Формирование моделей обобщенных образов листьев различных сортов

Модели обобщенных образов листьев содержатся в когнитивных моделях INF1 — INF7, фрагмент одной из которых приведен в таблице 3. Такая модель представляет собой вектор, координатами которого являются частные критерии, в частности в моделях INF1 и INF2 — количество информации [7]. Синтез и верификация этих моделей осуществляется в режиме 3.5 и подробно описаны в данной работе выше. Наименования этих моделей приведены на рисунках 10 и 11, а подробнее они описаны в работе [7] и других работах, посвященных АСК-анализу Ссылки на многие из них есть на сайте: http://lc.kubagro.ru/ .

В системе «Эйдос» реализован режим 4.7. АСК-анализ изображений, в котором можно выполнить практически все операции по оцифровке и анализу изображений, описанные в данной статье (рисунок 22):

Рисунок 22. Экранная форма режима 4.7. АСК-анализ изображений Вместо описания возможностей данного режима приведем его Help (рисунок 23):

Рисунок 23. Help режима 4.7. АСК-анализ изображений Экранная форма режима задания параметров формируемых и отображаемых информационных портретов приведена на рисунке 24:

Рисунок 24. Экранная форма режима задания параметров формируемых и отображаемых информационных портретов обобщенных изображений На рисунке 25 в наглядной графической форме приведена система описательных шкал и градаций, используемая для оцифровки оригинальных изображений листьев, а на рисунке 26 — изображений листьев, усредненных по сортам. На рисунке 25 цветом обозначена ценность градаций описательных шкал для решения задачи идентификации сорта по элементу контура листа. На верхнем рисунке выделена область наиболее значимых элементов контура, на нижнем указаны они все. Для каждого угла поворота радиус-вектора диапазон от минимального до максимального его значений для конкретных листьев обучающей выборки разделен на 30 интервальных значений — градаций (число интервальных значений задано в диалоге в режиме 2.3.2.2). Решение о количестве интервальных значений задается с учетом объема выборки таким образом, чтобы все они были достаточно широко представлены в ней (по крайней мере по 5 попаданий в каждое интервальное значение каждой шкалы) и не было вообще не представленных. Это значит, что при небольшом объеме выборки корректно выбирать небольшое количество интервальных значений и соответственно точность модели будет не очень высока, а при увеличении объема выборки есть возможность повысить точность модели. Это одно из следствий известной теоремы Котельникова об отсчетах.

Рисунок 25. Система описательных шкал и градаций, используемая для оцифровки оригинальных изображений листьев.

Рисунок 26. Система описательных шкал и градаций, используемая для оцифровки усредненных по сортам изображений листьев Из сравнения шкал и градаций на рисунках 25 и 26 хорошо видно, на сколько в действительности различаются изображения листьев сортов и на сколько велик уровень шума, вносящий вариабельность в формы конкретных листьев. Из рисунка 26 видно, что усредненная форма листьев разных сортов довольно мало отличается друг от друга. Ясно, что чем выше отличие (вариабельность) элементов усредненных контуров по сортам, тем выше ценность этих элементов для того, чтобы отличить эти сорта друг от друга.

На рисунках 27 приведены информационные портреты обобщенных образов листьев различных сортов, отраженных в модели, построенной по оригинальным изображениям листьев, с указанием количества информации в элементе контура о том, что лист с данным элементом принадлежит данному сорту. Количество информации в элементе контура кодируется цветом спектра: максимальное количество информации отображается красным цветом, а минимальное — фиолетовым.

На рисунках 28 приведены информационные портреты обобщенных образов листьев различных сортов, отраженных в модели, построенной по усредненным по сортам изображениям листьев, с указанием количества информации в элементе контура о том, что лист с данным элементом принадлежит данному сорту. Количество информации в элементе контура кодируется цветом спектра: максимальное количество информации отображается красным цветом, а минимальное — фиолетовым. Если считать, что форма контура реального листа является суммой идеальной формы листа того сорта, к которому относится лист, и белого шума, обусловленного случайным воздействием окружающей среды и вносящего искажение в эту форму, то можно предположить, что при усреднении формы листьев по сортам этот шум может быть подавлен. Поэтому исследование информационных портретов усредненной формы листьев разных сортов, приведенные ниже на рисунках 28.

Рисунок 27. Информационные портреты обобщенных образов листьев различных сортов (классов).

Рисунок 28. Информационные портреты обобщенных образов листьев различных сортов, построенные по модели INF1 для усредненных по сортам изображений листьев Из портретов на рисунках 27 и 28 видно какое количество информации о принадлежности листа к каждому из сортов содержат различные элементы контура, а из рисунок 25 и 26 видно в какой степени эти элементы контура вносят различие между сортами, т. е. в какой степени они вообще полезны для дифференциации листьев по сортам. По сути это означает, что на рисунках 27 и 28 в приведены редуцированные и нередуцированные когнитивные функции, причем редуцированные когнитивные функции по сути представляют нам вид идеального, т. е. не зашумленного случайным воздействием окружающей среды, контура листа каждого сорта [].

