ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ» ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ» ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ [1]. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ: ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ; ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ; ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ; ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ (Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ), Π° Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ [2]. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°, Π·Π΅Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ (Π‘ΠΠ).
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ [3].
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Pvc ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Pnc [4].
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ [5]. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π (ΡΠΈΡ. 1.Π°), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ xyz ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: Ox — Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°; Oy — ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ; Oz — ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΠ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΌ Π³x ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³y, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³x, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³y Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Ρ. Π.
Π°) | Π±) | |
Π ΠΈΡ. 1 Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°: Π° — ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°; Π± — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ XΠΈYΠΈZΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Ρ. Π ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π‘ΠΠ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ XΠΈΠYΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ [4]. Π£Π³ΠΎΠ» Π³y ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘ΠΠ Π΄ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1) Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
,.
Π³Π΄Π΅ rΠΈ — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π‘ΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π (ΡΠΈΡ. 1.Π±). ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ· Ρ. Π Π² Ρ. Π Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ [4]. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ PΠvc ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π³Π΄Π΅ rΠ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ. Π ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ [5, 6]:
;
;
;
;
Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Ρ. Π;
Π»ΡΠ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π² Ρ. Π;
Π³ΡΠ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Ρ. Π;
Π±ΡΠ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Ρ. Π;
Π³Ρ — ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°;
ΡΠΈΠ — ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Ρ. Π.
Π³ΠΠ -ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π² Ρ. Π;
Π±ΠΠ -Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π² Ρ. Π;
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° Ρ Π‘ΠΠ (ΡΠΈΡ.2) ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
Π ΠΈΡ. 2 ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° Ρ Π‘ΠΠ
Π°). | Π±). | |
Π ΠΈΡ. 3 ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ: Π°) ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, Π±) ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ — Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ PvΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ VΠ΅. ΠΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ XYZ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ OY Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ=arctg (Vs/V) ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π‘ΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π³Ρ .
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.Π°).
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ» Ρ Π‘ΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° [7, 8]. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (ΡΠΈΡ.3) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 3 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π‘ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
;
.
Π³Π΄Π΅ Pyi, Pzi — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ;
ΡΠi — ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;
Π³yi — ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Pyi ΠΈ Pzi Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ 40Π₯ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡΡ 368 HB ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.2).
Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΡΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Py ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΠΈΡ. 5 ΠΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Py ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π‘ΠΠ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ» Ρ Π‘ΠΠ [9]. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° (ΡΠΈΡ. 6.Π°) ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Π± ΠΈ Π΄ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡ. 6.Π±) ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ PΠ£yz Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ:
— Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°, Π³Π΄Π΅.
PΠΏy, PΡy — ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ;
PΠΏz, PΡz — ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
— Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°, Π³Π΄Π΅.
Py1, Py2, Py3 — ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° 1-Ρ, 2-Ρ ΠΈ 3-Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ;
Pz1, Pz2, Pz3 — ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° 1-Ρ, 2-Ρ ΠΈ 3-Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π°). | Π±). | |
Π ΠΈΡ. 6 ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅ Ρ Π‘ΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Py
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊ, ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ S ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Ρ=0Β°. ΠΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ (ΡΠΈΡ. 6. Π°) Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠ° S=SΠΏ+SΡ, ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ [10]:
— Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, (1).
— Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. (2).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠ°.
.
ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π‘ΠΠ (ΡΠΈΡ. 6.Π±):
— Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ № 1 (3).
— Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ № 2 (4).
— Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ № 3 (5).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1)-(5) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠ° (Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ S, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ), ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΈ Π‘ΠΠ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ»), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π‘ΠΠ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ . ΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° Ρ Π‘ΠΠ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
- 1. ΠΠ΅ΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π° [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ]: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π½Π°ΡΡ.- ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΆΡΡΠ½. — 2012. — № 3. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/979. — ΠΠ°Π³Π». Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. — Π―Π·. ΡΡΡ.
- 2. ΠΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠΎΠ² /Π.Π. ΠΠΎΡ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ², Π‘. Π. ΠΠΎΡΡΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² // ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½Π° [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ]: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π½Π°ΡΡ.- ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΆΡΡΠ½. — 2013. — № 2. — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1619. — ΠΠ°Π³Π». Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. — Π―Π·. ΡΡΡ.
- 3. Petrushin, S. I. Geometric analysis of composite cutting tools with replaceable polyhedral plates / S. I. Petrushin, R. Kh. Gubaidulina, A. A. Bakanov, A. V. Makhov // Russian Engineering Research. — Allerton Press, Inc. — 2009. — Volume 29. — Number 6. — P. 587−594.
- 4. ΠΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ½, Π‘. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ: ΡΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / Π‘. Π. ΠΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ½. — Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠ’Π, 2004. — 204 Ρ.
- 5. Bakanov, A. A. The Geometrical Analysis of Drills with RMP Mechanical Fastening Works / A. A. Bakanov // International Journal of Advances in Machining and Forming Operations. — 2009. — Vol. 1. — Number 1. — P. 47−57.
- 6. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ» ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ² / Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ² // ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π’ΠΠ£. — 2007. — Π’. 311. — № 2. — Π‘. 23−26.
- 7. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π‘ΠΠ / Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ² // Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. — 2006. — № 6. — Π‘. 49.
- 8. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. Π Π°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ» Ρ Π‘ΠΠ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ² / Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π‘. Π. ΠΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ½ // Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΡΠ΄Ρ III ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°Ρ. Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½. ΠΊΠΎΠ½Ρ. — Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π’ΠΠ£, 2006. — Π‘. 186−189.
- 9. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π° ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ / Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ½ // ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ). — 2007. — № 2 (35). — Π‘. 31−32.
- 10. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π‘ΠΠ / Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² // ΠΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΡΡΡΠ΄Ρ IV ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ — Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π’ΠΎΠΌΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, 2013. — Π‘. 191−193.