Например, в сообщении о погоде в зависимости от сезона сведения о том, что будет дождь или снег могут иметь разную вероятность. Летом наиболее вероятно сообщение о дожде, зимой — о снеге, а в переходный период (в марте или ноябре) они могут оказаться равновероятными. Понятие «более вероятное событие» можно пояснить через родственные понятия: более ожидаемое, происходящее чаще в данных условиях. В рамках школьного курса не ставится задача понимания учениками строгого определения вероятности, умения вычислять вероятность. Но представление о равновероятных и неравновероятных событиях должно быть ими получено. Ученики должны научиться приводить примеры равновероятных и неравновероятных событий.
При наличии учебного времени полезно обсудить с учениками понятия «достоверное событие» — событие, которое обязательно происходит, и «невозможное событие». От этих понятий можно оттолкнуться, чтобы ввести интуитивное представление о мере вероятности. Достаточно сообщить, что вероятность достоверного события равна 1, а невозможного — 0. Это крайние значения. Значит, во всех других «промежуточных» случаях значение вероятности лежит между нулем и единицей.
Возвращаясь к вопросу об измерении количества информации, заключенной в сообщении об одном из N равновероятных событий, нужно исходить из следующей логической цепочки раскрытия темы.
Объяснение удобно начать с частного определения бита как меры информации в сообщении об одном из двух равновероятных событий. Обсуждая традиционный пример с монетой (орел — решка), следует отметить, что получение сообщения о результате бросания монеты уменьшило неопределенность знаний в два раза: перед подбрасыванием монеты было два равновероятных варианта, после получения сообщения о результате остался один единственный. Далее следует сказать, что и для всех других случаев сообщений о равновероятных событиях при уменьшении неопределенности знаний в два раза передается 1 бит информации.
Содержательный подход применим только в очень частных случаях. Попробуйте с содержательной точки зрения подсчитать количество информации, полученной в результате прочтения нового для вас параграфа в учебнике! Сделать это невозможно, хотя фактом является то, что информация получена. В этом и проявляется «тупик» данного подхода.
Кибернетический (алфавитный) подход к измерению информации
В данной теме изучается, что такое алфавит, мощность алфавита, что такое информационный вес символа в алфавите, как измерить информационный объем текста с алфавитной точки зрения, что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, скорость информационного потока и пропускная способность канала.
Рассматриваемый в этой теме подход к измерению информации является альтернативным к содержательному подходу, обсуждавшемуся ранее. Здесь речь идет об измерении количества информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита. К содержанию текста такая мера информации отношения не имеет. Поэтому такой подход можно назвать объективным, т. е. не зависящим от воспринимающего его субъекта.
Алфавитный подход — это единственный способ измерения информации, который может применяться по отношению к информации, циркулирующей в информационной технике, в компьютерах.
Опорным в этой теме является понятие алфавита. Алфавит — это конечное множество символов, используемых для представления информации. Число символов в алфавите называется мощностью алфавита (термин взят из математической теории множеств). В основном содержании базового курса алфавитный подход рассматривается лишь с позиции равновероятного приближения. Это значит, что допускается предположение о том, что вероятности появления всех символов алфавита в любой позиции в тексте одинаковы. Разумеется, это не соответствует реальности и является упрощающим предположением.
В рассматриваемом приближении количество информации, которое несет в тексте каждый символ (i), вычисляется из уравнения Хартли: 2' = N, где N — мощность алфавита. Величину i можно назвать информационным весом символа. Отсюда следует, что количество информации во всем тексте (i), состоящем из К символов, равно произведению информационного веса символа на К: I = i х К. Эту величину можно назвать информационным объемом текста. Такой подход к измерению информации еще называют объемным подходом.
Полезно обсудить с учениками следующий вопрос: какова минимальная мощность алфавита, с помощью которого можно записывать (кодировать) информацию/ Предположим, что используемый алфавит состоит всего из одного символа, например «1». Интуитивно понятно, что сообщить что-либо с помощью единственного символа невозможно. Но это же доказывается строго с точки зрения алфавитного подхода. Информационный вес символа в таком алфавите находится из уравнения: 2'— 1. Но поскольку 1 = 2°, то отсюда следует, что 1 = 0 бит.
Полученный вывод можно проиллюстрировать следующим образным примером. Представьте себе толстую книгу в 1000 страниц, на всех страницах которой написаны одни единицы (единственный символ используемого алфавита). Сколько информации в ней содержится? Ответ: нисколько, ноль. Причем такой ответ получается с любой позиции, как с содержательной, так и с алфавитной.
Минимальная мощность алфавита, пригодного для передачи информации, равна 2. Такой алфавит называется двоичным алфавитом. Информационный вес символа в двоичном алфавите легко определить. Поскольку 2' — 2, то i = 1 бит. Итак, один символ двоичного алфавита несет 1 бит информации. С этим обстоятельством ученики снова встретятся, когда будут знакомиться с алфавитом внутреннего языка компьютера — языка двоичного кодирования.
