Обучение младших школьников классификации при изучении геометрического материала

Одна из важных особенностей курса математики является использование деятельностного метода обучения, который позволяет активизировать детей.

При анализе учебника математика М. И. Моро мы обнаружили большое количество развивающих заданий на классификацию.

Учебник М. И. Моро предусматривает возможность работы по нему детей разного уровня подготовки сильных, средних и слабых. Это позволяет организовать на уроке дифференцированную работу с учениками.

Таким образом, анализ программы позволил нам выделить следующие дидактические условия: -включение в содержание курса математики начальных классов элементов формальной и математической логики, необходимых для развития логического мышления с помощью математики;

целей учебной деятельности учащихся в процессе обучения математике, их ориентацию на развитие личностных качеств ребенка в этом процессе;

в деятельность, формирование внутренних мотивов учебной деятельности, создание проблемных учебных ситуаций в деятельности учащихся, формирование у учащихся опыта собственной деятельности;

специального комплекса методов и форм обучения, способствующих формированию ценностного отношения учащихся к логической грамотности и опыту собственной деятельности на ее основе. Сформулированные дидактические условия однозначно определяют требования (принципы) к методике формирования логической компетентности у учащихся младших классов в процессе обучения математике.

Существенной особенностью использования деятельностного метода является необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, познавательных мотивов деятельности. Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течение всех лет обучения детей в школе, но особенно на начальном этапе — в первом полугодии 1-го класса.

Предложенный в учебниках «максимум» делает возможным и даже целесообразным добавление в учебный план дополнительного часа за счет школьного компонента, то есть выделения на математику 5 ч в неделю. В этом случае обеспечивается более детальная и глубокая проработка материала учебника. Помимо этого, содержание учебников предоставляет возможность для организации кружковой работы и углубленного изучения отдельных линий: геометрической, логической, комбинаторной и др.

Основной целью работы по первой части учебника является развитие у детей мышления, памяти, речи, творческих способностей, формирование положительной мотивации учения. Дети учатся наблюдать и выражать в речи свойства предметов, группировать предметы по общим свойствам, сравнивать, складывать и вычитать совокупности предметов.

Например в 1 классе на уроке 5 изучаются обобщающие понятия, то есть понятия, означающие не отдельные предметы, а классы предметов (например: лев, бегемот, обезьяна, зебра, белка, заяц, кенгуру — звери). Сначала можно показать детям наборы картинок, для которых надо найти общее название (например: стол, стул, кресло, кровать — мебель; чашка, блюдце, тарелка, чайник — посуда и т. д.). Затем предложить учащимся назвать другие предметы, входящие в указанную группу (например: шкаф, диван, письменный стол — это тоже предметы мебели; стакан, бокал, блюдо также являются посудой и т. д.).

Аналогичная работа проводится с рисунками на стр. 8 и 9 учебника. В связи с этими же рисунками можно ставить первые вопросы по классификации. Например, о животных можно задать вопросы: «Каких еще животных вы знаете? Какие животные дикие, а какие домашние? Есть ли животные, которые летают?

Есть ли дикие, но не хищные животные? Бывают ли хищные домашние животные? За кем охотится кошка?" и т. д.

Подобные вопросы задаются и о птицах: «Какие из этих птиц дикие, а какие домашние? Какие из них хищные, а какие ловят насекомых? Есть ли дикие, но не хищные птицы? Какие из птиц плавают по воде? Каких еще птиц вы знаете?»

О ягодах можно спросить: «Какие ягоды растут в лесу, какие в саду, а какие на болоте?» Подобные вопросы можно поставить перед детьми о рыбах, фруктах, цветах, насекомых.

На уроке 6 продолжается работа по абстрагированию и классификации. В задании № 1, стр. 10 все животные разбиты на две группы. Каждая группа обозначена замкнутой линией являющейся символом объединения предметов в одну совокупность. Учащиеся должны определить общий признак животных в каждой группе (домашние и дикие).

В задании 2, стр. 10 дети сначала находят признаки, по которые можно сгруппировать предметы (игрушки, цветы, дети), а затем самостоятельно обозначают эти части замкнутыми линиями.

Аналогичный характер имеет задание 3, стр. 10. Замкнутыми линиями учащиеся должны показать части, на которые разбиваются данные 5 фигур по форме, цвету и размеру (рис. 4):

а) по цвету в) по размеру В результате работы по учебнику «Математика—1, часть 2» учащиеся должны: Уметь классифицировать группы предметов или фигур по разным признакам, выявлять и выражать в речи закономерности (на уровне заданий из учебника).