Различные варианты частных и интегральных критериев, применяемых в системе «Эйдос», описаны в работе [7] и других работах по АСК-анализу [12, 13]. По-видимому, при решении задачи идентификации сорта по образцу листа есть смысл обращать основное внимание именно на эти наиболее информативные и значимые элементы контуров. В системе «Эйдос» реализован фильтр, в результате действия которого на изображениях будут показаны лишь те элементы контуров изображений, которые имеют значимость не менее заданной пользователем величины. Примеры изображений шкал и информационных портретов с фильтром, ограничивающим отображение градаций шкал с низким уровнем значимости, приведены на рисунках 29 и 30:

Рисунок 29. Система описательных шкал и градаций, используемая для оцифровки оригинальных изображений листьев, с фильтром, ограничивающим отображение градаций шкал с низким уровнем значимости.

Рисунок 30. Информационный портрет обобщенного образа листьев сорта «Монарх», построенная в модели INF3 на основе оригинальных изображений листьев, с фильтром, ограничивающим отображение градаций шкал, нехарактерных (малоинформативных) для данного сорта.

Задача 4: сравнение образа конкретного листа с обобщенным образом листа разных сортов и определение количественной степени сходства-различия между ними, т. е. идентификация сорта по листу.

Результаты идентификации листьев с сортами и сортов с листьями приводятся в многочисленных выходных формах (рисунок 31), из которых мы в связи с ограниченностью объема работы приведем лишь первые 2 (рисунки 32 и 33):

Рисунок 31. Выходные формы с результатами идентификации.

Рисунок 32. Результаты идентификации листа с сортами.

Рисунок 33. Результаты идентификации сорта с листьями Объект, относящийся к классу, практически всегда имеет максимальный уровень сходства с ним, по сравнению с другими объектами. Мы видим, что результаты весьма разумные и по своей достоверности соответствуют уровню эксперта в данной предметной области.

Задача 5: количественное определение сходства-различия сортов, т. е. кластерно-конструктивный анализ обобщенных образов листьев различных сортов (решение задачи классификации).

Для решения этой задачи необходимо запустить режим 4.2.2.1, а затем 4.2.2.2 (рисунки 31 и 32):

Рисунок 34. Экранная форма запуска режима кластерно-конструктивного анализа При кластерном анализе наиболее сходные классы объединяются в группы, которые называются кластерами. При конструктивном анализе наиболее сильно отличающиеся кластеры рассматриваются как смысловые полюса конструкта, а другие классы и кластеры с промежуточными смысловыми градациями образуют смысловой спектр между полюсами. Кластерно-конструктивный анализ предложен проф. Е. В. Луценко в 2002 году как одна из возможностей АСК-анализа и реализован в системе «Эйдос».

Рисунок 35. Табличные экранные формы с результатами кластерно-конструктивного анализа в когнитивных моделях INF1 и INF4.

Из сравнения первой и второй экранных форм на рисунке 31 видно, что в более достоверной модели INF4 сорта сильнее отличаются друг от друга, что соответствует интуитивным ожиданиям экспертов, основанным на их опыте и профессиональной компетенции. На рисунке 33 результаты сравнения друг с другом обобщенных образов листьев различных сортов винограда приведены в графической форме когнитивной диаграммы:

Рисунок 36. Результаты сравнения друг с другом обобщенных образов классов (идеальных листьев различных сортов) Сорта «Виктор» и «Преображение» являются сибсами — родственниками, поэтому у них сходная форма листьев, что количественно строго объективно и определено системой непосредственно на основе эмпирических данных без участия экспертов. Сорт «Юбилей Новочеркасска» также является родственником этих двух сортов, однако его форма листьев отличается от них. Сорта Ливия и Монарх (ныне назван Хризолитом) получены путем скрещивания различных исходных форм винограда [14- 17], поэтому естественно, что они отличаются друг от друга по форме листьев.

SWOT-анализ изображений. Характерные и нехарактерные признаки контуров обобщенных изображений листьев по сортам можно получить в форме таблиц и графических диаграмм в режиме 4.4.8 (рисунки 34):

Рисунок 37. Характерные и нехарактерные признаки контуров обобщенного изображения листьев по сорту «Юбилей Новочеркасска».

Парето-оптимизация (абстрагирование). Не все описательные шкалы и градации имеют одинаковую ценность для идентификации изображений. Наиболее ценные могут использоваться для решения задач, а наименее ценные вообще могут не учитываться в моделях практически без ущерба для их достоверности (рисунок 35):

Рисунок 38. Общий вид Парето-кривой ценности градаций описательных шкал (элементов контуров изображений) для идентификации конкретных изображений с обобщенными образами классов Расшифровка наименований градаций описательных шкал, ранжированных в порядке убывания их ценности, дается в дополнительных таблицах, которые в данной статье приводить нецелесообразно.