Построение регрессионных моделей связи макроэкономических показателей РФ

Значение множественного коэффициента детерминации R2 = 0,987 показывает, что 98,7% общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторных признаков Х1 и Х2. Значит, выбранные факторы существенно влияют на реальный ВВП, что подтверждает правильность их включения в построенную модель.

Нормированный R-квадрат скорректированный коэффициент детерминации:

Недостатком коэффициента детерминации R2 является то, что он увеличивается при добавлении новых регрессоров, потому что при этом всегда увеличивается сумма SSрег. Но это не обязательно означает улучшение качества регрессионной модели. Коэффициент нового регрессора может оказаться незначимым, слишком широк его доверительный интервал.

В этом смысле предпочтительнее использовать. Добавление нового регрессора увеличивает SSрег, R2, уменьшает числитель и знаменатель (m увеличивается на 1). Формула устроена так, что увеличится, если только достаточно значимо возрастет сумма SSрег .

При добавлении или исключении из уравнения очередного регрессора нужно сравнивать с предыдущим значением.

Стандартная ошибка содержит несмещенное выборочное остаточное стандартное отклонение Обратите внимание, что нельзя вычислить выборочное остаточное стандартное отклонение, когда число исходных точек равно числу коэффициентов уравнения регрессии, или меньше.

Если стандартная ошибка больше абсолютной величины коэффициента, это коэффициент незначимый.

2639,05<2643,86. Следовательно полученный коэффициент значимый.

Столбец t-статистика содержит значения t-критерия, рассчитанные по формуле: tр = (Коэффициент) / (Стандартная ошибка) Этот критерий имеет закон распределения Стьюдента с числом степеней свободы N−(m+1): число исходных точек, минус число регрессоров, минус свободный член, если есть.

Если коэффициент ai значимый для регрессионного уравнения, должна быть отвергнута гипотеза H0: ai=0 — регрессор не входит в уравнение. Для этого при стандартном уровне надежности 95% соответствующий критерий ti должен попадать в 5% двухстороннюю критическую область. Для нашего случая вычислим границу критической области (tкр:

tкр = СТЬЮДРАСПОБР (1−0,95; 13−1-1) = 5,78

Все коэффициенты значимы.

Список используемой литературы:

1. Штефан И. А. Математические методы обработка экспериментальных данных: Учеб. пособие / ГУ Куз

ГТУ. — Кемерово, 2003. — 123 с.

2. Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 368 с.

Штефан И. А. Математические методы обработка экспериментальных данных: Учеб. пособие

Штефан И. А. Математические методы обработка экспериментальных данных: Учеб. пособие

Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel:

Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel: