Анализ деятельности организационной системы ООО «Карвари»

руб.

материальные затраты, тыс.

рубамортизация, тыс.

руб.полная себестоимость, тыс.

рубмай2 301 872 921 516 464 406 528июнь303 741 536 225 195 130 880июль102 734 012 064 169 738 240август17 531 561 877 012 031 488сентябрь1 553 185 432 548 536 483 840октябрь1 952 822 423 190 169 452 544ноябрь1 121 993 917 061 201 788 928декабрь1 852 685 025 530 281 197 568январь981 858 921 042 406 146 048февраль2 482 572 835 358 371 741 696март1 111 460 722 426 253 803 520апрель6 839 201 319 011 821 568май282 347 509 410 410 496

Из исходных характеристик экономического объекта являются независимыми (Х1,Х2,Х3,Х4) или факторными признаками: продукция, затраты на оплату труда, материальные затраты, амортизация, а зависимой или результативным признаком (У) — полная себестоимость. Исходные данные о предприятии ООО «Карвари» приведены на рисунке 7. Графический анализ

Рис.

7. Исходные данные о предприятии ООО «Карвари"2. Анализ данных по выборкам. Предварительный статистический анализ представлен в таблице 15., в ходе которого по каждому параметру рассчитывались следующие статистические показатели: среднее значение показателя, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс, ассиметричность, минимум, максимум, интервал, сумма, коэффициент вариации[6, c.87]. Брался уровень надежности 95%.Таблица 15 Результаты расчетов по этапу Статистический анализ: продукция ЗАТРАТЫ НА ОПЛАТУ ТРУДА, Т.РУБ. Среднее154,6 153 846

Среднее16 053,69231

Стандартная ошибка21,57 531 188

Стандартная ошибка2876,404 897

Медиана155Медиана18 589

Мода#Н/ДМода#Н/ДСтандартное отклонение77,79 089 328

Стандартное отклонение10 371,02535

Дисперсия выборки6051,423 077

Дисперсия выборки107 558 166,7Эксцесс-0,406 977 947

Эксцесс-1,508 916 139

Асимметричность0,302 343 811

Асимметричность0,16 663 109

Интервал275Интервал29 507

Минимум28Минимум2347

Максимум303Максимум31 854

Сумма2010

Сумма208 698

Уровень надежности 95,0%47,856 628

Уровень надежности 95,0%6267,147 886

Коэффициент вариации V,%50,31 251 804

Коэффициент вариации V,%64,60 211 861МАТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ, Т.РУБ. АМОРТИЗАЦИЯ, Т.РУБ. ПОЛНАЯ СЕБЕСТОИМОСТЬ, Т.РУБ. Среднее21 847,23077

Среднее2371,846 154

Среднее56 738,15385

Стандартная ошибка2536,823 476

Стандартная ошибка477,664 476

Стандартная ошибка7447,106 319

Медиана21 516

Медиана2018

Медиана57 179

Мода#Н/ДМода#Н/ДМода#Н/ДСтандартное отклонение9146,647 119

Стандартное отклонение1720,87 539

Стандартное отклонение26 850,92369

Дисперсия выборки83 661 153,53Дисперсия выборки2 958 701,141Дисперсия выборки720 972 102,8Эксцесс-0,31 202 086

Эксцесс-0,830 489 026

Эксцесс-1,88 043 769

Асимметричность0,37 275 084

Асимметричность0,204 463 241

Асимметричность-0,288 180 418

Интервал31 131

Интервал5260

Интервал83 101

Минимум5094

Минимум104Минимум10 510

Максимум36 225

Максимум5364

Максимум93 611

Сумма284 014

Сумма30 834

Сумма737 596

Уровень надежности 95,0%5527,26 353

Уровень надежности 95,0%1039,438 496

Уровень надежности 95,0%16 225,85077

Коэффициент вариации V,%41,86 639 129

Коэффициент вариации V,%72,52 104 172

Коэффициент вариации V,%47,32 428 157

Расчет производился в оболочке «Excel», Сервис → Анализ данных → Описательная статистика. Выводы: стандартные отклонения выборок исходных данных по сравнению со значениями самих данных велики, т. е. разброс точек в выборках большой. Отклонения максимальных и минимальных значений выборок от соответствующих медиан и среднего также велики. Это означает, что точки выборок расположены рассеяно. Значения коэффициента вариации выборок позволяет судить об их неоднородности.

