Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Развитие трехмерных математических моделей приборов М-типа и их применение к магнетронным усилителям

Диссертация: Развитие трехмерных математических моделей приборов М-типа и их применение к магнетронным усилителям
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Предложен новый более точный алгоритм решения трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона с разложением в ряд Фурье по двум координатам и заменой дифференциального оператора разностной схемой по третьей координате. Предложена 27-точечная аппроксимация потенциальной функции, позволяющая избежать больших скачков заряда в моделях приборов М-типа. Показано, что данные соотношения обеспечивают… Читать ещё >

Развитие трехмерных математических моделей приборов М-типа и их применение к магнетронным усилителям (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ
    • 1. 1. Анализ современного состояния трехмерного моделирования магнетронных приборов
    • 1. 2. Решение строгих трехмерных уравнений движения в сильно неоднородных магнитных и электрических скрещенных полях
      • 1. 2. 1. Аналитический обзор и постановка задачи
      • 1. 2. 2. Вывод расчетных соотношений
      • 1. 2. 3. Апробация полученного решения
        • 1. 2. 3. 1. Описание модели анализа решения
        • 1. 2. 3. 2. Результаты расчетов и их обсуждение
    • 1. 3. Решение трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона
      • 1. 3. 1. Постановка задачи.,.&bdquo-¦
      • 1. 3. 2. Расчетные соотношения
      • 1. 3. 3. Апробация полученного решения
    • 1. 4. Аппроксимация полей пространственного заряда при вычислении напряженности электрического поля
    • 1. 5. Выводы
  • ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ УСИЛИТЕЛЕЙ МАГНЕТРОННОГО ТИПА
    • 2. 1. Постановка задачи и исходные положения
    • 2. 2. Модельные соотношения
      • 2. 2. 1. Задание начального состояния
      • 2. 2. 2. Расчет электрических и магнитных полей
        • 2. 2. 2. 1. Расчет неоднородных электростатических полей
        • 2. 2. 2. 2. Определение полей пространственного заряда
        • 2. 2. 2. 3. Расчет неоднородных ВЧ полей
        • 2. 2. 2. 4. Расчет магнитных полей
      • 2. 2. 3. Расчет траекторий «крупных» частиц
      • 2. 2. 4. Моделирование эмиссионных процессов
        • 2. 2. 4. 1. Моделирование вторичной эмиссии
        • 2. 2. 4. 2. Моделирование термоэмиссии
      • 2. 2. 5. Расчет наведенных токов
      • 2. 2. 6. Решение уравнений взаимодействия
        • 2. 2. 6. 1. Уравнения взаимодействия усилителей
        • 2. 2. 6. 2. Уравнения возбуждения генератора
      • 2. 2. 7. Вычисления выходных характеристик
    • 2. 3. Методика моделирования
    • 2. 4. Выводы
  • ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И АНАЛИЗ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ
    • 3. 1. Программное обеспечение расчета магнетронных приборов
      • 3. 1. 1. Общие сведения
      • 3. 1. 2. Функциональное назначение
      • 3. 1. 3. Требования к составу и параметрам технических средств
      • 3. 1. 4. Описание логической структуры
        • 3. 1. 4. 1. Общие сведения о структуре программного комплекса
        • 3. 1. 4. 2. Входные данные
        • 3. 1. 4. 3. Методика и алгоритм моделирования
        • 3. 1. 4. 4. Выходные данные
        • 3. 1. 4. 5. Описание структуры базы данных
      • 3. 1. 5. Обзор возможностей программного обеспечения
    • 3. 2. Исследования модели, проверка адекватности
      • 3. 2. 1. Установление режима устойчивого усиления
      • 3. 2. 2. Сравнение с результатами двумерного моделирования и экспериментальными данными
        • 3. 2. 2. 1. Результаты моделирования амплитрона
        • 3. 2. 2. 2. Результаты моделирования усилителей прямой волны
      • 3. 2. 3. Влияние начального числа частиц
      • 3. 2. 4. Анализ влияния размерности пространственной сетки и количества частиц, выбор оптимальных значений
  • Радиальное направление
  • Азимутальное направление
  • Аксиальное направление
  • Рекомендации по выбору размерности сетки и числа частиц
    • 3. 3. Выводы
  • ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ
    • 4. 1. Моделирование физических процессов в магнетронных усилителях
      • 4. 1. 1. Анализ трехмерных явлений в УПВМ с пространством дрейфа
      • 4. 1. 2. Анализ трехмерных явлений в амплитроне
    • 4. 2. Анализ влияния сильной неоднородности магнитных полей на характеристики приборов
      • 4. 2. 1. Влияния неоднородности магнитных полей в генераторах
      • 4. 2. 2. Влияния неоднородности магнитных полей в усилителях
    • 4. 3. Применение трехмерной модели и программного обеспечения в практических задачах проектирования усилителей
      • 4. 3. 1. Моделирование «базовой» конструкции прибора
      • 4. 3. 2. Моделирование модификаций прибора
      • 4. 3. 3. Влияние конструктивных параметров пространства взаимодействия

