Анализ системы обслуживания заявок, поступающих от клиентов средствами математического и имитационного моделирования

При проектировании СМО необходимо не только учесть ИТ-инфраструктуру нашей организации, но и увеличения КПД от ее использования. На практике разберем процесс применения имитационного моделирования для выявления простоев или загруженности нашей системы. На основе сформированного отчета проведем сравнительный анализ с аналитическим решением, итогом работы становится рабочая модель отражающая текущее положение дел.

Ключевые слова: Аналитическое решение системы, имитационное моделирование, Особенности имитационного моделирования (Экспорт Arena), Проектирование функциональной системы (IDF3), Системой массового обслуживания (СМО), Функциональное моделирование Каждый процесс сопровождается множеством операций или последовательностью действий, которые имеют случайный характер потока заявок в системе. Тем самым образуя очереди, а в другие моменты система может работать с недогрузкой или вообще простаивать при обработке данных.

Использование метода имитационного моделирования позволяет эффективно оценить работоспособность системы. На основе данного метода собирается статистика и реализуется оптимизация нашей системы с минимальным количеством затрат. Для более эффективного использования имитационных моделей рекомендуется провести предварительный анализ бизнес-процессов. Таким образом, функциональные модели и имитационные модели дополняют друг друга, в свою очередь результаты такого анализа могут стать причиной модификации модели процессов. Наиболее целесообразно сначала создать функциональную модель, а затем на ее основе строить модель имитационную. Для поддержки такой технологии инструментальное средство функционального моделирования BPwin имеет возможность экспорта диаграммы IDEF3 в имитационную модель Arena.

Общей чертой BPwin и Arena являются блоки моделирования (модули) и операций (сущности). Таким образом, с помощью средств имитационного моделирования создадим Систему обслуживания клиентов ИТ-отдела МАОУ «СОШ№ 67». Смоделируем данную систему изначально задав параметры: поток клиентов имеет пуассоновское распределение со средним значением 30 минут (обозначается POIS (30)), а время обслуживания заявки составляет от 2 до 10 минут с наиболее вероятным значением 3 минуты (используется распределение Triangular). Какое среднее время ожидания покупателей в очереди, если длительность моделирования составляет 8 часов? Пояснение: мастер может проводить диагностику только одной заявки в каждый момент времени; если мастер занят, запросы от клиентов встают в очередь и ждут, пока он освободится.

На этапе функционального моделирования будут рассмотрены особенности проектирования систем для дальнейшего экспорта в Arena. Запустим программу BPwin, в появившемся окне укажем имя файла и тип диаграммы Process Flow (IDEF3).

Рассмотрим пример построения IDEF3 модели «Диагностика заявок, поступающих от клиентов» для дальнейшего экспорта в Arena. При построении процессной модели используются ряд особенностей:

• · Для задания начальных и конечных блоков процессной модели используется Referent tool.
• · Названия блоков указываются на английском языке или транслитом, т.к. Arena не распознает кириллицу.
• · Стрелки от начальных и к конечным блокам задаются в стиле Referent.

Наша модель принимает вид (рис. 1).

Рисунок 1 Процессная модель «Диагностика заявок, поступающих от клиентов».

Поскольку имитационная модель Arena должна содержать дополнительные параметры по сравнению с моделью IDEF3, в BPwin используются свойства User-Defined Properties (UDP), импорт которых предварительно осуществляется из файла ArenaBEUDPs. bp1.

Дальнейший порядок действий для работы с диаграммой:

• · Необходимо открыть модель Program Files / Computer Associates / BPwin / Samples / Arena / ArenaBEUDPs. bp1 и, находясь в только что созданной модели с примером «Диагностика заявок, поступающих от клиентов», импортировать настройки командой Model/Merge Model Dictionaries/.
• · Устанавливаем UDP настройки для каждого блока. Блок School Arrival
• · Блок School Arrival соединяется с блоком Diagnostics
• · В конечном блоке School Output указывается только галочка о сборе статистики
• · После указания UDP на каждом блоке появляется скрепка
• · Добавим ресурс (люди, оборудование), который проводит диагностику. Стрелка «механизм», присоединенной к нижней стороне блока работы. Стрелка имеет стиль Relational.
• · На вкладке UDP Values зададим название ресурса и его количествоодин мастер по диагностике

Перед экспортом в Arena модель в IDEF3 примет вид:

Рисунок 2 Модель «Диагностика заявок, поступающих от клиентов» в IDEF3.

обслуживание заявка имитационный arena.

Полученную модель необходимо экспортировать в Arena с помощью команды File/Export/Arena. В результате получим модель в пакете Arena:

Рисунок 3 Имитационная модель в пакете Arena.

