Пифагор как математик

Логическим апофеозом этого стала «теория множеств» Кантора (1845 — 1918). Кантор предложил эту корзину вообще не разбирать, а рассматривать все числа как множества. По своей логической сути «проблема множеств» Кантора тождественна «проблеме иррациональности». Кантор предполагал, что таким образом эту проблему можно разрешить.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении автор предлагает несколько выводов о Пифагоре, его школе и математике.

В первую очередь, следует заметить, что слово «математика» имеет и совершенно иной смысл, кардинально отличающийся от смысла «величина, значение». Это слово однокоренное со словом «знать», которое, в свою очередь, имеет также неоднозначный смысл:

— знать и принимать решения в соответствии со своими знаниями;

— знать и аристократия (значимый), как часть общественно политической надстройки общества;

И это не только в русском языке, но и на языке первоисточника.

Откуда это слово появилось в математике?

Математиками называли учеников Пифагора в пифагорейских школах математики. И оба логических значения этого слова как нельзя лучше отражают его логический смысл. Математиками в этих школах были наиболее приближенные к Пифагору жрецы. С одной стороны это была знать пифагорейской религии. С другой стороны — это были люди, обладающие знаниями.

Следует заметить, что сама идея создания подобного рода заведений (пифагорейских школ) была связана с мыслью о том, что управлять обществом (быть знатью, аристократией этого общества) должны люди образованные (значимые, знающие). Но знания не могут появиться ниоткуда — этому следует научить, дать эти знания. И математика (как наука арифметика и геометрия) для этих целей подходит как нельзя лучше, так как исключает саму возможность принятия неправильных решений, и дает логический инструмент для принятия верных решений. В этом смысле Пифагор любил повторять: «Все есть число». И математика Пифагора лишь начинается там, где у Колмогорова и Энгельса она уже заканчивается, ограничиваясь рассмотрением «количественных отношений и пространственных форм».

Несколько позже эту идею Пифагора перенял у пифагорейцев Сократ, который убедил в этом и Платона, который, в свою очередь, воплотил эту идею в создании академии Платона в Афинах.

Поначалу у Пифагора все складывалось замечательно. Но лишь до тех пор, пока не было обнаружено существование иррациональных чисел. Иррациональные числа не только нарушали, но и полностью разрушали всю логику Пифагора. Более того, они разрушали всю логическую суть системы рационального знания и рационального общественного устройства. Последствия этого были весьма трагичны. В 469 году до н.э. по всей Италии школы пифагорейцев были разрушены, а многих пифагорейцев просто убили.

Другими словами, математика явилась миру далеко не той «безобидной овечкой» из басни Крылова, которой нам ее пытаются представить в своем определении Колмогоров, Энгельс и другие — не «абстрактной наукой о величинах», а реальной движущей силой, способной не только свергнуть правительства, но и разрушить рамки государственного устройства. Способна она была это сделать во времена Пифагора, способна это сделать и сейчас.

Но на разгроме школ пифагорейцев трагическая полоса истории математики не закончилось. Учение Пифагора «о числе» и «иррациональном числе» впоследствии трансформировалось в различные софистические направления. Долго ждать не пришлось. Уже в 399 г. до н.э. в возрасте 70 лет (даже в столь преклонном возрасте!) Сократ в Афинах был осужден, приговорен к смерти и казнен через принятие яда.

Пифагору повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных.

Историю его жизни трудно отделить от легенд, представляющих Пифагор в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и «великого посвященного» во все мистерии (тайные доктрины) греков и варваров.

В качестве основного принципа всего сущего Пифагор выделял число. Предположительно, в области математики ему принадлежит систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур и доказательство «теоремы Пифагора». Также, по всей видимости, им было разработано учение о четных и нечетных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях.

Об учении самого Пифагора известно довольно мало. Ряд источников приписывает этому ученому и философу различные сверхъестественные способности, другие авторы прямо обвиняют его в фабрикации подобных «чудес». Пифагор, равно как и его последователи, разделял веру в метемпсихоз (переселение душ) и даже якобы знал о своих прошлых воплощениях, первым из которых был сын боги Гермеса Эфиальт.

Выделяя себя из массы людей, Пифагор считал, что на свете, кроме богов и людей, есть еще и «подобные Пифагору», происходящие из семени лучшего, чем человеческое.

Для нас Пифогор — математик. В древности было иначе. Геродот называл его «выдающимся софистом», то есть учителем мудрости; он же указывает, что последователи Пифогора не погребали своих мертвецов в шерстяных одеждах. Это больше похоже на религию, чем на математику.

Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. Однако Гераклит не усмотрел в нем ничего, кроме «многознания без разума». О Пифагоре ходило много сказок, вроде тех, что у него было золотое бедро, что люди видели в одно и тоже время в разных местах.

В литературе чаще всего изображались суеверными и весьма разборчивыми вегетарианцами, но совсем не математиками.

Так кем же был Пифагор на самом деле: математиком, философом, пророком, святым или шарлатаном?

Аверинцев С. С. Античность и современность. М. 1992

Большой Российский энциклопедический словарь. М.2004

Колмогоров А. Н. Математика разума. М.1982

Лосев А. Ф. Статьи об античности. М. 1979

Свенцицкая И. С. История древнего мира. Уч. для вузов. М.1989

Словарь античности. М.1999

Смышляев В.К. О математике и математиках. М.1974

Янушко А.В., Крицкая Н. Л. Свидетельства о жизни и учении Пифагора. М.2000

Словарь античности. М.1999

Большой Российский энциклопедический словарь. М.2004

Смышляев В.К. О математике и математиках. М.1974

Словарь античности. М.1999

Там же.

Янушко А.В., Крицкая Н. Л. Свидетельства о жизни и учении Пифагора. М.2000

Янушко А.В., Крицкая Н. Л. Свидетельства о жизни и учении Пифагора. М.2000 С.139

Там же., С.140

Там же. С.141

Янушко А.В., Крицкая Н. Л. Свидетельства о жизни и учении Пифагора. М.2000 С.143

Колмогоров А. Н. Математика разума. М.1982

Там же.

Колмогоров А. Н. Математика разума. М.1982

Там же.

Смышляев В.К. О математике и математиках. М.1974

Колмогоров А. Н. Математика разума. М.1982

Там же.

Смышляев В.К. О математике и математиках. М.1974