В настоящее время повысился интерес к трехмерному моделированию процессов в СВЧ-приборах М-типа (приборах со скрещенными полями). Эти приборы были и остаются одними из эффективных приборов СВЧ электроники и широко применяются в различных областях от военной техники до промышленных устройств [1−14].

Наиболее полное описание физических явлений в этих приборах может дать трехмерное моделирование методом крупных частиц. Трехмерные модели позволяют (в отличие от широко распространенных двумерных моделей) учитывать неоднородность электрических и магнитных полей, аксиальные колебания электронного облака, влияние конструктивных параметров трехмерного рабочего пространства и магнитной системы.

Первые трехмерные модели магнетронов начали появляться на рубеже 80-х и 90-х годов (в работах Галагана А. В., Грицунова А. В., Писаренко В. М., Рошаля А. С., Шадрина А. А., ШеинаА.Г. и др.) [31, 43, 75−76]. Дальнейшим развитием стали трехмерные многопериодные цилиндрические модели магнетронных генераторов в работах Байбурина В. Б., Поварова А. Б., Терентьева А. А. и др. 106, 108−111]. Вместе с тем за пределами анализа остался ряд важных задач.

Так, трехмерные модели магнетронных генераторов еще недостаточно исследованы по критериям адекватности, сходимости и устойчивости (в частности, не исследовано влияние размерности сетки, числа частиц и др.). Кроме того, до сих пор не разработаны трехмерные модели такого широкого и важного класса магнетронных приборов, как магнетронные усилители.

Таким образом, задачи создания трехмерных математических моделей магнетронных усилителей (амплитронов, усилителей прямой и обратной волны и др.), поиска эффективных методов решения входящих в них уравнений, анализа адекватности этих моделей, сходимости и устойчивости вычислительных схем являются весьма актуальными.

Цель и основные задачи диссертационного исследования.

Целью диссертационной работы является развитие и совершенствование методов и принципов трехмерного моделирования приборов М-типа, расширение класса анализируемых приборов, в частности, распространение модели на магнетронные усилители. Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка эффективных алгоритмов решения основных трехмерных уравнений электронно-волнового взаимодействия (движения, Пуассона и др.).

2. Создание обобщенной численной трехмерной модели магнетронных усилителей (усилителей прямой и обратной волны с пространством дрейфа, амплитронов и др.).

3. Разработка программного обеспечения расчета приборов М-типа на основе развитых алгоритмов и модельных соотношений. Анализ сходимости, устойчивости, достоверности и адекватности модели.

4. Применение трехмерной модели усилителей и магнетронов в научно-исследовательских и практических целях.

Научная новизна работы.

