Структура преонов. 
Динамика преонов и структура кварков и лептонов

В представленной выше модели кварков и лептонов предполагается, что собственный магнитный момент преонов равен нулю, а их вклад в магнитный момент электрона обусловлен только наличием компоненты тока в основном состоянии согласно второму уравнению (16). Это предположение, означает, что преоны, в свою очередь, являются составными частицами, которые, согласно нашей гипотезе, включают в себя безмассовый 0-фермион, обладающий спином Ѕ и скалярный 0-бозон, обладающий дробным зарядом. Косвенным подтверждением этой гипотезы может служить тот факт, что собственные магнитные моменты легких кварков равны нулю или очень малы, по сравнению с магнетоном Бора, поэтому вклад преонов в магнитный момент кварков также близок к нулю.

Эта гипотеза согласуется с топологическими моделями преонов [23−25, 36], а также позволяет понять происхождение заряда электрона из системы скалярных зарядов типа [31]. Действительно, согласно существующим представлениям, заряд электрона является точечным вплоть до масштабов порядка 10^-18 м. Тем не менее, в некоторой области масштабов должна проявиться структура электрона и собственная структура преонов. Рассмотрим структуру преонов на основе модели [31], в которой предполагается, что электрический заряд возникает в результате нелинейного взаимодействия электромагнитного поля с физическим вакуумом.

Поместим искомый скалярный заряд и один фермион в пузырь, тем самым мы полностью определим структуру преона. В метрике (1)-(2) плотность энергии вакуума зависит от константы. Наличие заряда во внутренней области пузыря означает, что наружная стенка пузыря радиуса имеет потенциал относительно бесконечно удаленной точки. Тогда электростатический потенциал во внешней области имеет вид, что соответствует кулоновскому потенциалу.

Далее заметим, что радиус любого пузыря определяется масштабом, зависящим от инвариантов функции Вейерштрасса. Если эти инварианты заданы для всего пространства, то любой масштаб определяется, в силу периодичности функции Вейерштрасса, как кратный основному масштабу. Следовательно, потенциал в общем случае имеет вид.

(21).

Здесь — масштаб заряда. Таким образом, мы доказали, что скалярный заряд, помещенный в пузырь, квантуется кратно некоторому основному заряду. Чтобы определить этот заряд, рассмотрим связь между объемным и поверхностным зарядом в метрике пузыря. Как установлено выше для волновой функции преонов в основном состоянии, плотность является постоянной во внутренней области пузыря вплоть до границы. Это утверждение справедливо также и для скалярной волновой функции, следовательно, имеем Отсюда находим, что заряд на поверхности пузыря связан с зарядом в его внутренней области соотношением:. С другой стороны, объемный заряд входит в выражение кулоновского потенциала (21). Отсюда находим, что, поэтому выражение (21) принимает вид.

(22).

Наконец, полагая, что в природе есть только один масштаб заряда и поэтому, масштаб заряда соответствует заряду электрона, приходим к соотношению между зарядом электрона и зарядом преона.

(23).

Знак заряда можно определить из выражения характеристик (2), рассматривая отдельно пузыри с положительной или отрицательной скоростью расширения, как заряды двух разных знаков. Следовательно, заряд преонов обусловлен конечной скорость расширения их оболочки, не согласованной со скоростью расширения окружающего пространства — рис. 3.

Рис. 3. Преоны альфа и бета отличаются масштабом внутренней области пузыря и направлением скорости движения оболочки

На первый взгляд, кажется, что аналогичные рассуждения можно привести и в отношении зарядов электрона и кварков. Однако гипотезу о связи двух масштабов можно применить только один раз, например, на уровне преонов, для которых дробность заряда обоснована методами квантовой топологии [22−25, 36].

Возникает вопрос, почему у преона не бывает целого заряда, хотя выражение (23) этому не противоречит? В рамках обсуждаемой модели достаточно будет доказать, что существуют заряженные пузыри радиуса, но не существует пузырей радиуса и больше. Доказательство сводится к вопросу устойчивости заряженных пузырей. Если пузырь радиуса и более неустойчив, то он распадается на более мелкие пузыри радиуса .

