Методы моделирования и оптимизации транспортных процессов

Проверим задачу на невырожденность:

20+31+29<72+127,6+252+74+242+16.

Добавим резервную строку, получаем:

Потребитель 1 2 3 4 5 6 Ф 1 7,4 13,6 8,3 10 8,2 8,5 7,8 7,9 7,8 14 9 9,9 20 9,73 10,3 2 8,9 8,8 9,4 14 9,3 12,3 9,8 10,6 10,2 14,1 9,1 10,7 31 27,1 3,9 3 7 6,9 7,2 10,2 7,4 7,8 7,2 9,1 8,1 9,8 8 12,1 29 17,7 10,3 1 Рез 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 122 8 А 72 127,6 252 74 242 16 L=7+3−1=9

Решим данную задачу методом потенциалов:

Потребитель 1 2 3 4 5 6 Ф a 1 7,4 13,6 8,3 10 8,2 8,5 7,8 7,9 7,8 14 9 9,9 20 0,00 9,73 10,3 2 8,9 8,8 9,4 14 9,3 12,3 9,8 10,6 10,2 14,1 9,1 10,7 31 2,34 27,1 3,9 3 7 6,9 7,2 10,2 7,4 7,8 7,2 9,1 8,1 9,8 8 12,1 29 1,26 17,7 10,3 1 Рез 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 -0,56 122 8 А 72 127,6 252 74 242 16 b 0,54 0,58 0,57 0,65 0,56 0,56 Размечаем непомеченные клетки:

Потребитель 1 2 3 4 5 6 Ф a 1 7,4 13,6 8,3 10 8,2 8,5 7,8 7,9 7,8 14 9 9,9 20 0,00 9,73 -2,48 -3,39 -2,64 10,3 -3,48 2 8,9 8,8 9,4 14 9,3 12,3 9,8 10,6 10,2 14,1 9,1 10,7 31 2,34 -1,77 1,1 + 27,1 -0,53 - 3,9 -0,79 3 7 6,9 7,2 10,2 7,4 7,8 7,2 9,1 8,1 9,8 8 12,1 29 1,26 -1,99 - 17,7 -1,73 10,3 -1,38 + 1 Рез 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 -0,56 -0,01 0,03 0,01 0,1 + 122 — 8 А 72 127,6 252 74 242 16 b 0,54 0,58 0,57 0,65 0,56 0,56 Получаем, что клетка 2−2 — перспективная для ввода в базис, отнимаем величину 3,9, перестраиваем базис.

Потребитель 1 2 3 4 5 6 Ф a 1 7,4 13,6 8,3 10 8,2 8,5 7,8 7,9 7,8 14 9 9,9 20 0,00 9,73 -2,48 -2,63 -2,64 10,27 -3,48 2 8,9 8,8 9,4 14 9,3 12,3 9,8 10,6 10,2 14,1 9,1 10,7 31 1,25 -2,87 0 3 27,1 -1,63 -1,1 -1,89 3 7 6,9 7,2 10,2 7,4 7,8 7,2 9,1 8,1 9,8 8 12,1 29 1,26 -1,99 13,8 -1,03 10,3 -1,38 1,49 Рез 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0,44 -0,01 0,03 0,1 0,1 161,9 4,1 А 72 127,6 252 74 242 16 b 0,54 0,58 0,65 0,65 0,56 0,56 Получили, что все потенциалы отрицательны, следовательно, искомое решение получено.

Значение целевой функции равно: F=7.4*9.73+9.4*3+7.2*13.8+

+9.3*27,1+7.2*10.3+7.8*10.27+8*1,49=617,8 у.е.

2.

2.5 Выводы Заполняем необходимую таблицу:

Пункт добычи Клиент Тип флота Грузооборот, млн. ткм. Количество судов, шт. Эксплуатационные расходы, у.е. Д1 В1 Ф1 72 9,73 72 Д1 В5 Ф1 242 10,27 93,46 Д2 В2 Ф2 127,6 3 28,24 Д2 В3 Ф2 252 27,1 252,03 Д3 В2 Ф3 127,6 13,8 99,36 Д3 В4 Ф3 74 10,3 74,16 Д3 В6 Ф3 16 1,49 11,9 Итого затраты составили 617.

8 у.е.

Флот каждого типа был задействован полностью. На пятом и шестом участках была произведена не вся работа.

Список литературы

Васнев С. А. Статистика: Учебное пособие. -М.: МГУП, 2001. 170 с.

Зандер Е. В. Эконометрика: Учебно-методич. комплекс. Красноярск: РИО Крас

ГУ, 2006.

Карп. Д. Б. Эконометрика: Основные формулы с комментариями: учебно-методич. пособие. — Владивосток, 2006.

Мацнев А.П. Экономико-математические методы и модели. — М.: 2005. — 38 с.

Никитенков В. Л. Задачи линейного программирования и методы их решения (учебное пособие). — Сыктывкар. Сыкт

ГУ, 2003. — 115 с.