1. Предложена и апробирована трехмерная цилиндрическая модель магнетронных усилителей (амплитронов, усилителей прямой и обратной волны и др.), позволяющая проводить моделирование процессов электронно-волнового взаимодействия с учетом неоднородностей электрических и магнитных полей и реальной конструкции пространства взаимодействия.

2. Предложен новый алгоритм решения трехмерных цилиндрических уравнений движения в скрещенных полях, позволяющий учитывать сильную неоднородность магнитных полей.

3. Предложен новый, более точный алгоритм решения трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона, заключающийся в применении разложения в ряд Фурье по двум координатам и замене дифференциального оператора разностной схемой по третьей координате. Предложена более точная аппроксимация потенциальной функции, позволяющая избежать больших скачков заряда в моделях приборов М-типа.

4. На основе разработанных алгоритмов и модели создано программное обеспечение, позволяющее проводить моделирование процессов в усилителях и генераторах М-типа с расчетом всех параметров взаимодействия: выходной мощности, КПД, наведенных токов, токов на электроды, мощности потерь, фазовых характеристик, трехмерной конфигурации электронного облака и др.

5. Проведены исследования влияния параметров дискретизации (размерности пространственной сетки, числа «крупных» частиц и др.) на результаты трехмерного моделирования, и рекомендованы их приемлемые значения.

6. Исследованы зависимости траекторий электронов, конфигурации трехмерного электронного облака, распределения плотности бомбардировки электродов, выходных характеристик от геометрических размеров электродов, неоднородности электрических и магнитных полей. Проанализированы изменения выходных характеристик и процессы срыва колебаний при увеличении степени неоднородности магнитного поля.

7. Показана возможность применения трехмерной модели в практических задачах проектирования и оптимизации магнетронных усилителей.

Научная ценность и практическая значимость работы.

Научная ценность работы состоит в развитии принципов и методов трехмерного математического моделирования нелинейных процессов взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях, в исследовании и выявлении новых физических эффектов в магнетронных усилителях и генераторах.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. На основе разработанных в диссертации модели и алгоритмов создано программное обеспечение, предназначенное для решения задач практического проектирования магнетронных усилителей: оптимизации конструктивных параметров, определения эффективных путей улучшения выходных характеристик.

2. Получены практические рекомендации по совершенствованию трехмерной конфигурации рабочего пространства магнетронного усилителя.

3. Результаты исследований нашли применение при разработке высокоэффективных магнетронных приборов. Разработанное программное обеспечение внедрено в отделении разработок СВЧ приборов ЗАО «Тантал-Наука», о чем имеется соответствующий акт внедрения. Его применение при разработке и оптимизации новых приборов позволило сократить число промежуточных экспериментальных макетов и тем самым снизить стоимость разработки изделий.

Достоверность полученных результатов определяется:

1. Корректностью и строгостью применяемых математических методов, предварительной оценкой допускаемых приближений и погрешностей и их физическим обоснованием.

2. Соответствием основных результатов и выводов экспериментальным данным и общефизическим представлениям о характере процессов в приборах М-типа.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Предложенные вычислительные схемы решения системы трехмерных цилиндрических уравнений движения адекватно описывают траектории электронов в неоднородных электрических и магнитных (до 60%) полях.

2. Предложенная методика численного решения трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона и расчета напряженности полей пространственного заряда обеспечивает адекватное физическим представлениям математическое описание поведения пространственного заряда в приборе.

3. Разработанная численная трехмерная многопериодная модель магнетронных усилителей позволяет анализировать процессы одновременно во всем трехмерном цилиндрическом пространстве взаимодействия с учетом реальной конфигурации системы электродов, неоднородности электрических и магнитных полей и проводить оптимизацию конструкции приборов с целью улучшения выходных характеристик.