3. Корреляционный анализ данных. На этом этапе осуществляется парное сравнение выборки результирующего показателя с выборками показателей, которые согласно теоретической модели рассматриваются как факторные, а также проверяется степень коррелируемости факторных показателей. Для этих целей строят и анализируют матрицы парных линейных коэффициентов корреляции r, которые изменяются от -1 до 1. Анализ применим лишь в случае линейной зависимости между признаками. Чем ближе значения коэффициента корреляции к -1 или к 1, тем выше степень коррелируемости соответствующих случайных величин. Однако, при r, близких к 1 или -1, регрессионные связи между соответствующими величинами устанавливаться не могут, так как эта ситуация означает фактически функциональную взаимосвязь показателей. Значимость (существенность) линейного коэффициента корреляции проверяют на основе t-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза о равенстве коэффициента нулю, т. е. об отсутствии связи между х и у. Для этого определяется расчетное значение критерия: (1)где r — коэффициент корреляции, n — число наблюденеий, σr — среднее квадратическое отклонение кэффициента корреляции.

и сопоставляется с tтабличное с заданными параметрами (уровнем значимости α, принимается обычно за 0,05, и числом степеней свободы υ = n — 2, где n — число наблюдений). Если tрасчетное › tтабличное, то нулевая гипотеза отвергается и линейный коэффициент считается значимым, а связь между х и у — существенной, если же неравенство обратное, то связь между х и у отсутствует. Вообще говоря, отсутствие корреляционной связи между факторным признаками и наличие тесной связи (значение парных коэффициентов корреляции) между результативным и факторными признаками — условие включения этих факторных признаков в регрессионную модель. Кроме того, при построении модели регрессии необходимо учитывать проблему мультиколлениарности (тесной зависимости между факторными признаками), которая существенно искажает результаты исследования. Одним из индикаторов определения наличия мультиколлинеарности между факторными признаками является превышение величины парного коэффициента корреляции 0,8 (r ≤ 0,8). сырье, м погонныйзатраты на заработную плату, т.руб.

материальные затраты, тыс.

рубамортизация, тыс.

руб.полная себесто-имость, тыс.

рубсырье, м погонный1затраты на заработную плату, т.руб.

0,3 496 303 051материальные затраты, тыс.

руб0,8 301 184 880,5876475641амортизация, тыс.

руб.0,3 772 140 530,7591642070,6 121 693 661полная себестоимость, тыс.

руб0,6 786 042 690,9098868660,8 257 153 230,82472151

Для определения наличия мультиколлениарности и устранения мультиколлениарных признаков была построена и проанализирована матрица парных коэффициентов корреляции. Матрица парных коэффициентов корреляции

Расчет производился в оболочке «Excel», Сервис → Анализ данных → Корреляция. Из таблицы видно, что между факторными признаками Сырье и Материальные затраты коэффициент корреляции больше 0,8. Для устранения мультиколлинеарности необходимо исключить из корреляционной модели один из этих признаков, расчеты приведены в таблицах 16 и 17. Таблица 16. Матрица парных коэффициентов корреляции для модели без «Материальных затрат» сырье, м погонныйзатраты на оплату труда, тыс.

руб.амортизация, тыс.

руб.полная себестоимость, тыс.

рубсырье, м погонный1затраты на оплату труда, тыс.

руб.0,3 496 303 051амортизация, тыс.

руб.0,3 772 140 530,7591642071полная себестоимость, тыс.

руб0,6 786 042 690,9098868660,8 247 215 041

Таблица 17. Матрица парных коэффициентов корреляции для модели без «Сырья» затраты на оплату труда, тыс.

руб.материальные затраты, тыс.

рубамортизация, тыс.

руб.полная себестоимость, тыс.

рубпродукция1материальные затраты, тыс.

руб0,5 876 475 641амортизация, тыс.

