Аппаратные средства определения относительного отклонения напряжения и коэффициентов несимметрии напряжений по нулевой и обратной последовательности на предприятиях АПК

Электрические сети предприятий АПК имеют ряд специфических особенностей относительно сетей промышленных предприятий. Покажем в связи с этими особенностями основные проблемы, которые возникают:

• 1. Средняя длина линий 0,4 кВ (800м) в 4 раза превышает аналогичный показатель промышленной энергетики, в связи с этим по статистическим показателям, отклонение напряжения в сельских распределительных сетях от -15 до +20%, а в последнее время −30…+20% [1]; средняя длина линии 10 кВ (15км) в 10 раз превышает аналогичный показатель, а также относительная длина линий 10 кВ достигла 34% протяженности линий всех классов напряжений.
• 2. Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности достигает 7%, а в 40% замеров колеблется от 3 до 4% [2]. Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности достигает 6,5%. Потери электроэнергии и напряжений сосредоточены в основном (до 70%) в сети 0,4 кВ. Относительные значения тока нейтрали в 3…5 раз больше за счёт большего влияния однофазных нагрузок, что особенно характерно для коммунально-бытовых потребителей, играющих более заметную роль в сельских сетях. В результате показатели качества электрической энергии в сети 0,4 кВ не соответствуют ГОСТ 32 144–2013 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», что в свою очередь вызывает ее дополнительные технические потери, сокращение срока службы электрооборудования.

Возникает необходимость в применении надежных, точных и дешевых средств определения показателей качества электрической энергии (ПКЭ) и в частности, относительного отклонения напряжения, коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности и коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности. Универсальных технических средств, решающих эту задачу прямыми измерениями, пока не создано ни отечественными, ни зарубежными фирмами. Использование широко распространенных щитовых стрелочных и цифровых приборов (вольтметров, амперметров, ваттметров, варметров) требует создания значительного приборного парка и очень сложных схем измерений и соответствующих методик обработки результатов косвенных измерений. Например, определение напряжения нулевой U₀ и обратной U₂ последовательностей по формулам, предлагаемым в соответствующей методике [3] требует определения абсолютных значений линейных и фазных напряжений сети с погрешностью не менее 0,5%, что на практике, в реальных сельских сетях, вряд ли удастся добиться. Поэтому более перспективным представляется использование специализированных анализаторов режима сети позволяющих по результатам прямых и косвенных измерений определять частичный или полный набор показателей режима. Ведущие приборостроительные фирмы мира Fluke Instruments, Circutor и др. серийно выпускают подобные анализаторы. Однако, основным их недостатком является относительно высокая стоимость (более 1000 долларов). К тому же прямыми измерениями они не позволяют определять полный функциональный набор необходимых показателей U₁, I₁, U₀, I₀, U₂, I₂; что вынуждает опираться на результаты косвенных измерений и естественно приводит к определенным погрешностям при обработке. Поэтому предлагаются следующие схемные решения и аппаратные средства, позволяющие службе главного энергетика сельскохозяйственного предприятия не прибегая к услугам специализированных аудиторских фирм, и не приобретая дорогие приборы проводить непрерывный мониторинг ПКЭ своими силами.

Относительное значение отклонения напряжения прямой последовательности (НПП) определяется с помощью разработанной прецизионной резистивной балансно — мостовой схемы в опорном плече которой используется прецизионный стабилитрон КС 191Ф (0,01%/град.) обеспечивающий требуемую точность измерений рис. 1.

Рисунок 1 — Принципиальная схема определения относительного отклонения напряжения Схема замещения представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 — Схема замещения.

Опорное напряжение стабилитрона КС191Ф представлено источником ЭДС E = 9.1 В, сопротивление на участке стабилизации R3=15 Ом. Определим аналитически ток I₃, т. е. показания микроамперметра магнитоэлектрической системы. По первому и второму законам Кирхгофа получаем систему для определения токов в ветвях:

Ток и подставим во второе и первое уравнение соответственно. Получаем систему из трех уравнений В результате, получаем Отклонение напряжения Выбираем R2=300 кОм, R1=43.5 кОм, R4=5.5 кОм, R5=12.5 кОм.

Параметры схемы выбраны из условия Абсолютная погрешность измерений по требованиям ГОСТ 32 144–2013 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» не должна превышать по абсолютному значению 0,5%.

Согласно методу Монте-Карло при вариации параметров системы R1, R2, R4, R5 от 0 до 5% их номинальных значений по нормальному закону распределения, абсолютная погрешность определения относительного отклонения напряжения не превышает 0,14%. При этом проведено 500 000 испытаний для каждого целого значения относительного отклонения напряжения. Результаты показаны в таблице 1.

Таблица 1 — Абсолютная погрешность определения относительного отклонения напряжения при вариации параметров от 0 до 5%.