4. Результаты компьютерного моделирования магнетронных приборов, позволили проанализировать и выявить ряд особенностей следующих «трехмерных» явлений:

— зависимости конфигурации электронного облака, выходных характеристик и распределения бомбардировки электродов от аксиальных конструктивных параметров магнетронных усилителей;

— уменьшение КПД, сужение области устойчивой работы и срыв генерации при увеличении степени объемной неоднородности магнитного поля;

— появление трехмерных электронных сгустков в магнетронных усилителях (при напряжении 0,6−0,8 критического), обусловленных силами пространственного заряда.

Содержание работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы.

4.4. Выводы.

Показаны возможности предложенной модели приборов М-типа для решения научно-исследовательских и практических задач.

Проанализированы распределения основных характеристик взаимодействия ВЧ волны с электронным потоком по радиусу, азимуту и высоте в амплитронах и УПВМ с пространством дрейфа. Выявлено наличие областей повышенного выделения тепла на электродах, получены типичные распределения плотности наведенного тока, конвекционного тока на анод, катод и торцевые экраны, рассеиваемой на электродах мощности.

Проведено исследование влияния сильной неоднородности магнитного поля на характеристики магнетронных приборов (генераторов и усилителей). Получены распределения характеристик при различных неоднородностях магнитных полей. При увеличении неоднородности расфокусирующего магнитного поля растет ток на торцевые экраны и ток утечки, уменьшается значение тока срыва. При увеличении неоднородности фокусирующего магнитного поля для поддержания номинальной выходной мощности требуется все больший анодный ток. Электронное облако превращается в сильно фокусированный пучок (по высоте прибора), что приводит к увеличению потерь на аноде и уменьшению КПД прибора. Оптимальным (с точки зрения равномерности бомбардировки электродов, минимальности торцевого тока и максимального КПД) является слабо расфокусирующее магнитное поле.

Показана возможность применения трехмерной численной модели усилителей М-типа и разработанного на ее основе программного обеспечения для решения практических задач при проектировании и совершенствовании магнетронных усилителей. Проведенный с помощью трехмерной модели анализ позволил частично объяснить явления, наблюдаемые на экспериментальных макетах прибора и сформулировать рекомендации по устранению наблюдаемых негативных эффектов, связанных с чрезмерным фокусирующим эффектом электростатического поля. Предложены модификации прибора с улучшенными характеристиками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключение остановимся на основных выводах и результатах, полученных в диссертационной работе, их применению и перспективам дальнейшего использования.

1. Получено решение системы трехмерных цилиндрических уравнений движения, адекватно описывающее траектории электронов при сильной неоднородности электрических полей и сильной неоднородности магнитного поля (до 60%).

2. Предложен новый более точный алгоритм решения трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона с разложением в ряд Фурье по двум координатам и заменой дифференциального оператора разностной схемой по третьей координате. Предложена 27-точечная аппроксимация потенциальной функции, позволяющая избежать больших скачков заряда в моделях приборов М-типа. Показано, что данные соотношения обеспечивают адекватное фундаментальным физическим представлениям математическое описание поведения пространственного заряда в приборах М-типа.

3. Предложена и апробирована трехмерная цилиндрическая модель магнетронных усилителей (амплитронов, усилителей прямой и обратной волны и др.), позволяющая проводить моделирование процессов электронно-волнового взаимодействия с учетом сильных неоднородностей электрических и магнитных полей и реальной конструкции пространства взаимодействия.

4. На основе разработанных алгоритмов и модели создано программное обеспечение, позволяющее проводить моделирования процессов в усилителях и генераторах М-типа и расчет характеристик взаимодействия: выходную мощность, КПД, коэффициент усиления, наведенные токи, токи на электроды, мощности потерь, фазовые характеристики и т. д., распределение основных характеристик по всем трем координатам и по поверхности электродов, трехмерную конфигурацию электронного облака и др. Реализация алгоритмов выполнена на языке программирования С++.

5. Показано, что трехмерная модель усилителей дает лучшее совпадение рассчитанных выходных характеристик с экспериментом, чем двумерная модель.

6. Проведены исследования влияния параметров дискретизации (размерности пространственной сетки, числа «крупных» частиц) и др. на результаты трехмерного моделирования и рекомендованы их приемлемые значения. Показано, что точность результатов моделирования существенно зависит от размерности пространственной сетки и числа крупных частиц. Так, недостаточное количество частиц приводит к значительному занижению КПД, выходной мощности. Оптимальной сеткой для большинства случаев следует признать сетку 64×16×16 при числе частиц 8000−10 000, что обеспечивает гарантированную точность расчетов. При слабой неоднородности полей число частиц можно уменьшить до 4000−5000. Для получения приближенной оценки выходных параметров можно использовать сетку 64×16×8 и 4000−5000 частиц.

7. Исследованы конфигурации трехмерного электронного облака, распределения плотности бомбардировки электродов, выходных характеристик от геометрических размеров электродов, неоднородности электрических и магнитных полей. Проанализированы изменения выходных характеристик и процессы срыва колебаний при увеличении степени неоднородности магнитного поля в магнетронных приборах.

8. Трехмерные траектории электронов в аксиально-неоднородных полях существенно отличаются от траекторий, полученных по двумерным моделям, а электронное облако имеет четко выраженную неравномерность распределения плотности заряда по аксиальной высоте прибора. Выявлена степень влияния неоднородных магнитных, электростатических, ВЧ полей и полей ПЗ на характер движения электронного облака.

9. Показана возможность применения разработанной трехмерной модели усилителей для оптимизации трехмерной конфигурации пространства взаимодействия. Проведенный с помощью трехмерной модели анализ позволил частично объяснить явления, наблюдаемые на экспериментальных макетах прибора, выработать рекомендации по устранению негативного влияния «трехмерных» эффектов.

10. Результаты исследований нашли применение при разработке высокоэффективных магнетронных приборов. Разработанное программное обеспечение внедрено в отделении разработок СВЧ приборов ЗАО «Тантал-Наука», о чем имеется соответствующий акт внедрения. Его применение при разработке и оптимизации новых приборов позволило сократить число промежуточных экспериментальных макетов и тем самым снизить стоимость разработки изделий.

Наиболее существенным результатом работы следует признать разработку и апробацию трехмерной цилиндрической модели магнетронных усилителей. С ее помощью можно получить более полное описание физических явлений в этих приборах, так как трехмерные модели позволяют (в отличие от широко распространенных двумерных моделей) учитывать неоднородность электрических и магнитных полей, аксиальные колебания электронного облака, влияние конструктивных параметров трехмерного рабочего пространства и магнитной системы.

Следует отметить, что при разработке математической модели получены решения и модельные соотношения, носящие общий характер, которые можно использовать при решении и других задач, не обязательно связанных с процессами в магнетронных приборах. Например, решение системы трехмерных цилиндрических уравнений движения, решение трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона.

Результаты внедрения, сравнения с экспериментальными данными, сопоставления с результатами, полученными другими авторами, дают возможность сделать вывод о том, что разработанные в диссертации модель и программное обеспечение адекватно описывают процессы в магнетронных приборах и позволяют эффективно решать задачи их практического проектирования (оптимизацию конструктивных параметров, определение путей улучшения выходных характеристик и др.), могут быть использованы для выявления и исследования новых физических эффектов, расширяющих представление о процессах взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях.

