Регрессионные методы прогнозирования графика нагрузки электрооборудования

Прогнозирование графиков нагрузки энергосистемы является важной задачей стратегического управления режимами энергосистем. На основе прогноза нагрузок определяют количество и мощность генерирующих источников, работающих в базовом и пиковом режиме, состав основного технологического оборудования, параметры характерных режимов. По прогнозу нагрузок также находят оптимальные режимы энергосистемы, выбирают состав работающего оборудования и распределяют резервы, рассматривают заявки на ремонт оборудования и дают соответствующее разрешение на его проведение. Прогнозирование электрической нагрузки обеспечивает основную исходную информацию для принятия решений при управлении электроэнергетическими системами в процессе планирования их нормальных электрических режимов. Краткосрочное и оперативное прогнозирование графиков нагрузки электропотребления является на сегодняшний день одним из наиболее важных направлений исследований в электроэнергетике [ 2, 3, 4].

Задача прогнозирования электропотребления состоит в анализе объективных факторов, влияющих на изменение нагрузки, и расчет будущих графиков нагрузки электропотребления [2, 3].

Основными элементами прогноза электрических нагрузок потребителей энергии являются следующее: графики активных и реактивных нагрузок для различных временных циклов: суточных, сезонных, годовых; потребление электроэнергии за определённые периоды в функции времени; основные характеристики графиков нагрузок за заданные периоды времени в перспективе.

Современные методики построения прогнозных моделей базируются на статистическом анализе и моделировании временных рядов [1, 2, 4].

Любое потребление электроэнергии описывается временным рядом, представленное мгновенными значениями потребляемой мощности в дискретные моменты времени. Модели данного типа обладают достаточно высокой степенью адекватности для решения многих задач прогнозирования процессов в электроэнергетике и не только.

Для анализа временных рядов выделяют следующие компоненты [1, 2]:

• — тренд (T) — плавно изменяющаяся компонента, описывающая влияние долговременных факторов;
• — сезонная компонента (S) — циклические колебания изучаемого процесса;
• — случайная составляющая (е) — компонента, показывающая влияние случайных факторов.

Указанная изменчивость поведения электрической нагрузки, как правило, проявляет определенные устойчивые закономерности, позволяющие создать и использовать методики физико-математического представления электрической нагрузки электрооборудования.

Таблица 1 — Факторы, влияющие на график нагрузки электропотребления.

В контексте спроса на энергию краткосрочный прогноз нагрузки определяется как объединенная нагрузка, прогнозируемая в ближайшем будущем для различных частей сети (или сети в целом) [ 4, 5]. В этом контексте краткосрочным считается период от 1 до 24 часов. В некоторых случаях можно установить период в 48 часов. Краткосрочный прогноз нагрузки — распространенный прогноз для рабочего сценария использования сети. Краткосрочный прогноз нагрузки может использоваться для решения следующих задач [2, 4]:

• — балансировка спроса и предложения;
• — поддержка торговли энергией;
• — рыночная деятельность (назначение цены на электроэнергию);
• — рабочая оптимизация сети;
• — регулирование спроса;
• — прогнозирование пикового спроса;
• — управление спросом;
• — балансировка нагрузки и предотвращение перегрузки;
• — обнаружение сбоев и аномалий;
• — сокращение (выравнивание) пиков.

Модели краткосрочного прогноза преимущественно основаны на недавних (за последний день или неделю) сведениях об энергопотреблении. В качестве основного прогностического фактора используется прогнозируемая температура. Сегодня получение точного прогноза температуры на час и даже на сутки вперед не составляет особой проблемы. Эти модели менее чувствительны к сезонным изменениям или долгосрочным тенденциям потребления.

Для краткосрочных прогнозов зачастую создается большой объем вызовов прогнозов (запросов на обслуживание), так как они вызываются каждый час, а в некоторых случаях и чаще. Кроме того, нередко выполняется внедрение, при котором каждая отдельная подстанция или трансформатор представлены в качестве автономных моделей. Вследствие этого объем запросов на прогнозирование еще больше возрастает.

Традиционными статистическими методами прогнозирования электропотребления являются: метод авторегрессии, метод сезонных кривых, факторный анализ и другие [2, 3, 4, 5].

При применении статистических методов можно выделить следующие этапы процесса прогнозирования: формирование выборки статистической информации из массива данных, приведение данных к однородным свойствам, группировка данных по структурным свойствам процесса, изучение динамики процесса, выбор периода ретроспекции, сглаживание информации, ввод дополнительной информации для повышения достоверности модели [1, 2].