В 5 уроке, стр. 35 повторяется классификация групп предметов по различным признакам. Фигуры на рисунке можно разбить на части по цвету (красные и зеленые), размеру (большие и маленькие) и форме (треугольники и круги). Разбиению по цвету соответствуют выражения:

6 + 1 и 1 + 6 — число всех фигур (зеленых и красных);

7 — 6 — число красных фигур; 7 — 1 — число зеленых фигур.

Разбив фигуры на части по размеру, придем к выражениям:

2 + 5и5 + 2 — число всех фигур (больших и маленьких); 1 — 2 — число маленьких фигур;

7 — 5 — число больших фигур.

Разбив фигуры на части по форме, получим выражения:

3 + 4и4 + 3 — число всех фигур (треугольников и кругов); 7 — 3 — число кругов;

7 — 4 — число треугольников.

Таким образом, «лишними» выражениями являются 2 + 3 и 8 — 3.

8, стр. 35, чтобы получить число, записанное на «голове» пляшущих человечков, надо сумму чисел «на руках» вычесть из суммы чисел на «ногах». Поэтому на третьем рисунке вместо знака вопроса надо записать число 3 (9 — 6 = 3), а на четвертом рисунке — число 4 (9 — 5 = 4).

В устных упражнениях и в тетради в клетку, как и раньше, решаются задачи на поиск закономерностей, классификацию, сложение и вычитание групп предметов, отрабатывается счет в пределах 9, присчитывание и отсчитывание единиц на числовом отрезке (линейке, портняжном сантиметре). Поурочная система заданий на отработку данного материала приведена в сборнике «Устные упражнения на уроках математики, 1 класс».

Например, в № 4, стр. 50 по рисунку надо составить задачи, соответствующие данным выражениям, и подобрать соответствующую опорную схему. Для составления задач и выбора выражений учащиеся должны найти соответствующий признак классификации. Учитывая, что на рисунке изображены 5 щенков и 4 котенка, причем 6 животных (4 щенка и 2 котенка) — пятнистые, а 3 (1 щенок и 2 котенка) — рыжие, для первых четырех выражений можно составить следующие задачи:

а)5 + 4 «Во дворе гуляли 5 щенков и 4 котенка. Сколько всего животных было во дворе?»

б)3 + 6 «Во дворе гуляли 3 рыжих и 6 пятнистых животных. Сколько всего животных во дворе?»

в) 9−5 «Во дворе гуляли 9 животных. Из них 5 щенков, а остальные котята. Сколько было котят?»

г)9−3 «Во дворе было 9 животных. Из них 3 рыжие, а остальные пятнистые. Сколько было пятнистых животных?»

Предлагаемые Л. Г. Петерсон задания носят комплексный характер, так как для их решения необходимы знания разных разделов математики или тем. Выучить методы их решения и типологию сложно, а, следовательно, приходится рассуждать при решении каждой задачи, искать пути решения, что ведет к интенсивному развитию мышления учащихся, активности и самостоятельности.

Форма обобщающей деятельности школьников на разной ступени обучения не остается постоянной. Вначале она строится на внешней аналогии, затем основывается на классификации признаков, относящихся к внешним свойствам и качествам предметов, и, наконец, учащиеся переходят к систематизации существенных признаков.

В процессе обучения совершенствуется способность школьников формулировать суждения и производить умозаключения. Суждения учащихся развиваются от простых форм к сложным постепенно, по мере овладения знаниями. Первоклассник в большинстве случаев судит о том или ином факте односторонне, опираясь на единичный внешний признак или свой ограниченный опыт. Его суждения, как правило, выражаются в категоричной утвердительной форме. Высказывать предположения, выражать, оценивать вероятность того или иного признака, той или иной причины ребенок еще не может. Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное предположение уверенно и правильно приходит постепенно в результате специальной организации учебной деятельности.

Дорофеев, Г. В. Язык преподавания математики и математический язык [Текст] / Г. В. Дорофеев // Современные проблемы методики преподавания математики. — М.: Просвещение, 1985. — С. 38−47.

Петерсон, Л. Г. Курс математики в новой модели школы [Текст] / Л.Г. Петерсон//Начальная школа. — 1994.-№ 12.-С. 28−33.

Варламова, Т. П. Система работы с одаренными детьми по математике [Текст] / Т. П. Варламова // Одаренные дети: Сборник СОИП и ПКК. -Южно-Сахалинск: Изд-во СОИП и ПКК, 2002. — С. 39−45.

Зак, А. З. Развитие теоретического мышления у младших школьников [Текст] / А. З. Зак. — М.: Педагогика, 1984. — 152 с.