руб.0,7 591 642 070,6121693661полная себестоимость, тыс.

руб0,9 098 868 660,8257153230,8 247 215 041 В обеих моделях теперь отсутствует проблема мультиколлениарности, т.к. все парные коэффициенты между факторными признаками < 0,8.Так как коэффициент корреляции r между результативным и факторными признаками больше > 0,3, то все признаки дальше участвуют в анализе. Какую из этих двух модель необходимо выбрать покажет дальнейший анализ. Для определения признаков рассчитали tрасчетное и взяли tтабличное, см. таблицы 18 и 19. Таблица 18. Матрица расчетных значений t — критерия Стьюдентадля модели без «Материальных затрат» продукциязатраты на оплату труда, тыс.

руб.амортизация, тыс.

руб.полная себестоимость, тыс.

рубпродукция

Затраты на оплату труда, тыс.

руб.1,237 707 018амортизация, тыс.

руб.1,3 508 716 313,868284073полная себестоимость, тыс.

руб3,642 113 487,2742105954,836 609 752 tтабличное2,200 985 159

Таблица 19. Матрица расчетных значений t — критерия Стьюдентадля модели без «Сырья» затраты на оплату труда, тыс.

руб.материальные затраты, тыс.

рубамортизация, тыс.

руб.полная себестоимость, тыс.

рубзатраты на оплату труда тыс.

руб.материальные затраты, тыс.

руб2,408 806 699амортизация, тыс.

руб.3,8 682 840 732,567683844полная себестоимость, тыс.

руб7,2 742 105 954,8549029514,836 609 752 tтабличное2,200 985 159

Расчет производился в оболочке «Excel» вручную по формуле (1), tтабличное рассчитывалось с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР исходя из той же формулы. Выводы: в результате сравнения tрасчетное и tтабличное выяснилось, что с вероятностью 0,95 можно утверждать, что связь между результативным и факторными признаками является существенной (tрасчетное › tтабличное), неслучайной. Какую из этих двух модель лучше выбрать покажет дальнейший анализ.

4. Регрессионный анализ данных. На этом этапе, используя метод наименьших квадратов, строится многофакторная регрессионная зависимость (уравнение регрессии) результирующего показателя от оставшейся после предшествующих шагов анализа факторных показателей. Линейная модель, содержащая независимые переменные только в первой степени, имеет вид: (2)где а0 — свободный член, а1… аn — параметры уравнения (коэффициенты регрессии), х1… хn — значения факторных признаков. Параметры уравнения регрессии рассчитываются методом наименьших квадратов, при этом решается система нормальных уравнений с к+1 неизвестными. Для измерения степени совокупности влияния отобранных факторов на результативный признак рассчитывают совокупный коэффициент детерминации R2 и совокупный коэффициент множественной корреляции R — общие показатели тесноты связи признаков. Пределы изменения: 0 ≤ R ≥ 1. Чем ближе R к 1, тем точнее уравнение множественной линейной регрессии отражает реальную связь. Проверка значимости моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Значимость коэффициента регрессии осуществляется с помощью t — критерия Стьюдента (отношение коэффициента регрессии к его средней ошибке): (3)Коэффициент регрессии считается статистически значимым, если tрасчетное › tтабличное с заданными параметрами (уровнем значимости α, = 0,05, и числом степеней свободы υ = n — к -1, где n — число наблюдений, к — число факторных признаков). Проверка адекватности модели осуществляется с помощью F — критерия Фишера и величины средней ошибки аппроксимации, которая не должна превышать 12 — 15%. Если величина Fрасчетное > Fтабличное, то связь признается существенной. Fтабличное находиться при заданном уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы v1 =k и v2 = n-k-1. (4) Модель без учета «Материальных затрат"В таблице 20 сгенерированы результаты по регрессионной статистике. Регрессионная статистика

