ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π [4; 0] B [3; 20] ΠΈ C [5; 0].
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ:
a) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ;
b) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π‘D, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠ;
c) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π‘Π, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠ;
d) ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅
X1, Y1 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
X2, Y2 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π‘D Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ y = kx + b ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π‘D) — ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (AB):
Π³Π΄Π΅
K1 — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ
K2 — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π‘D
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ k2, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ [5; 0]:
Π³Π΄Π΅
X1, Y1 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
C) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π‘Π Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
:
Π³Π΄Π΅
K1 — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ
K2 — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π‘Π
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ k2, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ [5; 0]:
Π³Π΄Π΅
X1, Y1 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
D) ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅
X1, Y1 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π,
X2, Y2 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π,
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π‘D ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅
X0, Y0 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘,
Π, B, C — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ (ΠΡ
+ΠΡ+Π‘ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S: