Распространение акустических волн в водопроводных сетях с изменяющимся диаметром труб

Информация относительно текущего структурного состояния локальных магистральных водопроводных сетей, в совокупности с статистически выведенными эмпирическими моделями отказов, может увеличить долговечность эксплуатации водоводов и позволит управлять системами водоснабжения рентабельным способом.

Оценка состояния магистральных водопроводных сетей и соответственно принятия решения по восстановлению водопровода состоит из нескольких этапов: моделирование водопровода в наземном и подземном вариантах прокладки; оценка состояний водопровода при помощи средств измерительной техники, в том числе дефектоскопия труб; интерпретация измеренных показателей, определяющих текущее состояние водопровода; эмпирическое моделирование отказов в распределительных магистральных сетях малого диаметра; определение срока службы водопровода; оценка последствий аварийных отказов; планирование затрат для полного срока эксплуатации водопровода (количество, качество, надежность, и т. д.).

Определение условий эксплуатации водопровода не должно ориентироваться только на параметры, характеризующие аварийную ситуацию. Также важна информация о свойствах грунта; климате; грунтовых водах; покрывающих пластах; типе датчика, контролирующего данные о состоянии водопровода; конфигурации и геометрии трубы и т. п.

В работах [1,2] рассмотрено распространение акустической волны, распространяющейся внутри водопроводной трубы постоянного диаметра.

Рассмотрим целесообразность применения метода модального представления акустической волны [3], если осуществляется переход трубы одного диаметра в трубу другого диаметра рис. 1. Моды распространяющейся акустической волны различны, поэтому необходимо преобразовать акустическое давление в трубе одного диаметра в акустическое давление трубы другого диаметра, используя условия непрерывности акустического давления и скорости.

В работе учитываем, что условия непрерывности давления и скорости будут невыполнимы только для переданного поля акустического давления в трубу меньшего диаметра, так как часть поля будет отражена от краёв соединения двух труб.

Радиус рассматриваемой трубы на интервале и на интервале, причём >. Предполагаем наличие круговой симметрии, поэтому исключаем появление мод вызванных неоднородностями трубы. Тогда на интервале с учетом выражения приведенного в [2] акустическое давление имеет вид:

В точке происходит рассеяние акустической волны, на отраженную волну.

и на переданную волну.

где.

и являются обобщениями и на интервале .

Принимаем условия сходимости бесконечного ряда для радиального и аксиального волнового числа отраженной волны; и радиального и аксиального волнового числа прошедшей волны :

Матрицы M и S показывают, что моды сформированной и распространяющейся акустической волны отражаются и передаются по трубе. Вектор A характеризует сформированную акустическую волну на начальном этапе, векторы D и C характеризуют области передачи и отражения.

Зададим граничные условия. В точке интервал действует условие непрерывности прижимной и осевой скоростей, а на краях отсутствует любой источник акустического сигнала. Тогда получаем уравнение непрерывности акустического давления.

и уравнение непрерывности осевой скорости акустической волны.

(если, если).

Проведем расчет акустического давления, распространяемого внутри трубы, с помощью интерактивной системы MatLab. Труба водопроводная напорная из полиэтилена диаметр 200 мм и 100 мм. Координаты источника акустического сигнала (мм,, м); координаты приёмника акустической волны (мм,, м); плотность воды 1000кг/м³; скорость звука в воде 1500м/с; расстояние до приёмника акустической волны х₁=100м; расстояние до изменения диаметра трубы 50 м.

На рис. 2 приведен излучаемый ультразвуковой сигнал с частотой 55кГц и его спектр. Временные области распространения акустического давления для заданного сигнала, приведены на рис. (3−5).

акустический волна магистральный водопроводный.

Рис. 2. Заданный сигнал (а) и его спектр (б)

Рис. 3. Область распространения акустического давления, х=100м, мода (0,0)

Рис. 4 — Временные области распространения акустического давления мода (1,0) (а), мода (2,0) (б), х=100м

Рис. 5. Временные области распространения акустического давления мода (1,1) (а), мода (2,2) (б), х=100м

Прохождение акустической волны внутри трубы при изменении её диаметра к затуханию плоской волны мода (0,0) примерно в 100 раз (рис. 3). Таким же образом изменение диаметра трубы влияет и на более медленные моды (рис. 4−5), которые искажены из-за результата перекрытия волн, у которых есть более длинные пути распространения.

Таким образом, можно сделать вывод, что полученные уравнения непрерывности акустического давления и осевой скорости акустической волны позволяют определить величину акустического давления на границе перехода от трубы одного диаметра в трубу другого диаметра, что в свою очередь даст возможность обнаружить несанкционированные врезки в водопроводной сети; изменение геометрии трубы, вызванной осадочными налетами, коррозионными процессами и т. д.

• 1. Зибров, В.А., Сапронов, А. А. Использование пьезоэлектрических преобразователей для передачи информации о потребляемых водных ресурсах [Текст]// Энергосбережение и водоподготовка. Научно-технический журнал, 2009 — № 3. — С. 78−81.
• 2. Сапронов, А.А., Зибров, В.А., Занина, И.А., Соколовская, О. В. Исследование процесса передачи информации по акустическому каналу в водопроводе [Текст]// Энергосбережение и водоподготовка. Научно-технический журнал, 2012. — № 4. — С.52−54.
• 3. Блохинцев, Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. — 2-е изд. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. — 206 с.