Моделирование распространения волн в ускоренных и вращающихся системах отсчета

Вопросы моделирования плоских и цилиндрических волн в ускоренных и вращающихся системах отсчета были рассмотрены в работе [22]. Было установлено, что скорость распространения волнового фронта может изменяться в широких пределах в зависимости от ускорения системы. При некоторых условиях возможным является эффект остановки и разворота волнового фронта. Этот эффект объясняется тем, что в метрике (7) выполняется классическое правило сложения скоростей.

В случае трех пространственных измерений задача о распаде начального состояния для уравнения (17) формулируется следующим образом:

(19).

На рис. 1−3 представлены данные численного моделирования распада начального состояния в нейтральной системе по уравнениям (17)-(19). Ускорение системы в численной модели (19) описывается шестимерным вектором параметров, величина которого нанесена на рис. 1−3. Из анализа данных, представленных на рис. 1−3 следует, что скорость волнового фронта при распаде начального состояния может изменяться в широких пределах в зависимости от ускорения системы.

Рис. 1. Распад начального состояния в трехмерной системе, движущейся с ускорением: вектор параметров ускорения показан над трехмерным изображением волн в фигурных скобках.

Полученные результаты о скорости распространении волнового фронта в метрике ускоренных и вращающихся систем показывают, что геометрия плоского пространства Минковского, автоморфизмы которой составляют группу Лоренца [10] не является единственно возможной для физических приложений. Другая возможная геометрия — это риманова геометрия общей теории относительности [4−12]. В этом случае существует метрика (7), описывающая геометрию пространства-времени в ускоренных и вращающихся системах отсчета. В метрике (7) выполняется классическое правило сложения скоростей и теорема Кориолиса (1), справедливая в классической механике [13−15].

Рис. 2. Распад начального состояния в трехмерной системе, движущейся с ускорением: вектор параметров ускорения показан над трехмерным изображением волн в фигурных скобках

Рис. 3. Распад начального состояния в трехмерной системе, вращающейся с ускорением: вектор параметров ускорения показан над трехмерным изображением волн в фигурных скобках

Отметим, что при формулировке специальной теории относительности Эйнштейн [3−4] опиралась не на эксперимент Майкельсона-Морли [29] и не на гипотезу Фитцджеральда и Лоренца о сокращении продольных размеров [30−31], а на принцип относительности и гипотезу о постоянстве скорости света в инерциальных системах отсчета. Как известно, эти два принципа широко используются в современной квантовой теории и в физике элементарных частиц [32−35].