Немного подробнее о самом процессе моделирования нашей системы. Для начала необходимо настроить параметры моделирования командой Run/Setup. Установим длительность моделирования, равную 100 ч (рис. 5). Запустим модель и посмотрим результаты имитационного моделирования с помощью средств автоматических отчетов (таблица 2).

Рисунок 4 Окно установки параметров моделирования Таблица 1. Результаты моделирования модели.

Заключительным этапом проектирования нашей системы является Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения. Представим задачу на диагностику заявок, поступающих от клиентов в терминах теории СМО. СМО имеет один канал обслуживания (мастер по диагностике). Входящий поток запросов на обслуживание — простейший пуассоновский поток с интенсивностью л=1. Интенсивность потока обслуживания равна м. Длительность обслуживания — случайная величина, подчиненная показательному закону распределения со средним значением 0,7 часа. Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди:

т. е. условие стационарности СМО выполняется.

Среднее число заявок в системе:

Средняя продолжительность выполнения заявки в системе:

Среднее число запросов в очереди:

Средняя продолжительность выполнения заявок в очереди:

Сравним полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного моделирования.

Таблица 2 Сравнительный анализ.

Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются к результатам аналитического решения по мере увеличения длительности моделирования. Таким образом, математическое ожидание оценки совпадает с действительным значением характеристики, а значит, наша оценка системы не содержит систематической ошибки и функционирует с текущим положением дел.

Решением данной проблемы является необходимость введения мер по внедрению Электронной журнала учета заявок на обслуживание ИТ-инфраструктуры тем самым, сокращая затраты на механические усилия и оформления отчетности, а также работы с документооборотом.

Библиографический список

• 1. Гусева Е. Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде «Arena»: учеб. пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. — 132 с. — Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114 189
• 2. Гусева Е. Н. Математические основы информатики/ Е. Н. Гусева, И. И. Боброва, И. Ю. Ефимова, И. Н. Мовчан, С. А. Повитухин, Л. А. Савельева. — Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2016. 234 с.
• 3. Гусева Е. Н. Моделирование макроэкономических процессов: учеб.пособ.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. — М.: Флинта, 2014.-214с.- Режим доступа: http://www.ozon.ru/context/detail/id/28 975 354/
• 4. Гусева Е. Н., Варфоломеева Т. Н. Применение имитационных моделей для решения экономических задач оптимизации/Гусева Е.Н., Т. Н. Варфоломеева //Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 200.
• 5. Гусева Е. Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. — Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2015. — 25с.
• 6. Гусева Е. Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е. Н. Гусева. — Магнитогорск: МаГУ, 2008. — 100с.
• 7. Гусева Е. Н. Методические рекомендации по дисциплине «программирование» для обучающихся направления 80 500.62 «бизнес информатика» всех форм обучения/ Е. Н. Гусева, Т. Н. Варфоломеева. — Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2015. — 26с.
• 8. Гусева Е. Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. — Магнитогорск: изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2015. — 25с.
• 9. ГусеваЕ. Н. Математика и информатика: [электронный ресурс] учеб. пособие/ Е. Н. Гусева, И. Ю. Ефимова, И. Н. Мовчан, Л. А. Савельева. — 3-е изд., стереотип. -М.: Флинта, 2015; 400 с. -Режимдоступа: lf5.com/Knigi/Nauka-Obrazovanie/Matematika/Matematika-i-informatika-148−103 807
• 10. ГусеваЕ. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие — 5-е изд., доп. и перераб.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. -М.: Флинта, 2011. 220 с. — Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/116 083/read
• 11. Курзаева Л. В. Дистанционный курс «Основы математической обработки информации»: электронный учебно-методический комплекс // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. — 2014. -Т. 1. — № 12 (67). — С. 117
• 12. Курзаева Л. В.

  Введение

  в теорию систем и системный анализ: учеб. пособие/Л.В. Курзаева. -Магнитогорск: МаГУ, 2015. -211 с

• 13. Курзаева Л. В. Международный опыт управления качеством образования на основе рамочных структур/Л.В. Курзаева, И. Г. Овчинникова // «Научная дискуссия: вопросы социологии, политологии, философии, истории»: материалы VI международной заочной научнопрактической конференции. Часть II (17 октября 2012 г.). -М.: Изд. «Международный центр науки и образования», 2012. -С. 51−56.
• 14. Овчинникова И. Г., Курзаева Л. В. Математическое обеспечение информационной системы рейтинговой оценки учреждений высшего профессионального образования//Гуманитарные и социальноэкономические науки. -2012. -№ 4. -С. 98−103.
• 15. Курзаева Л. В. Дистанционный курс «Инструментальные методы поддержки принятия решений»: электронный учебно-методический комплекс//Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. 2016. -№ 1 (80). -С. 2.