Бит — основная единица измерения информации. Кроме нее используются и другие единицы. Следует обратить внимание учеников на то, что в любой метрической системе существуют единицы основные (эталонные) и производные от них. Например, основная физическая единица длины — метр. Но существуют миллиметр, сантиметр, километр. Расстояния разного размера удобно выражать через разные единицы.
Так же обстоит дело и с измерением информации. 1 бит — это исходная единица. Следующая по величине единица — байт. Байт вводится как информационный вес символа из алфавита мощностью 256. Поскольку 256 = 28, то 1 байт = 8 бит. Мы снова встречаемся с темой, которая является своеобразной пропедевтикой к будущему изучению компьютера.
Уже в рамках данной темы можно сообщить ученикам, что компьютер для внешнего представления текстов и другой символьной информации использует алфавит мощностью 256 (во внутреннем представлении любая информация в компьютере кодируется в двоичном алфавите). Фактически, для выражения объема компьютерной информации в качестве основной единицы используется байт.
Представляя ученикам более крупные единицы: килобайт, мегабайт, гигабайт — нужно обратить их внимание на то, что мы привыкли приставку «кило» воспринимать, как увеличение в 1000 раз. В информатике это не так. Килобайт больше байта в 1024 раза, а число 1024 = 210. Так же относится и «мега» по отношению к «кило» и т. д. Тем не менее часто при приближенных вычислениях используют коэффициент 1000.
В рамках углубленного курса учитель может изложить алфавитный подход в более адекватном варианте, без допущения равновероятности символов.
Заключение
Приоритетными объектами изучения в курсе информатики основной школы выступают информационные процессы и информационные технологии. Теоретическая часть курса строится на основе раскрытия условий перехода от информационных процессов к информационным технологиям. Однако важной составляющей теоретического курса информатики является понятие информации, которое проходит через весь курс. Это стержень школьного курса информатики. Понимание учениками определения информации, ее представления и измерения важно для дальнейшего изучения данного предмета. Актуален вопрос о подаче данного материала ученикам для эффективного его усвоения.
Нужно брать во внимание развитие информационных технологий, но важно также помнить, что ряд основных понятий и видов деятельности курса формируется вне зависимости от средств информационных технологий.
Изучением содержания школьного курса информатики, его методической базы занимаются многие исследователи,. Основная линия содержания школьного курса информатики — понятие информации, ее представление и измерение актуальна для дальнейшего исследования и изучения.
Акулов О. А. Информатика: базовый курс /О. А. Акулов, Н. В. Медведев. — М.: Омега-Л, 2004. 551 с.
Андреева Е. Системы счисления и компьютерная арифметика. 7−11 классы / Е. Андреева, И. Филина. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004 — 254 с.
Андросова Е. Г. Формирования понятия «информация» при изучении бузового курса информатики / Е. Г. Андросова, Е. Л. Луценко // Информатика и образование, 2005, № 7 — С. 21 — 25
Бешенков С. А. Информация и информационные процессы / С. А. Бешенков, Ю. В. Лыскова, Е. А. Ракитина // Информатика и образование, 1998. № 6 — С. 8.
Гейн А. Г. Информатика: Кн. для учителя: Метод. рекомендации к учеб. 10−11 кл /А.Г. Гейн, Н. А. Юнерман. — М.: Просвещение, 2001. 207 с.
Гейн А. Г. Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. для 10−11 кл. сред. шк. / А. Г. Гейн, В. Г. Житомирский, Е. В. Линецкий и др. — М., Просвещение, 1993
Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для 10−11 кл. сред. шк. /А.Г. Гейн, В. Г. Житомирский, Е. В. Линецкий, М. В. Сапир. — М.: Просвещение, 1993. 254 с.
Информатика: Энцикл. слов. для начинающих: [Более 200 ст.] /Под общ. ред. Д. А. Поспелова. — М.: ПЕДАГОГИКА-ПРЕСС, 1994. 349 с.
Кравцова А. Ю. Развитие содержательных линий базового курса информатики в общеобразовательной школе на основе анализа опыта Великобритании: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук / Ин-т информатизации образования Рос. акад. образования. — М., 1998. — 22 с.
Кушниренко А.Г. 12 лекций о том, для чего нужен школьный курс информ-ки и как его преподавать: Метод. пособие /А.Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев. — М.: Лаб. Баз. Знаний, 2000. 461 с.
Кушниренко А. Г. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для сред. учеб. заведений /А.Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, Р. А. Сворень. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1993. 224 с.
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001. 622 с.
Лукомский С. Ф. Некоторые вопросы школьного курса информатики и методики ее преподавания (физико-математический профиль) /С. Ф. Лукомский. — Саратов, 2006. — 174 с.
Петухова, Мария Владиславовна Методика формирования системы понятий школьного курса «Основы информатики и вычислительной техники»: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук / Моск. пед. гос. ун-т. — М., 1997. — 16 с.
Семакин И. Г. Преподавание базового курса информатики в средней школе: Метод. пособие /И.Г. Семакин, Т. Ю. Шеина. — М.: Лаб. базовых знаний, 2000. 494 с.
Семакин И. Г. Структурированный конспект базового курса информатики / И. Г. Семакин. — М.: Лаборатория Базовых Знании, 2000. — 168 с.