Показать весь текст

Список литературы

  1. П.Л. Электроника больших мощностей. М.: — Издательство АН СССР, 1962. — 196 с.
  2. B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М.: Советское радио, 1963. — 368 с.
  3. Д.Ф. Усилитель М-типа с распределенной эмиссией. В кн.: Мощные электровакуумные приборы СВЧ: Пер. с англ. /Под ред. Клемпитта Л. — М.: Мир, 1974, — С. 69−101.
  4. С.В. Электронные СВЧ приборы (характеристики, применения, тенденции развития). М.: Радио и связь, 1981.- 272 с.
  5. М.Б., Фурсаев М. А., Бецкий О. В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями/Под ред. Цейтлина М. Б. М.: Советское радио, 1978.-С. 171 — 263.
  6. В.И., Палатов К. И., Петров Д. М. Физические основы электроники СВЧ. М.: Советское радио, 1971. — 600 с.
  7. Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: Пер. с англ. В 2 Т. / Под ред. М. М. Федорова. М.: ИЛ, 1961. -Т.1.- 555 е.- Т.2.-471 с.
  8. И.В. Техника и приборы СВЧ. В 2 т. М.: Высшая школа, 1972.-Т.2 -375 с.
  9. В.Ф. Введение в электронику СВЧ. М.: Советское радио, 1955. -343 с.
  10. С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот. М.: ГИТТЛ, 1956. — 527 с.
  11. Н.Д., Зусмановский А. С., Цейтлин A.M. Применение СВЧ электронных приборов и квантовых генераторов в народном хозяйстве: Обзор//Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, — 1967.- № 11.-С. 1−13.
  12. В.Н. Основы применения электронных приборов СВЧ. М.: Советское радио, 1963.-416 с.
  13. СВЧ энергетика/ Под ред. Э. Окресса, Э. Д. Шлиферра. В Зт. М.: Мир, 1971.-Т. 1.-464 с. — Т. 2.-272 с. — Т. 3.-248 с.
  14. JI.A., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Советское радио, 1973. — 392 с.
  15. Р.В. Численные методы. Перв. с англ. М.: Наука, 1972. — 400 с.
  16. Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом крупных частиц. Пер. с англ. под ред. Сагдеева Р. З. и Шевченко В. И. М.: Мир, 1987. -640 с.
  17. В.А. Метод крупных частиц и математические модели электронных приборов типа «О». В кн. Лекции по электронике СВЧ (4 -зимняя школа — семинар инженеров), — Саратов. Изд-во СГУ, 1978.- С. 6−65.
  18. Л.А., Рошаль А. С. Пространственный заряд в магнетронных приборах. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров).- Саратов: изд-во СГУ, 1972, — С. 3−129.
  19. Л.А. Пространственный заряд в скрещенных полях. В кн.: Электроника больших мощностей. — М.: Наука, 1968.- С. 147−194.
  20. В.Б. К учету пространственного заряда при расчете электронных траекторий в многорезонаторном магнетроне // Радиотехника и электроника, — 1972, — Т. XVIII,№ 3, — С. 645−647.
  21. П.В., Рошаль А. С., Галимулин В. Н. О расчете методом Монте-Карло плоского электронного потока в скрещенных полях // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1970, — Т. 13, — № 7 С. 1096−1103.
  22. П.В., Рошаль А. С., Галимулин В. Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных полях //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1970, — Т.13, № 10.- С. 1554−1562.
  23. Vaughan I. R.M. A Model for Calculation of magnetron performance // IEEE Trans. ED, 1973, — Vol. ED-20, № 9.- P.818−826.
  24. А.С. Исследование пространственного заряда в скрещенных полях методом «крупных частиц». Инженерно-математические методы в физике и кибернетике. Сб. статей под ред. Кузина JI.T. М. МИФИ. Атомиздат, 1975,-С. 29−35.
  25. Г. Г. К решению уравнения Пуассона для пространства взаимодействия цилиндрического магнетрона на ЭЦВМ методом Фурье //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970.- Вып. 3.- С. 150−154.
  26. Г. Л. Применение метода Фурье для аналитического расчета поля пространственного заряда в плоском магнетроне. В кн.: Техническая электроника и электродинамика: Научн. тр. / Сарат. Политехи, ин-т, 1975. — Вып. 94, — С. 43−59.