дU, %.					— 2.	— 5.	— 10.
дU, % по формуле при вариации.	— 0,05.	1,93.	4,90.	9,86.	— 2,03.	— 5,00.	— 9,95.
Абсолютная погрешность.	— 0,05.	— 0,07.	— 0,1.	— 0,14.	— 0,03.		0,05.

Определение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности предлагается с помощью симметричной прецизионной резистивной «звезды» (рисунок 3).

Рисунок 3 — Определение коэффициента несимметрии напряжения по нулевой последовательности Ток нейтрали пропорционален напряжению нулевой последовательности. Для его определения с целью уменьшения зоны нечувствительности предложено использование диодно — резистивного выпрямительного моста. В качестве измерительного прибора используется микроамперметр магнитоэлектрической системы, позволяющий получить высокую точность и высокую чувствительность. В случае включения диода VD1 в прямом направлении, диода VD2 в обратном направлении (один полупериод), напряжение U_NN' определяется где U_A, U_С — комплексы фазных напряжений;

R_a, R_b, R_c — сопротивления фаз (выбраны по 300 кОм);

R_экв1 — эквивалентное сопротивление участка NN'.

При этом потенциал точки a, потенциал точки b.

.

Напряжение на участке цепи ab на одном полупериоде можно выразить в виде:

В случае включения диода VD2 в прямом направлении, диода VD1 в обратном направлении (один полупериод), напряжение UNN' определяется как UNN'2.

где R_экв2 — эквивалентное сопротивление участка NN'.

Аналогично напряжение на участке цепи ab в следующем полупериоде (р, 2р) можно выразить в виде Определим среднее значение напряжения за весь период Показания микроамперметра будут соответствовать выражению Шкала магнитоэлектрического микроамперметра проградуирована в процентах и позволяет напрямую оценить коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности или.

.

Параметры элементов схемы R_a=R_b=R_c= 300 kОм, R₃=R₄=100 кОм, R₅=49кОм. Схема позволяет определить коэффициент отклонения нулевой последовательности от 0 до 10% с абсолютной погрешностью, не более 0,3%. Оценка параметрической чувствительности показаний микроамперметра представлена в таблице 2. При отклонении параметров R₃ и R₅ абсолютная погрешность не превышает 0,1%.

Таблица 2 — Погрешности при определении коэффициента несимметрии напряжения по нулевой последовательности.

е0U,% истинное значение.	е0U,% измеренное значение.	Абсолютная погрешность.	е0U,% при отклонении параметра R3+5%.	е0U,% при отклонении параметра R3-5%.
	1,99.	— 0,01.	1,98.	2,00.
	3,98.	— 0,02.	3,97.	3,99.
	5,97.	— 0,03.	5,95.	5,99.
	7,96.	— 0,04.	7,94.	7,99.
	9,95.	— 0,05.	9,92.	9,98.

Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности может быть определен двумя вариантами схемотехнических решений.

Вариант 1. относительный отклонение напряжение несимметрия Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности определяется с помощью симметричной прецизионной резистивно — емкостной схемы «треугольника» с внутренней емкостной «звездой» в плечах которого установлены «мосты Вина» (рис.4) [5].

Средние точки «мостов Вина» образуют трехфазные входы мостового выпрямителя нагруженного на измерительный микроамперметр. Параметры «плеч» выбраны таким образом, чтобы подавлять на входе трехфазного мостового выпрямителя напряжение прямой последовательности, что и позволяет выделить напряжение обратной последовательности, величина которого пропорциональна выпрямленному току моста.

Рисунок 4 — Принципиальная схема определения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности Влияние высших гармонических составляющих позволяет устранить внутренняя емкостная «звезда». Предложенная схема фильтра напряжения обратной последовательности имеет в 3 раза большую крутизну статической характеристики и в значительно меньшей мере (примерно на порядок, как показали экспериментальные исследования в реальной сети) подвержен влиянию высших гармоник напряжения сети.

Принцип действия предлагаемого фильтра показан на векторной диаграмме (рис. 5, рис.6). При отсутствии напряжения обратной последовательности (рис.5), линейное напряжение U_АВ состоит из векторной суммы падений напряжений на элементах Х_cab, R_b1 и R_b. Линейное напряжение U_BC состоит из векторной суммы падений напряжений на элементах Х_cbc, R_c1 и R_c. Линейное напряжение U_CA состоит из векторной суммы падений напряжений на элементах Х_cab, R_a1 и R_a. При этом параметры этих элементов подобраны таким образом, чтобы потенциалы точек ц1, ц2, ц3 совпадали, т. е. длины сторон между точками ц1 и ц2, ц1 и ц3, ц2 и ц3 в этом случае будут равны нулю.

Рисунок 5 — Векторная диаграмма при еU2=0.