Учебный терминологический словарь по основам информатики и вычислительной техники (для средних учебных заведений) / под редакцией А. П. Ершова и Н. М. Шанского. — М., 1998. — 151 с.
Тимухина В. В. Информатика: учеб. пособие / В. В. Тимухина. — Екатеринбург Ч. 1: Основы информатики. ;
2005. — 135 с.
Тушко Т. А. Информатика. Математические основы: учеб. пособие /Т. А. Тушко. — Красноярск, 2006. — 239 с.
Гейн А. Г. Информатика: Кн. для учителя: Метод. рекомендации к учеб. 10−11 кл /А.Г. Гейн, Н. А. Юнерман. — М.: Просвещение, 2001. 207 с.
Лукомский С. Ф. Некоторые вопросы школьного курса информатики и методики ее преподавания (физико-математический профиль) /С. Ф. Лукомский. — Саратов, 2006. — С. 168
Бешенков С. А. Информация и информационные процессы / С. А. Бешенков // Информатика и образование, 1998. № 6 — С. 8.
Андросова Е. Г. Формирования понятия «информация» при изучении бузового курса информатики / Е. Г. Андросова, Е. Л. Луценко // Информатика и образование, 2005, № 7 — С. 21 — 25
Кушниренко А. Г. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для сред. учеб. заведений /А.Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, Р. А. Сворень. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1993. 224 с.
Гейн А. Г. Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. для 10−11 кл. сред. шк. / А. Г. Гейн, В. Г. Житомирский, Е. В. Линецкий и др. — М., Просвещение, 1993
Кушниренко А. Г. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для сред. учеб. заведений /А.Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, Р. А. Сворень. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1993. — С.10−12
Гейн А. Г. Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. для 10−11 кл. сред. шк. / А. Г. Гейн, В. Г. Житомирский, Е. В. Линецкий и др. — М., Просвещение, 1993
Информатика: Энцикл. слов. для начинающих: [Более 200 ст.] /Под общ. ред. Д. А. Поспелова. — М.: ПЕДАГОГИКА-ПРЕСС, 1994. 349 с.
Бешенков С. А. Информация и информационные процессы / С. А. Бешенков, Ю. В. Лыскова, Е. А. Ракитина // Информатика и образование, 1998. № 6 — С. 8.
Семакин И. Г. Структурированный конспект базового курса информатики / И. Г. Семакин. — М.: Лаборатория Базовых Знании, 2000. — 168 с.
Семакин И. Г. Преподавание базового курса информатики в средней школе: Метод. пособие /И.Г. Семакин, Т. Ю. Шеина. — М.: Лаб. базовых знаний, 2000. — С.21
Андросова Е. Г. Формирования понятия «информация» при изучении бузового курса информатики / Е. Г. Андросова, Е. Л. Луценко // Информатика и образование, 2005, № 7 — С. 21 — 25
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001.- С.160−162
Учебный терминологический словарь по основам информатики и вычислительной техники (для средних учебных заведений) / под редакцией А. П. Ершова и Н. М. Шанского. — М., 1998.
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001.- С.160−162
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001.- С.162−164
Учебный терминологический словарь по основам информатики и вычислительной техники (для средних учебных заведений) / под редакцией А. П. Ершова и Н. М. Шанского. — М., 1998.
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001.- С.164
Андреева Е. Системы счисления и компьютерная арифметика. 7−11 классы / Е. Андреева, И. Филина. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004 — 254 с.
Тушко Т. А. Информатика. Математические основы: учеб. пособие /Т. А. Тушко. — Красноярск, 2006. — С.7
Кушниренко А. Г. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для сред. учеб. заведений /А.Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, Р. А. Сворень. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1993. 224 с.
Тушко Т. А. Информатика. Математические основы: учеб. пособие /Т. А. Тушко. — Красноярск, 2006. — С.5
Семакин И. Г. Структурированный конспект базового курса информатики / И. Г. Семакин. — М.: Лаборатория Базовых Знании, 2000. — 168 с.
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001- С. 132 — 139
Семакин И. Г. Структурированный конспект базового курса информатики / И. Г. Семакин. — М.: Лаборатория Базовых Знании, 2000. — 168 с.
Тушко Т. А. Информатика. Математические основы: учеб. пособие /Т. А. Тушко. — Красноярск, 2006. — С.5 — С.7
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001- С.132−139
Лапчик М. П. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для вузов по специальности 30 100- «Информатика» /Под общ. ред. Лапчика М. П. — М.: Академия, 2001- С. 132 -139
Лукомский С. Ф. Некоторые вопросы школьного курса информатики и методики ее преподавания (физико-математический профиль) /С. Ф. Лукомский. — Саратов, 2006. — С. 181
Кравцова А. Ю. Развитие содержательных линий базового курса информатики в общеобразовательной школе на основе анализа опыта Великобритании: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук / Ин-т информатизации образования Рос. акад. образования. — М., 1998. — 22 с.
Петухова, Мария Владиславовна Методика формирования системы понятий школьного курса «Основы информатики и вычислительной техники»: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук / Моск. пед. гос. ун-т. — М., 1997. — 16 с.