Множественный R0,99 743 4896R-квадрат0,994 876 372

Нормированный R-квадрат0,993 168 496

Стандартная ошибка2219,306 976

Наблюдения13Эти результаты соответствуют следующим статистическим показателям: Множественный R — коэффициент корреляции R, R-квадрат — коэффициент детерминации R2; В таблице 9 сгенерированы результаты дисперсионного анализа, которые используются для проверки значимости коэффициента детерминации R2. F табличное3,862 548 358 dfSSMSFЗначимость FРегрессия386 073 373 232 869 134 041 088,52264381,2734E-10Остаток944 327 911,14925323,455Итого128 651 665 234 Df — число степеней свободы, SS — сумма квадратов отклонений, MS — дисперсия MS, F — расчетное значение F-критерия Фишера, Значимость F — значение уровня значимости, соответствующее вычисленному F; В таблице 18 сгенерированы значения коэффициентов регрессии и их статистические оценки. Коэффициенты

Стандартная ошибкаt-статистикаP-Значение

Нижние 95%Верхние 95%полная себесто-имость, тыс.

руб2857,5 930 111 130,0149062,5 288 100 140,094646561603,54 116 136 318,727183продукция132,30 000 478,94195991814,795 414 641,27093E-7 112,071886152,5 281 233затраты на оплату труда, тыс.

руб.1,5 860 390 720,09543247816,619 489 584,61669E-081,3 701 558 091,801922334амортизация, тыс.

руб.3,3 573 684 680,5820828185,767 853 580,0002701582,406 056 534,674131282t табличное2,306 004 133

Коэффициенты — значения коэффициентов регрессии, Стандартная ошибка — стандартные ошибки коэффициентов регрессии, t — статистика — расчетные значения t — критерия Стьюдента, вычисляемые по формуле 2, Р-значения — значения уровней значимости, соответствующие вычисленным значениям t, Нижние 95% и Верхние 95% - соответствующие границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии. В таблице 19 сгенерированы предсказанные значения результирующего фактора Y и значения остатков. Последние вычисляются как разность между предсказанным и исходным значениям Y. Наблюдение

Предсказанное YОстатки178 576,42428−412,4 242 814 261 255,20002−187,2 000 206 333 691,17456−3127,174 561 431 418,51735331,4 826 465 591 894,706781716,293 221 679 104,48549−2045,485 491 756 074,39615−2280,396 148 879 355,805711974,194 293 958 940,14712−1761,1 471 161 088 956,30336682,69 663 721 149 227,810052011,1 899 511 218 467,435973221,5 640 321 310 633,59316−123,5 931 632

Расчет производился в оболочке «Excel», Сервис → Анализ данных → Регрессия. tтабличное рассчитывалось с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР исходя из формулы (3).Fтабличное рассчитывалось с помощью функции FРАСПОБР исходя из формулы (4).Модель без учета «Сырья"Регрессионная статистика

Множественный R0,98 323 2832R-квадрат0,966 746 802

Нормированный R-квадрат0,955 662 403

Стандартная ошибка5653,863 353

Наблюдения13 dfSSMSFЗначимость FРегрессия38 363 969 696 278 801 022 976,216886745,68904E-07Остаток9 287 695 537,331966170,81Итого128 651 665 234. Коэффициенты

Стандартная ошибкаt-статистикаP-Значение

Нижние 95%Верхние 95%полная себестоимость, тыс.

руб1992,8 884 884 236,3117120,4 704 300 870,649239402−7590,31 437 611 576,09135затраты на оплату труда, тыс.

руб.1,4 303 634 910,2489832745,7 448 175 760,0002781070,8 671 241 951,993602788материальные затраты, тыс.

руб1,1 875 856 840,2323899085,110 315 210,0006362330,6 618 831 891,713288179амортизация, тыс.

