Гравитационные волны в потоках Риччи

Для описания процесса распространения волн используем стандартную модель [15], имеем.

(15).

Из уравнения (1) имеем для тензора в правой части (14) следующее соотношение.

(16).

Наконец, производя вычисления, находим в метрике (2) с учетом уравнений (11) компоненты тензора Эйнштейна.

(17).

На рис. 8 представлены данные по распределению компоненты тензора Эйнштейна в пространстве и времени в задаче с данными (13) в варианте слияния сингулярностей. Из этих данных следует, что источник гравитационных волн воспроизводит колебания гравитационных потенциалов во всей области интегрирования. Следовательно, гравитационные волны, излучаемые системой согласно (15), несут на себе отпечаток колебаний источника, которые по своему характеру и структуре вполне подобны гравитационным волнам, возникающим при слиянии черных дыр [10−12] и нейтронных звезд [31].

Используя (16) преобразуем уравнение (15) к виду удобному для численного интегрирования:

(18).

Учитывая выражения (17), распишем систему (18) покомпонентно, имеем.

Рис. 7. Пространственно-временное распределение компоненты тензора Эйнштейна при столкновении и слиянии частиц в потоках Риччи.

(19).

Система уравнений (19) позволяет определить распределение полей в дальней зоне, где метрика (2) стремится к галилеевой метрике [15]. Однако решение этой задачи выходит за рамки настоящей работы.