Рассмотрим задачу оперативного планирования режима системы и электростанций с упреждением на сутки, то есть прогнозов. Для построения среднесуточного прогноза необходимо определить среднесуточное потребление электроэнергии. Для этого усредняем потребление энергии за сутки.

В таблице 2 приводится исходные данные для решения поставленной задачи.

Таблица 2 — Среднесуточное потребление электроэнергии.

Исключим выходные дни и праздники, поскольку потребление в эти дни нехарактерно.

Изобразим на графике зависимость изменения мощности с учетом выходных дней, добавим линию тренда — устойчивого изменения. Величина достоверности аппроксимации довольно мала (рисунок 1), что означает малую вероятность правильного прогноза.

Рисунок 1 — Среднесуточная мощность с учетом выходных Исключим из графика нагрузки потребление в выходные дни. Величина достоверности аппроксимации довольно мала, что так же означает малую вероятность правильного прогноза. Результат показан на рисунке 2.

Рисунок 2 — Среднесуточная мощность без учета выходных Исключим выбросы, то есть сгладим ряд данных. Для этого зададим диапазон допустимых отклонений от модели, которая будет подбираться, обычно он составляет 5−10%, но в работе был принят 2%. Результат показан на рисунке 3.

Рисунок 3 — Среднесуточная мощность без выходных Визуально видно, что модель прогнозирования на рисунке 3 имеет противоположную динамику изменения мощности (убывает), чем на рис. 1 и на рис. 2 (возрастает). Для дальнейшего построения модели прогноза оставим выбранные значения (15 дней — с 24.01 по 14.02 за исключением 26.01 и выходных дней), т.к. они ближайшие ко дню, на который необходимо сделать прогноз. метод прогнозирование нагрузка электроэнергия Можно определить следующие погрешности модели (результаты занесены в таблицу 3):

• — Абсолютная погрешность:, МВт;
• — Средняя погрешность:, МВт;
• — Максимальная погрешность:, МВт;
• — Среднеквадратичное отклонение:, где — дисперсия .

Уравнение модели соответствует линии тренда: .

Таблица 3 — Погрешности модели прогноза.

Теперь определим среднесуточную мощность на прогнозный день. Для этого экстраполируем модель (линию тренда) и спрогнозируем мощность на 11-й день: Рож (t+1) = 1994,896 МВт.

Далее необходимо определить почасовую мощность. Это осуществляется следующим образом: по всем выбранным дням (n) рассчитывается среднее потребление для каждого часа (i):

МВт Определим среднее потребление в час в относительных единицах:

МВт.

о.е.

Таким образом, для прогнозирования потребления по часам:

МВт В таблице 4 приводится среднесуточный прогнозный график нагрузки.

Таблица 4 — Среднесуточный прогнозный график нагрузки, МВт.

Представим графически график нагрузки по прогнозируемым данным. График приводится на рисунке 4.

Рисунок 4 — Прогноз среднесуточного графика потребления в МВт В результате исследования построена регрессионная модель прогнозирования Pож (t) на основе ретроспективных данных (месяц до дня прогноза), то есть была учтена тенденция потребления прошлого. При этом учитывались некоторые особенности нехарактерная нагрузка в выходные дни и праздники.

Необходимо внести поправку на температуру, поскольку изменение температуры влияет на поведение потребителя.

Величина прогноза Рож (t+1) изменяется в зависимости от многих случайных факторов, которые могут отличаться от тех, по которым составлялась модель Рож (t).

Анализ модели прогнозирования показал, что точность прогноза высока, так, относительная погрешность не превышает 5 процентов, а в отдельных часах и 1 процента.

• 1. Зуева В. Н. Нейросетевое прогнозирование графиков нагрузки энергосистемы. / В. Н. Зуева // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2015. Т. 8. С. 286−290.
• 2. Зуева В. Н., Никитина Ю. Ю. Анализ методов прогнозирования графиков нагрузки электрооборудования / В. Н. Зуева, Ю. Ю. Никитина // Сборник докладов победителей и лауреатов XXII студенческой научной конференции АМТИ 2016. С. 119−122.
• 3. Зуева В. Н., Белозерская Т. Ю. Расчет потерь электроэнергии в силовом трансформаторе / В. Н. Зуева, Т. Ю. Белозерская // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2015. Т. 8. С. 116−120.
• 4. Соловьева И. А. Прогнозирование электропотребления с учетом факторов технологической и рыночной среды / И. А. Соловьева, А. П. Дзюба // Научный диалог. — 2013. — № 7(19).
• 5. Казаринов Л. С. Метод прогнозирования электропотребления промышленного предприятия / Л. С. Казаринов, Т. А. Барбасова и др. // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. — 2014. — Т. 14, № 1. — С. 5−13.