Очевидно, что если электрический заряд является безразмерным параметром в выбранной нами системе единиц, то и все величины, входящие в его определение, тоже являются безразмерными величинами. В частности, заряд, входящий в выражение потенциала (22), является безразмерной величиной. Без ограничения общности положим, тогда из первого уравнения (5) находим Здесь использовано разложение функции Вейерштрасса в ряд по степеням аргумента. Следовательно, плотность энергии во внутренней области пузыря возрастает с уменьшением параметра взаимодействия. В частности, полагая, находим, что в случае электромагнитного взаимодействия,, плотность энергии в пузыре составляет .

Рассмотрим основное состояние 0-фермиона в метрике пузыря. В этом случае применимы уравнения (14)-(16), описывающие основное состояние фермиона с заданной энергией. Указанные решения существует и при нулевой массе покоя, хотя не исключено, что 0-фермион обладает конечной энергией, обусловленной гравитационным взаимодействием с материей во внутренней области пузыря.

Заметим, что преоны сами по себе способны объединяться в структуры, отличные от электронов и кварков. В этом случае они представляют особый вид тонкой материи, которая не может быть зарегистрирована в земных лабораториях. Можно предположить, что существует нейтральный газ преонов, состоящий из равных пропорций альфа, бета и дельта частиц и соответствующих античастиц. Такой газ пронизывает видимую материю насквозь, практически с ней не взаимодействуя. В частном случае, когда три частицы — альфа, бета и дельта, образуют нейтрино, можно наблюдать специфические эффекты, которые в свое время были использованы для обоснования гипотезы о существовании элементарной частицы нейтрино. Во всех остальных случаях этот газ можно рассматривать как тот самый гипотетический эфир, который фигурировал в работах ученых 19 века — Менделеева [1], Томсона [2], Максвелла, Лоренца [3] и других.

На рис. 4 показаны молекулы преона, состоящие из двух частиц с зарядом 1/3 и одной частицы с зарядом -2/3. Теоретически таких молекул должно быть шесть — aab,—ddb,—abd——+ античастицы. Молекула abd—совпадает по составу с нейтрино. Однако молекулы преона и нейтрино отличаются своей структурой — рис. 5. Нейтрино представляет собой молекулу преона abd, ограниченную поверхностью пузыря, которая расширяется со скоростью света. При этом сама молекула всегда остается во внутренней области пузыря.

Структура кварков и электрона приведена на рис. 6. Пузыри этих частиц расширяются синхронно с расширением нашей Вселенной, поэтому наблюдателю они кажутся стационарными структурами.

Таким образом, можно предположить, что существует газ преонов, представляющий собой смесь молекул aab,—ddb,—abd и, возможно, их античастиц, в некоторой пропорции. Эта смесь может пребывать в различных агрегатных состояниях — твердом, жидком и газообразном. Обычное вещество практически не взаимодействует с тонким веществом преонов, но электромагнитные свойства вакуума, видимо, зависят от наличия материи преонов, так как молекулы преонов могут поляризоваться во внешнем электромагнитном поле.

Наконец, заметим, что для любой материи всегда действует ограничение, обусловленное метрикой (1)-(2), которая является решением уравнений Янга-Миллса, совместным с уравнением Эйнштейна (3). Поэтому само по себе наличие космической среды, состоящей из нейтральных молекул преонов, не приводит к нарушению постулатов теории относительности.

Рис. 4. Молекулы, состоящие из преонов aab,—ddb,—abd

Рис. 5. Свободная молекула abd (слева) и нейтрино, состоящее из преонов abd (справа)

Рис. 6. Структура кварков и электрона

Однако, если предположить, что молекулы преонов могут взаимодействовать с обычным веществом посредством гравитации, то их наличие должно приводить к заметным эффектам типа гравитационного линзирования. В этом случае материю преонов, видимо, можно наблюдать в форме темной материи, состоящей из компактных образований с высокой плотностью [37].