Эмм

Содержание

• 1. Предприятие выпускает два вида продукции, А и В, для изготовления которых используется три вида сырья. Нормы расхода сырья приведены в таблице
• Вид сырья Нормы расхода сырья на производство единицы продукции Запасы сырья
• А В
• I. 2
• II. 6
• III. 4

Известно, что цена единицы изделия В постоянна и равна 3 у.е. Цена же единицы продукта, А зависит от времени: с1=2+t, где 0≤t≤10. Найти план производства, при котором общая стоимость продукции, будет максимальна

2. Решить задачу:

max (z=2×1+x2+3×3+x4)

x1+2×2+5×3-x4=4

x1-x2-x3+2×4=1

xj≥0, j=1,.4

3. Проверить, будет ли вектор x'=(2.8, 2.4, 0.4) оптимальным в задаче

max (z=x1+2×2-x3)

-x1+4×2−2×3 ≤6

x1+x2+2×3 ≥6

2x1-x2+2×3 =4

x1≥0, x2≥0, x3≥0

4. Имеются три пункта поставки А1, А2, А3 и четыре пункта потребления В1, В2, В3 В4 некоторого продукта. Запасы аj пунктов Аj и потребности bj пунктов Вj, а также стоимость перевозки единицы груза задана таблицей:

В1 В2 В3 В4 aj

А1 5 2 3 1 25

А2 2 4 6 7 45

А3 5 3 3 6 50

bj 20 20 45 25

Найти план перевозок, который при данных условиях полностью удовлетворял бы потребности пунктов Вj с минимальными транспортными расходами.

5. Из листов стали размере 4×9 вырезаются заготовки двух типов, А и В для производства 40 изделий. Для одного изделия требуется 6 заготовок типа, А и 7 заготовок типа В. Заготовка типа, А — квадрат 3×3, а заготовки типа В — равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом длинны 4. Как произвести раскрой, чтоб суммарные отходы были минимальны? Составить модель и решить задачу.

6. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 100 гр) и фосфор (не менее 80 гр). Определить оптимальный рацион из условия минимума его себестоимости. Удельное содержание компонентов и себестоимость в таблице:

Продукт Кол-во кормовых единиц/кг Белок гр/кг Кальций гр/кг Фосфор гр/кг Себестоимость у.е./кг Сено 0,5 40 1,25 2 1,2

Силос 0,5 10 2,5 1 0,8