руб.2,4 610 329 291,5361239691,6 021 056 750,143596048−1,139 209 045,935986761t табличное2,306 004 133

Наблюдение

Предсказанное YОстатки165 758,3747512405,62 525 260 420,80042647,1 995 839 330 995,16308−431,1 630 845 429 093,42292656,577 097 599 410,20661−5799,206 609 674 070,108432988,891 574 755 740,66995−1946,669 945 877 635,17433694,825 697 963 565,34811−6386,3 481 121 089 934,05543−295,5 543 191 155 762,64509−4523,6 450 921 223 554,57043−1865,570 431 311 655,4605−1145,460 501

Все пояснения к таблицам, а также способ расчета, указаны в модели без учета «Материальных затрат» .Перейдем к анализу сгенерированных таблиц обеих моделей. Значение множественного коэффициента регрессии R в модели без учета «Материальных затрат» равно 0, 997, а в модели без учета «Сырья» равно 0,983. Это позволяет сделать вывод, что первая модель точнее отражает реальную связь. При оценке значимости коэффициентов регрессии с помощью сравнения расчетного и табличного значений t — критерия Стьюдента стало очевидно, что следует выбрать модель «Материальных затрат». В данной модели tрасчетное найденных коэффициентов превышает tтабличное (см. таблицу

10) t — критерия Стьюдента, что позволяет сделать вывод, что коэффициенты регрессии в уравнении являются значимыми. Тогда как в модели без учета «Сырья» два коэффициента регрессии ниже tтабличное, что говорит об отсутствии их значимости. Проверку адекватности модели осуществляем уже только с моделью без учета «Материальных затрат». Значение средней ошибки аппроксимации не превышает 12−15%, что хорошо видно на рисунке 2, так как разница между предсказанным и исходным результирующим фактором Y очень небольшая. Рассчитанный уровень значимости (см. таблицу 9) равен 1,2734E-10 < 0,05, это подтверждает значимость R2. Значение Fрасчетное — критерия Фишера больше Fтабличное, значит связь между признаками признается существенной. Таким образом, получаем искомое уравнение регрессии:

Выводы: Выполнив данную работу по этапам, была построена экономико-математическая модель методом математической статистики на примере ООО «Карвари». Модель имеет вид:.Выбранные факторы Х1, Х2 и Х3 существенно влияют на У, что подтверждает правильность их включения в построенную модель. Так как коэффициент детерминации R2 значим, то это свидетельствует о существенности связи между рассматриваемыми признаками. Отсюда следует, что построенная модель эффективна. Заключение

В результате проведенного курсового исследования можно сделать вывод о том, что моделирование маркетинга является основным инструментом функционирования предприятия в рыночной среде. Под моделированием маркетинга понимают главным образом набор мероприятий, направленных на моделирование рынка, объемов продаж, прогнозирование спроса, прибыли, действий конкурентов. Особенность этих методов должна заключается в создании системы альтернативных решений, из которой можно выбрать оптимальное решение, с целью выявления новых потребностей рынка и определения новых направлений в производстве для их наилучшего удовлетворения. Поэтому выбор и принятие маркетинговых решений на основе научных методов и экономико-математичексого моделирования является актуальным направлением в исследовании экономики. Новизна маркетингового подхода к управлению производственными системами заключается в применении кибернетических принципов, механизмов, методов и моделей в управлении. Управление маркетингом на основе экономико-математического моделирования включает широкое использование методов формальной математики и логики для количественного измерения спроса и предложения, моделирования отношений с потребителями, формализацию разбивки рынка на целевые сегменты, регулирование потребительского выбора, моделирование процессов построения конкурентных преимуществ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кеворков В. В., Леонтьев С. В. Политика и практика маркетинга на предприятии// Интернет-ресурс: сайт «Корпоративный менеджмент» ;

http://www.cfin.ru/marketing/kevorkov.shtml;2. Федосеев В. В. Экономико-математические методы и прикладные модели. — М.: ЮНИТИ, 2010.-276с.;3. Федосеев В. В., Эриашвили Н. Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-159с.;4. Костевич Л. С. Теория игр. Исследование операций: учебное пособие для вузов. — Минск, 1982. -230с.;5. Кобелев Н. Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей: Учебно-практ.

пособие. — М.: Финстатинформ, 2009. — 246с.;6. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. — М.: Вузовский учебник: ВЗФЭИ, 2005.-144с.;7. Очкас М. В.

Моделирование маркетинговых решений в управлении производственным комплексом. Автореферат диссертации на получение научной степени кандидата экономических наук. Д. 2010.- 22 с.;8. Котлер Ф.

Основы маркетинга. Спб.: КОРУНА, 1994. — 698 с.;