Правила простого категорического силлогизма; ошибки, возникающие при их нарушении

§ 2. Правила второй фигуры Во второй фигуре простого категорического силлогизма средний термин занимает место предиката в обеих посылках. Схема второй фигуры выглядит так:

Р — М

S — М

S — Р Для данной фигуры правильными являются следующие модусы: ЕАЕ (Celarent); AEE (Camestres); EIO (Festino); AOO (Barocco).

Приведем пример правильного модуса второй фигуры (модус AOO):

Все школьники (Р) умеют читать (М).

Некоторые дети (S) не умеют читать (M).

Некоторые дети (S) не школьники (P).

Рассмотрим соотношение между терминами данного модуса при помощи круговых схем:

Из схемы видно, что вывод следует с необходимостью, что и является необходимой характеристикой правильного модуса.

Исходя из приведенных правильных модусов для второй фигуры, мы можем вывести следующие правила:

Большая посылка должна быть общим суждением (А, Е).

Одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О) .

При нарушении любого из этих правил мы получаем неправильный модус, в котором вывод не следует с необходимостью.

§ 3. Правила третьей фигуры В третьей фигуре простого категорического силлогизма средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Схема третьей фигуры выглядит так:

М — Р М — S

S — Р Для данной фигуры правильными являются следующие модусы: AAI (Darapti); IAI (Disamis); AII (Datisi); EAO (Felapton); OAO (Boccardo); EIO (Ferison).

Приведем пример правильного модуса третьей фигуры (модус ЕАО):

Натрий (М) не используется в автомобильной промышленности (Р).

Натрий (М) — неметалл (S).

Некоторые неметаллы (S) не используются в автомобильной промышленности (P).

Рассмотрим соотношение между терминами данного модуса при помощи круговых схем:

Из схемы видно, что вывод следует с необходимостью, что и является необходимой характеристикой правильного модуса.

Исходя из приведенных правильных модусов для третьей фигуры, мы можем вывести следующие правила:

Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I).

Заключение

должно быть частным суждением (I, О) .

При нарушении любого из этих правил мы получаем неправильный модус, в котором вывод не следует с необходимостью.

§ 4. Правила четвертой фигуры В четвертой фигуре простого категорического силлогизма средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке. Схема четвертой фигуры выглядит так:

Р — М М — S

S — Р Для данной фигуры правильными являются следующие модусы: AAI (Damali); AEE (Camenes); IAI (Dimaris); EAO (Fesapo); EIO (Presison).

Приведем пример правильного модуса четвертой фигуры (модус АЕЕ):

Все люди (Р) смертны (M).

Ни один смертный (М) не был на Плутоне (S).

Ни один из бывших на Плутоне (S) не есть человек (P).

Рассмотрим соотношение между терминами данного модуса при помощи круговых схем:

Из схемы видно, что вывод следует с необходимостью, что и является необходимой характеристикой правильного модуса.

Для четвертой фигуры невозможно выделить какие-либо общие правила.

Правила фигур силлогизмов выводятся из правил терминов и посылок. Именно нарушение общих правил приводит к нарушению правил фигур. Необходимо также отметить, что «простой категорический силлогизм может быть логически корректным, но ненадежным, если одна из посылок окажется ложной». Тем не менее применение правил фигур оказывается более удобным в повседневной практике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе мы последовательно рассмотрели правила построения простого категорического силлогизма и возможные ошибки при неправильном его построении. Необходимо отметить, что нарушение правил фигур вытекает из нарушения общих правил, которые, в свою очередь, могут быть сведены к трем основным правилам терминов и одному правилу посылок. Правилам терминов посвящена первая глава. Выведение правил посылок из правил терминов подробно исследовано нами во второй главе. В третьей главе кратко рассмотрены правильные модусы для четырех фигур простого категорического силлогизма, причем необходимость следующего из посылок вывода подтверждена при помощи круговых схем.

Следует отметить, что теория доказательства, хотя и считается необходимой для определенных профессий (для ученых, юристов, журналистов), но тем не менее, с ней неизбежно сталкивается любой человек: она находит широкое применение в повседневной жизни, в получении знания на любой стадии обучения и в любой науке, в формировании непротиворечивого мировоззрения. Ошибки в процессе доказывания неизбежно допускаются вследствие незнания необходимых правил. Следовательно, изучение теории доказательства (и, прежде всего, — правил построения простого категорического силлогизма) оказывается необходимым уже в рамках школьного образования во избежание общего бескультурья, ненаучности мышления, распространения суеверий и ложных понятий.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Аристотель Первая Аналитика.

http://dhhse.narod.ru/library/ aristotelis/a_pr/

Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 312 с.

Афанасьева О. Н. Логика: учебное пособие. — М.: Мастерство, 2002. — 152 с.

Ивлев Ю. В. Логика: Учебник для вузов. — М.: Логос, 2001. — 272 с.

Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учебник для юридических вузов. — М.: ЮРИСТ, 2001. — 256 с.

Солодухин О. А. Логика. — Ростов н/Дону: Феникс, 2000. — 384 с.

Ивлев Ю. В. Логика: Учебник для вузов. — М.: Логос, 2001. С. 90.

Cм.: Афанасьева О. Н. Логика: учебное пособие. — М.: Мастерство, 2002. С. 81.

Cм.: Там же. С. 81.

См.: Ивлев Ю. В. Логика: Учебник для вузов. С. 41.

Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. — М.: Едиториал УРСС, 2002. С. 190.

См.: Афанасьева О. Н. Логика: учебное пособие. С. 82.

См.: Ивлев Ю. В. Логика: Учебник для вузов. С. 91.

Афанасьева О. Н. Логика: учебное пособие. С. 84.

См.: Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учебник для юридических вузов. — М.: ЮРИСТ, 2001. С. 135.

Аристотель Первая Аналитика.

http://dhhse.narod.ru/library/aristotelis/a_pr/

См.: Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учебник для юридических вузов. С. 136.

См.: Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учебник для юридических вузов. С. 137.

Солодухин О. А. Логика. — Ростов н/Дону: Феникс, 2000. С. 131.