В случае наличия в электрической сети напряжения обратной последовательности (рис.6) устройство подает на вход трехфазного мостового выпрямителя напряжение обратной последовательности, значение которого равно сторонам равностороннего треугольника, образованного точками ц1, ц2 и ц3. Это позволяет выделить величину напряжения обратной последовательности, которое через выпрямительный мост можно измерить прибором магнитоэлектрической системы. За счет конденсаторов, включенных в средние точки ц1, ц2, ц3 соответственно по схеме «звезда» достигается независимость показаний прибора магнитоэлектрической системы от наличия гармонических составляющих.

Рисунок 6 — Векторная диаграмма при еU2?0.

Предложенные схемотехнические решения реализованы и являются составной частью автономного анализатора качества напряжения (АКН). АКН разработан для объективного, технически обоснованного анализа искажений напряжения в конкретной точки сети 0,4 кВ. Этот прибор внедрен и используется Энергосбытом ОАО «Кубаньэнерго».

Вариант 2.

Для определения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности предлагается алгоритм смысл, которого показан на функционально структурной схеме рисунок 7 [6]. Известно, что любую периодическую функцию f (щt) c периодом 2р, которая удовлетворяет условию Дирихле можно разложить в тригонометрический ряд Фурье.

Рисунок 7 — Функционально-структурная схема В ходе исследований была установлена зависимость между действующим значением второй гармоники выходного сигнала трехфазного двухполупериодного выпрямителя и коэффициентом несимметрии напряжения по обратной последовательности. Получена линейная регрессию с помощью программных средств:

.

При этом максимальная относительная погрешность не превысит 5%. Отсюда следует, что методическая погрешность предложенного способа определения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности не превышает 5%.

В статье показан синтез функциональных устройств для определения показателей качества напряжения. Совокупность этих устройств представляет собой АКН [7]. Основные достоинства прибора: низкая цена, прибор не требует питания (сделан на пассивных элементах), не требует передачи данных на компьютер, обеспечивает высокую точность измерения показателей качества. Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности определяется в диапазоне от 0 до 10%, при этом абсолютная погрешность не превышает требования стандарта, т. е. 0,3%. При вариации параметров схемы в пределах от 0 до 5%, абсолютная погрешность не превышает 0,05%. Относительное отклонение напряжения определяется в диапазоне от -10 до +10%, при этом абсолютная погрешность не превышает 0,5%. При вариации параметров схемы от 0 до 5% их номинальных значений по нормальному закону распределения, абсолютная погрешность определения относительного отклонения напряжения не превышает 0,14%. Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности определяется в диапазоне от 0 до 10%. При этом абсолютная погрешность не превышает 0,3%, что соответствует требованиям стандарта. Прибор хорошо показал себя на практике при работе в сельских электрических сетях 0,4 кВ. Таким образом, предлагаются приборные средства учета показателей качества электроэнергии. Сельскохозяйственные предприятия могут использовать АКН для непрерывного мониторинга ПКЭ и устанавливать его на каждую трансформаторную подстанцию.

• 1. Бородин И. Ф. Потери электроэнергии в сельских сетях и пути их снижения / И. Ф. Бородин, А. П. Сердешнов // Техника в сельском хозяйстве. — 2002. — № 1. — С.23−26.
• 2. Троицкий А. И. О потерях электроэнергии в сельских распределительных сетях 0,4 кВ // Изв. вузов Сев.-Кав. науч. центра высш. шк. Технические науки. 1996. № 1. С. 78 88.
• 3. Савенко А. В. Аналитическое определение коэффициентов несимметрии напряжения сети по нулевой и обратной последовательностям / А. В. Савенко // Известия вузов. Электромеханика. — 2006. — № 2.
• 4. Тропин В. В. Савенко А.В. Емелин А. В. Фильтр напряжения обратной последовательности. Патент РФ на изобретение № 2 353 943 Приоритет изобретения 17.03.2008 Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений РФ 27.04.09.
• 5. Пат. 2 316 776 Российская Федерация МПК G01R 29/16 Н03Н 7/00 Фильтр напряжения обратной последовательности / В. В. Тропин, А. В. Савенко; заявитель и патентообладатель ФГОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет. — № 2 006 134 794/09; заявл. 02.10.2006; опубл. 10.02.2008, бюл.№ 4. — 4 с.
• 6. Пат. 2 353 943 Российская Федерация МПК G01R 29/16 Фильтр напряжения обратной последовательности / В. В. Тропин, А. В. Савенко, А. В. Емелин; заявитель и патентообладатель ФГОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет. — № 2 008 110 252/09; заявл. 17.03.2008; опубл. 27.04.2009, бюл.№ 12. — 4 с.
• 7. Савенко А. В. Полномасштабный анализатор отклонений и колебаний напряжений прямой, обратной и нулевой последовательностей / А. В. Савенко, В. В. Тропин // Известия вузов. Электромеханика — 2014. — № 3. С.7−8.