Конкретизация обобщенной потоковой модели экономической эффективности для одного производственного цикла технологически полной цепи по производству зерна, его переработке и реализации хлебопродукции

Полученные для экономической эффективности формулы (1 и 2) достаточно хорошо объясняют синергический эффект, но не включают таких экономических показателей как цена, затраты, технологические нормы и т. п. С этой целью конкретизируем и математически опишем процессы преобразования в блоках потоковой схемы рис. 1 на примере одного производственного цикла (модели, учитывающие несколько производственных циклов за заданный период, и модели оптимизации их количества, являются предметом специального исследования и будут изложены в следующей статье).

Путь потока d₁ d₂ можно описать следующим образом. Материальный поток М₁ (зерно) возникает в результате преобразования в блоке «агропроизводство». Поток d₁ компенсирует затраты на производство M₁=k₁d₁, где k₁ можно рассмотреть как коэффициент преобразования денежного потока d₁ в блоке «АП» в материальный поток М₁, т. е. в зерно. Если обозначить через C_a денежный эквивалент затрат на производство весовой единицы зерна, то объем производства зерна M₁ при заданном денежном потоке d₁ может быть записан как.

(3).

то есть.

Зерновой поток M₁ поступает на вход блока «Хр» (хранилище). В хранилище зерно претерпевает некоторые изменения (преобразование), и на выход блока «Хр» уже действует поток М₂. Следовательно:

Обозначим через m_Т — технологическую норму преобразования материальных потоков, то есть сколько требуется единиц исходного продукта для получения единицы результирующего продукта:

.

А через k_Т обозначим технологический коэффициент преобразования материальных потоков, под которым будем понимать отношение объема выходного потока к входному:

;

то есть.

Например, при m_Т = 2, k_Т = 0,5.

При хранении происходят нормативные химико-климатические преобразования зерна, в результате чего его вес меняется. Это и отображается коэффициентом k₂. Очевидно, коэффициент k₂ является величиной обратной технологической норме преобразования зерна в результате хранения. Обозначим эту норму как m_Тхр, а.

.

тогда.

(4).

то есть.

.

В проводимом исследовании для упрощения и однозначности будем рассматривать только размер материального потока, выраженный либо единицами объема, либо единицами веса, либо штуками, например, одна буханка хлеба. Поэтому технологические нормы преобразования в основном больше единицы (m_T? 1).

Зерно в объеме M₂ поступает в блок «ММЗ» (мукомольный завод), где преобразуется в муку с объемом M₃ = k₃M₂, где k₃ — коэффициент преобразования. В зависимости от сорта, физико-химического состава и других свойств зерна, можно получить различную по свойствам муку. Очевидно, есть технологические нормы преобразования (переработки) зерна в муку. Обозначим технологическую норму преобразования зерна в муку через m_Тзм.

Тогда.

.

(5),.

то есть.

Мука в объеме M₃ поступает на хлебозавод (блок «ХЗ»), где преобразуется в хлебобулочные изделия (хлеб) в объеме, где k₄ — коэффициент преобразования.

Хлебобулочные изделия выпекают различного вида, сорта, из разной муки, с различными добавками. Поэтому для каждого вида изделия имеется своя технологическая норма объемного преобразования. Обозначим технологическую норму преобразования муки в хлебобулочное изделие как m_Тмх. Тогда.

.

а.

(6).

то есть Согласно схеме рис. 1 поток М₄ хлебобулочных изделий поступает на комплекс предприятий торговли (блок «ПТ»), где, в общем случае, тоже происходит преобразование потока (фасовка, упаковка и т. п.), и на его выходе действует поток.

.

Здесь тоже есть свои технологические нормы преобразования. Обозначим их через m_Тпт. Тогда.

.

а поток M₅ расфасованных и упакованных хлебобулочных изделий.

.

то есть Поток M₅ предприятий торговли реализуется на рынке, т. е. преобразуется в денежный поток выручки d₂:

Очевидно, что коэффициент преобразования k₆ есть не что иное как рыночная цена реализации единицы потока хлебобулочных изделий M₅. Если обозначить цену реализации через P_x, то для потока выручки можно написать.

(7).

то есть.

Поскольку в блоках технологической цепи происходят преобразования материально-денежного потока, и вытекающий из i-го блока поток связан с вытекающим потоком через i-й коэффициент преобразования, для данной цепи можно записать:

Или, используя введенные экономические и технологические показатели, получим для выручки d₂:

(8).

Из (8) видно, что выручка прямо пропорциональна произведению технологических коэффициентов преобразования и цене реализации, и обратно пропорциональна затратам на производство.

В выражениях (1) и (2) для оценки экономической эффективности технологической цепи производства основные затраты определялись денежным потоком d₁, а дополнительные затраты определялись в общем виде, как доля от основных. Они были обозначены греческой буквой с. С точки зрения производства, дополнительные затраты — это затраты на процесс преобразования одного вида материального потока в другой. Поэтому на схеме технологической производственной цепи рис. 1 материальный поток d₁ должен быть разделен на два потока d₁₁ и d₁₂, как это показано на рис. 5, где d₁₁ — это основной денежный поток затрат, d₁₂ — дополнительный (затраты на процессы преобразования).

