ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Если Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ посылки совмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся логичСски истинным суТдСниСм. ΠŸΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ нСсовмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся логичСски истинный суТдСниСм. УстановитС, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° опрСдСлСния обоснуйтС Π΅Π³ΠΎ соблюдСниС ΠΈΠ»ΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

1. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ понятиС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ указания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ содСрТаниС этого понятия (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ). Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмами ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… понятий. НазовитС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ состоят эти понятия, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡƒΠΉΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Π° Π½Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

2. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ понятиС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ указания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ содСрТаниС этого понятия (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ). ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ обобщСния ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ понятия. ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ способ выполнСния этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмами ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… понятий

3. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ понятиС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ указания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ содСрТаниС этого понятия (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ), УстановитС, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия, сопоставлСнного Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ относится Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» «Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ». Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСлСния обоснуйтС Π΅Π³ΠΎ соблюдСниС ΠΈΠ»ΠΈ нСсоблюдСниС. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмами Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ понятия ΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² дСлСния

4. УстановитС, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρƒ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° опрСдСлСния обоснуйтС Π΅Π³ΠΎ соблюдСниС ΠΈΠ»ΠΈ нСсоблюдСниС. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мноТСством ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠΎΠΌ понятия, содСрТаниСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ (правая) Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния

5. УстановитС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ простыми суТдСниями, А ΠΈ Π’ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности. К ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ относится нСпосрСдствСнноС ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, посылкой ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся А, Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — Π’? Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ обоснуйтС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ

6. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ простого рСляционного суТдСния. НазовитС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ находятся исходноС суТдСниС ΠΈ ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ отрицания

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° логичСски истинных суТдСния находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ эквивалСнтности.

7. УстановитС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоТными суТдСниями, А ΠΈ Π’ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности

А — Если X ΡΠ΄Π°ΡΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Y ΡΠ΄Π°ΡΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Z ΡΠ΄Π°ΡΡ‚. Π’ Π•ΡΠ»ΠΈ X ΡΠ΄Π°ΡΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Π° Z Π½Π΅ сдаст, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Y Π½Π΅ сдаст.

8. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ слоТного суТдСния. НазовитС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ находятся исходноС суТдСниС ΠΈ ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ отрицания

Если всС суТдСния Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ задания прСвратятся Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ задания прСвратятся Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

9. УстановитС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ простого катСгоричСского силлогизма. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° силлогизма обоснуйтС Π΅Π³ΠΎ соблюдСниС ΠΈΠ»ΠΈ нСсоблюдСниС. Если силлогизм являСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмы Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мноТСствами S, Π  ΠΈ М, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ посылки силлогизма Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ истинными, Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТным. ΠŸΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ понятия, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ объСмами ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмС

10. УстановитС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… суТдСний, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ сокращСнный Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Если Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ посылки совмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся логичСски истинным суТдСниСм. ΠŸΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ нСсовмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся логичСски истинный суТдСниСм.

1. Боставим ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ понятиС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ указания Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ содСрТаниС этого понятия.

АоднопосылочноС ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, посылка ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ совмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅ это ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ истинными.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, посылка ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ совмСстимы ΠΏΠΎ Π»ΠΆΠΈ — это ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽ-Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, посылка ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ частично совмСстимы это ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽ-Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ совмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Π»ΠΆΠΈ.

Π” ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, посылка ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ это ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ нСсовмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Π»ΠΆΠΈ.

Π• — ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ.

2. Рассмотрим ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоят эти понятия.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями, А ΠΈ Π‘.

Π—Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ понятия Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅). ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ся А.

Всякий элСмСнт класса Π‘ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся элСмСнтом класса А. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ любоС однопосылочноС ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, посылка ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ частично совмСстимы являСтся однопосылочным ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, посылка ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ совмСстимы ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π΅.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСмСнты класса, А Π½Π΅ Π²Ρ…одящиС Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π‘. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСмСнты Π½Π΅ Π²Ρ…одящиС Π½ΠΈ Π², А, Π½ΠΈ Π² Π‘ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями Π’ ΠΈ Π” Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями Π‘ ΠΈ Π”.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ понятия находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ соподчинСния. Они Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… элСмСнтов. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области Π΅ΡΡ‚ΡŒ элСмСнты Π½Π΅ Π²Ρ…одящиС Π½ΠΈ Π² Π‘, Π½ΠΈ Π² Π”.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями, А ΠΈ Π’.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ понятия находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ пСрСкрСщивания.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