Введение. 
Математическое моделирование переноса ионов через мембраны в условиях предшествующей медленной гомогенной химической реакции. 
Математическая постановка задачи

Теоретическое исследование кинетики электродных процессов с замедленной гомогенной химической реакцией было выполнено Эйкеном еще в начале прошлого века [1]. Исчерпывающее рассмотрение проблемы было проведено Гершером и Феттером [2], а применительно к полярографии с капающим ртутным электродом Брдичкой и Визнером [3]. Этот раздел электрохимической кинетики стал уже классическим и вошёл во многие монографии и учебную литературу по электрохимической электрокинетике.

В мембранной электрохимии системы с замедленной гомогенной химической реакцией, предшествующей стадии электродиффузионного переноса ионов через мембраны, практически не изучены. Несмотря на определённое сходство систем «электрод/раствор» и «мембрана/раствор» с замедленными предшествующими химическими реакциями, между ними есть и принципиальное различие, заключающееся, с математической точки зрения, в разной постановке краевых условий и наличии второго слоя (мебраны).

В настоящей работе предпринята попытка создания модели для математического описания электродиффузии ионов в двухслойной электромембранной системе (диффузионный слой/мембрана), осложнённой протеканием предшествующей замедленной гомогенной химической реакции в отдающем противоионы диффузионном слое, постановки краевой задачи с методом решения и демонстрации некоторых её возможностей. Объектом исследования является система, состоящая из диффузионного слоя, прилегающего к катионнообменной мембране. Методом исследования является математическое и численное моделирование, аппарат математической физики.

Задача состоит в том, чтобы получить математическую модель, составить краевую задачу и алгоритм её решения, оценить точность получаемого решения, получить оценку величины тех параметров, в диапазоне которых физический смысл модели сохраняется.

В реакционных слоях, в высокоинтенсивных токовых режимах при плотностях тока значительно превышающих предельный диффузионный ток в ЭМС может протекать диссоциация воды и другие химические реакции. Эти обстоятельства делают актуальными разработку теории ЭМС, учитывающих протекание химических реакций.

Попытка учесть скорость химической реакции диссоциации воды или другого слабодиссоциирующего соединения в ЭМС, содержащей смесь сильных и слабых электролитов была предпринята в работах [4−6]. В этих работах отмечалось, что диссоциация слабого электролита может существенно влиять на предельный ток и форму вольтамперных характеристик мембран и подчёркивалась необходимость учёта химических реакций для корректного расчёта характеристик ЭМС.

Проблема заключаете в необходимости проследить закономерности протекания химической реакции и строение реакционного слоя в ЭМС. Требуется оценить и дать алгоритм расчёта предельного тока.