Язык формальной логики

Язык представляет собой средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, той или иной информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке. Если бы такого не было, то мысли одного человека оказались бы недоступными другому. Мысль непосредственно выражается средствами языка. Хотя различия между языком и мышлением очевидны, между ними существует тесная глубокая связь. Она заключается в том, что формы мышления и формы языковых выражений соответствуют друг другу.

Язык есть непосредственная деятельность мысли, утверждали К. Маркс и Ф. Энгельс в «Немецкой идеологии». Это положение развил советский психолог С. Л. Рубинштейн, назвав языковую действительность, звучащее и беззвучное говорение «формой существования сознания». Мышление и язык неразрывно связаны друг с другом и образуют диалектическое единство.

Мысли могут сохраняться, накапливаться только с помощью языковых средств. Люди обмениваются друг с другом мыслями не иначе как посредством языка.

Очевидно, что каждая наука для формирования своих обобщений, законов, теорий, метода и т. д. использует как естественный язык, так и свой, присущий данной науке язык.

Естественный язык, язык звуков, в данном случае русский, которым мы пользуемся в повседневной жизни для формулирования своих мыслей и обмена ими с другими людьми, возник вместе с мышлением и продолжает развиваться. Вместе с тем, русскому языку, сложившемуся в определенной мере спонтанно, присущи различные недостатки, которые не позволяют наукам, в том числе и логике, ограничиваться использованием только его. Основными недостатками естественного языка являются:

• 1) изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
• 2) многозначность некоторых слов;
• 3) расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не всегда позволяющая с их помощью достаточно точно определить предмет науки;
• 4) несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет в себе неоднозначность понимания вербализованной мысли.

Тем не менее все науки пользуются естественным языком, хотя, например, математика, физика, химия и другие используют его менее широко, чем история, философия, политэкономия и т. п. При этом, как правило, они пытаются искоренить отмеченные выше недостатки. Это делается с помощью введения в естественный язык специальных научных понятий, категорий и терминов. Таким способом можно искусственно воспрепятствовать изменению значений слов с течением времени, минимизировать влияние нового содержания слова на изучение науки и ее дальнейшее развитие.

Некоторые науки используют в своих специальных языках символы. К таким наукам принадлежат математика, физика, химия и др., которые совместно со словами естественного языка используют искусственно созданные знаки: +; 2; —; х; я; V и т. д. Возможны и такие обозначения, в совокупности выражающие новое понятие, как, например, H_vO. Преимущество символического языка заключается в том, что он более точен и краток, чем его перевод на естественный язык даже с помощью научных понятий и категорий.

Символический язык формальной логики был создан специально для точного и ясного воспроизведения общих структур человеческого мышления и его изучения. Так как для каждой мыслительной структуры (идеального образа) возможно создать достаточно адекватную ей определенную языковую структуру и, очевидно, произвести обратную операцию, то, определенно, между общими структурами мышления и структурами языкового выражения логики также существует взаимосвязь. Все это ведет к тому, что внутри формальной логики операции с мыслями можно заменять действием со знаками. В этом случае язык рассматривается как знаковая система.

Знак — это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующих трех типов: знакииндексы, знаки-образы, знаки-символы. Знаки-индексы раскрывают связь с предметом в рамках причинноследственных связей. Так, например, дым в определенной степени связан с наличием огня, а преступление с наказанием. Знаки-образы несут информацию о представляемых ими объектах, так как они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами: карта местности, картина, чертеж. Знаки-символы причинно не связаны и не сходны с представляемыми ими объектами. Они отражают смысл и значение материального объекта.

Смысл — это выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которого является знак.

Значение — это выражаемый знаком реальный объект, который и обозначается этим знаком.

Некоторые знаки не имеют значения, т. е. представляют несуществующие объекты. Например, «вечный двигатель», «Баба-яга».

Некоторые знаки не имеют смысла. Например, «холодно».

Вместе с тем формализованный язык логики не имеет ничего общего с метафизической абсолютизацией формы по отношению к содержанию. Речь идет о временном абстрагировании от сознания, что служит облегчению и уточнению умственной деятельности.

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины.

Термин (от лат. terminus — граница, предел, конец чеголибо) в логике — это слово, имя предметов универсума для обозначения субъекта и предиката суждения, а также для обозначения элементов посылок силлогизма.

К дескриптивным терминам (от лат. descriptic — описание) относятся единичные имена, общие имена, знаки свойств и отношений, знаки предметных функций, знаки признаков.

Они выражаются словами естественного или научного языка и на конкретный момент речевого взаимодействия адекватно отражают предмет мышления.

Имена предметов — это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов. В высказывании они могут представлять собой подлежащее. Если это высказывание будет формой мысли — суждением, то в нем логическое подлежащее будет обозначаться буквой «S» (от лат. subjectum — субъект, в высказывании-суждении — логическое подлежащее).

Поскольку имя является знаком, оно имеет смысл и значение. Различают имена двух типов. Имя первого типа обозначает предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называют единичными (например: Луна; столица России), а второго — общими (например: животное, имеющее хвост; судья). Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называются объемом имени.

Свойства — это то, чем предметы и явления отличаются друг от друга. Например, «один человек высокий, а другой малорослый». Отношение — это месторасположение предметов и явлений в их взаимосвязи. Например, «больший, чем»; «расположенный между».

Функциональные знаки, или знаки предметных функций, — это принятые обозначения некоторого соответствия, соотнесения сути предмета с его проявлением или одного предмета с другими предметами. Например: J,/,, S, sin р и т. д.