Поток d₁₁ компенсирует затраты на производство зерна и таким образом создает исходный материальный поток M₁ — поток зерна. Дополнительный денежный поток d₁₂ призван компенсировать затраты на процессы преобразования в каждом блоке преобразования материальных потоков.

Научный журнал КубГАУ, № 54(10), 2009 года Рис. 5. Потоковая схема полной хлебопродуктовой технологической цепи с учетом затрат на преобразование материальных потоков

Материальные потоки от М₂ до М₅ являются следствием возникновения исходного материального потока М₁ (потока зерна) в блоке агропроизводства («АП»), на создание которого затрачены средства в размере материального потока d₁₁. Поэтому в формуле (8) для d₂ заменим d₁ на d₁₁.

Математическое выражение для затрат на процессы последовательного преобразования зерна в готовый к реализации товар запишем в функции d₁₁.

Для затрат d₁₂₁ на хранение зерна общим весом M₂ можно записать:

.

где C_хр — удельные затраты на хранение (затраты на единицу веса сохраненного в зернохранилище зерна).

А с учетом (4).

.

Поток M₁ получается в результате преобразования денежного потока d₁₁ (рис. 5) и по аналогии с (3).

Тогда затраты на хранение.

(9).

Таким образом, затраты на хранение зависят от соотношения удельных затрат на хранение С_хр и затрат С_а на производство единицы веса зерна, при этом затраты на хранение прямо пропорциональны удельным затратам на хранение и технологическому коэффициенту хранения k_Тхр и обратно пропорциональны затратам на производство единицы сельскохозяйственной продукции С_а.

Вторая составляющая потока d₁₂ компенсации затрат на процессы преобразования материальных потоков — это затраты на мукомольном заводе (в бирке «ММЗ»). Здесь (см. рис.5) зерно (поток М₂) превращается в муку (поток М₃). Пусть удельные затраты на преобразование зерна в муку — С_зм. Тогда общие затраты d₁₂₂ на этот процесс будут Подставив вместо М₃ выражение из (3), получим, А так как М₂ выражается через М₁, в (2), а М₁ — через d₁₁ в (1), то.

(10).

Третья составляющая потока d₁₂ — затраты на процесс преобразования муки (М₃) в хлебобулочные изделия (М₄) в блоке хлебозавода («ХЗ») — d₁₂₃.

Проведя аналогичные алгебраические преобразования и обозначив удельные затраты на получение хлеба через Смх, получим для этой составляющей затрат:

(11).

И, наконец, четвертая составляющая затрат на преобразование материальных потоков — это затраты на подготовку хлебобулочных изделий к продаже в блоке предприятий торговли («ПТ»).

По аналогии с формулами (9) — (11) можно написать для d₁₂₄, обозначив удельные затраты в блоке «ПТ» через C_пт:

(12).

Общие затраты на преобразование материальных потоков в технологической цепи производства хлеба определяются как сумма четырех составляющих.

.

Или подставив выражения через d₁₁ для членов суммы, получим:

(13).

Как уже отмечалось, входной денежный поток d₁ имеет две составляющие:

Подставим сюда выражение для d₁₂ = с d₁₁.

Тогда.

(14).

где, с учетом (13):

(15).

В круглых скобках формулы (15) стоит сумма приведенных (к процессам преобразования) удельных затрат в технологической цепи производства, переработки и реализации хлеба. Введем обозначения для приведенных удельных затрат:

приведенные удельные затраты на хранение.

;

приведенные удельные затраты на преобразование «зерно-мука».

;

приведенные удельные затраты на преобразование «мука-хлеб».

;

приведенные удельные затраты на преобразование в предприятиях торговли.

.

Учитывая, что технологические коэффициенты? 1, приведенные удельные затраты на преобразование уменьшаются по сравнению с обычными удельными затратами, причем, чем дальше по траектории потока, тем уменьшение заметнее, что является косвенным подтверждением синергического эффекта при технологической интеграции.

Тогда для d₁₂ можно написать:

. (16).

И для с:

. (17).

Зная выражение (8) для выручки d₂ и выражение (14) для входящего денежного потока d₁, можем написать формулу для эффективности Э производственной цепи рис. 5, как отношение d₂ к d₁

. (18).

Или.

(19).

Подставив сюда выражение для с из (17), получим:

. (20).

Для упрощения полученного соотношения обозначим:

; (21).

(22).

Тогда для экономической эффективности получим выражение:

(23).

Как следует из (23), эффективность Э сильно и нелинейно зависит от коэффициентов технологических преобразований, входящих как в числитель, так и знаменатель полученной формулы.

При безубыточном производстве эффективность должна быть не меньше единицы.

.

Если работать при минимальной безубыточной эффективности, то есть при.

.

цена хлеба будет минимальной и равной.

(24).

Из этого выражения видно, что минимальная цена на хлеб прямо пропорциональна затратам на агропроизводство и нелинейно зависит от коэффициентов технологических преобразований, входящих как в числитель (в составе С_Уп), так и знаменатель формулы (24).