΡΡ] ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌ «ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ», 2004. — 992 Ρ.
- 7. Π‘Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅Π½ΠΊΠΎ, Π. Π. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². [Π’Π΅ΠΊΡΡ] Π‘ΠΏΠ.: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2003.
- 8. ΠΠΏΠΏΠ΅Π½Π³Π΅ΠΉΠΌ Π., Π¨Π°ΡΠ΅Ρ Π . Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². [Π’Π΅ΠΊΡΡ] ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, 2006. — 856 Ρ.
- 9. ΠΠ°Π΄Π·ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². [Π’Π΅ΠΊΡΡ] Π: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2004. — 343 Ρ.
- 10. Steven W. Smith. The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing, Second Edition. [Text] California Technical Publishing, P.O., 1999. — 722 p.