Знаки признаков, предикаты — это языковые выражения, которые обозначают какие-то свойства или отношения, присущие предмету (субъекту). В современной логике предикация рассматривается как частный случай функциональной зависимости. Предикаты (от лат. proedicatum — сказанное) обозначаются буквой «Р».

В логике предикатов, в дополнение к средствам логики высказываний, вводятся логические операторы «(«для всех») и 3 («для некоторых» или «существует»), называемые кванторами общности и существования соответственно. Квантор общности соответствует местоимениям: «все», «всякий», «каждый», «ни один». В качестве символа квантора общности взята перевернутая буква «А» первая буква немецкого слова alle — все. Обозначается он так: «х». Читается эта запись следующим образом: логическое выражение «х () истинно, если.

() принимает значение «истина» для всех значений переменной «х», и «х () ложно, если существует хотя бы одно значение «х», для которого () принимает значение «ложь». Например, высказывание: «Все студенты Российской академии правосудия на первом курсе получают студенческие билеты» с помощью квантора общности записывается так: «х («х» — студенты Российской академии правосудия). Это означает, что все студенты Российской академии правосудия после приказа о зачислении получают студенческие билеты.

Квантор существования соответствует словам «некоторые», «существует». В качестве символа квантора существования взята перевернутая буква «Е», первая буква немецкого слова existiren — существовать. Обозначается он так: «Зх». Читается эта запись следующим образом: «Логическое выражение Зх () истинно, если () принимает значение «истина» хотя бы для одного значения переменной «х», и Зх () ложно, если () для всех значений переменной «х» принимает значение «ложь». Например, высказывание «Некоторые судьи работают по убеждению» с помощью квантора существования записывается так: Зх («х» — судьи, работающие по убеждению). Это означает, что существуют люди, которые становятся судьями и работают при этом по убеждению.

В формальной логике используются также следующие логические термины, которые заменяют в естественном языке определенные союзы:

1) конъюнкция — соответствует союзу «и». Обозначается она следующим образом:

а л Ь, а & Ь;

2) дизъюнкция — соответствует союзу «или». Нестрогая дизъюнкция обозначается:

a v Ь, а строгая: a v Ь;

• 3) отрицание обозначается следующим образом:
• 1а, а;
• 4) импликация соответствует союзу: «если…, то …». Она обозначается следующим образом:

а -" Ь; а z> Ь;

5) эквиваленция соответствует словам: «если и только если», «эквивалентно». Обозначается гак:

а Ь; а = Ь.

Что касается языка права, то, несомненно, связующим звеном как для создания нормативно-правовых актов, так и для их применения является язык, на котором они пишутся в стране и при посредстве которого их используют официальные лица и отдельные граждане.

Язык права не только исходный элемент юридического творчества, но и, можно без преувеличения сказать, первооснова установления законности и правопорядка в стране. От его точности, ясности и общедоступности во многом зависят и эффективное освоение права, и его претворение в жизнь.

Язык права — это совокупность понятий и знаков естественного языка, а также общедоступных для широкого круга граждан категорий, взятых из юридических наук, служащих средством выражения правомочий и обязанностей сообществ людей, хранения этой информации, доведения ее до всех слоев общества, а также управления человеческим поведением.

Язык нормативно-правовых актов характеризуется определенным своеобразием. Оно проявляется не только в понятийно-категориальной специфике, но и в логике и стиле формулирования законов, указов, постановлений, решений и так далее.

Главное, язык права должен быть общедоступным, четким и по возможности кратким, понятным рядовым гражданам. Если порой нормативные акты не отвечают названным требованиям, налицо недооценка языковых критериев в правовой работе.

В основополагающих документах, и не только в них, но в них особенно, следует строго придерживаться принятой официальной и одновременно сложившейся в стране культуры естественного языка, дабы избежать различного рода недоразумений при несоблюдении подобных требований.

Совокупность нормативно-правовых актов носит объективный характер. Отсюда функциональное назначение языка: ввести этот объективный феномен в сознание, в поведенческую психологию каждого участника правового общения. Но поскольку участники этого общения по большей части являются простыми гражданами, не обремененными правовым образованием, то язык права должен быть и профессионально точным, и доступным и ясным. Поэтому правовой язык сочетает общеупотребимую лексику и необходимый профессиональный техницизм.

Говоря о языке права, надо со всей определенностью подчеркнуть, что ему должны быть присущи ясность, четкость и доступность для самых широких слоев населения. Образующие любой вид права, например конституционного, источники носят общезакрепительный характер. Содержащиеся в них нормы определяют преимущественно основные принципы, устройство общества и государства, основы правового статуса личности, а также статус органов государства. Это, понятно, относится в первую очередь к Основному закону Российской Федерации, к республиканским конституциям и к уставам других субъектов федерации. Именно они затрагивают главные интересы граждан, поэтому именно к ним граждане прежде всего обращаются. Поэтому язык, законодательная лексика, стилистика должны минимально использовать «специальные» понятия и категории, для понимания которых нужны хотя бы элементарные правовые знания. Здесь главное — обеспечить сочетание, с одной стороны, доступности и убедительности нормативных документов, а с другой — их точности, определенности и высокой юридической культуры.

Подводя краткий итог сказанному, следует отметить, что, во-первых, формальная логика, пользуясь формализованным языком, позволяет получить выводы-формулы, соответствующие истинным выражениям (данная операция будет продемонстрирована при пользовании логическим квадратом); во-вторых, что в логическом умозаключении не могут проскользнуть никакие неявно допускаемые дополнительные предпосылки; в-третьих, что формализованные языки, полученные для какой-то определенной области, можно использовать в совершенно иных областях, дав их знакам соответствующую интерпретацию.

Существенным недостатком формализованных языков по сравнению с другими языками является то, что они маловыразительны.