  27. В.Б. Трехмерное решение задачи о потенциале электронных сгустков в скрещенных полях // Радиотехника и электроника. 1984, — Т.29, № 4, — С. 751−756.
  28. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson’s equation using// Journal of АСМД965, — Vol. 12.- № I.- p. 95.
  29. П.В., Рошаль A.C. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов // Изв. ВУЗов, Радиофизика,-1971.-Т. 14, № 7 С. 1097−1105.
  30. А.А., Шеин А. Г. К расчету полей пространственного заряда в электронных приборах сверхбыстрым методом Хокни // Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб.- 1974, — Вып.28, — С. 32−45.
  31. А.А., Шеин А. Г. Модификация «сверхбыстрого» алгоритма решения уравнения Пуассона для трехмерных областей взаимодействия электронных приборов // Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб,-1974, — Вып. 29, — С. 96−110.
  32. В. М., Шадрин А. А., Галаган А. В. Реализация алгоритма трехмерного решения уравнения Пуассона методом Хокни // Радиотехника. Харьков: «Выща школа». 1989. — Вып. 89. -С. 88 — 92.
  33. А.С. Сглаживание кулоновского поля в моделях «крупных частиц» //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1976, — Вып.5.-С. 72−77.
  34. В.Н., Романов П. В., Рошаль А. С. О представлении тригонометрическим полиномом функции, заданной в равностоящих узлах. Журнал вычислительной математики и математической физики.-1970,-Т. 10, № 3.- С. 741−744.
  35. А.С. Моделирование заряженных пучков. М.: Атом-издат, 1979. -- С. 224.
  36. В.Б. Пространственный заряд и форма электронных спиц в скрещенных полях // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1973. -Вып. 3.- С. 108−100.
  37. MacGregor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes // Application surface, 1981, — Vol. 8, — N 1−2, — P.213−224.
  38. Dombrowski G. Theory of the amplitron. Trans. IRE, 1959, — Vol. ED-6.- N 4,-P.419.
  39. П.В., Рошаль А. С. Исследование электронной бомбардировки в скрещенных полях методом численного эксперимента //ЖТФ. 1974. -Т.9.-С. 1964−1969.
  40. A.M., Лейтан З. А., Рошаль А. С. Исследование процесса образования электронного облака в скрещенных полях на модели частиц переменного заряда // Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1982.- Т. 25, № I,-С. 6−14.
  41. А.В., Шеин А. Г. Моделирование на ЭВМ переходных процессов при взаимодействии электронного потока с обратной волной в усилителях М-типа с распределенной эмиссией // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб.- 1983, — Вып. 65, — С. 93−99.
  42. А.В. Моделирование нестационарных режимов СВЧ-усилителей типа М с распределенной эмиссией // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб.- 1984,-Вып. 70.-С. 90−100.
  43. А.В. Пакет прикладных программ для моделирования СВЧ -усилителей со скрещенными полями // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб.- 1985, — Вып. 75, — С. 23−31.
  44. В.Е. Об адиабатическом приближении при анализе работы приборов магнетронного типа. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1962, — Т. 5, № 5, — С. 1035−1040.
  45. . В.Б., Соболев Г. Л. К расчету основных электрических параметров многорезонаторных магнетронов // Радиотехника и электроника, — 1967, — Т. XII, № 9, — С. 1600−1605.
  46. .Л., Фурсаев М. А. К адиабатической теории цилиндрического магнетрона //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1963, — № 2-С. 26−38.
  47. В.И., Ковалев Ю. А., Макаров В. Н. Усреднение уравнений движения электронов в скрещенных полях с учетом неоднородности ВЧ-поля и силы квазистатического кулоновского поля //Радиотехника и электроника, — 1975, — Т. XX, № 1, — С. 143−149.
  48. В.П. Электронная бомбардировка анода в магнетронных усилителях с пространством дрейфа // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1973.- Вып.5, — С. 125−126.
  49. Г. Г. Азимутальное распределение торцевого тока в магнетроне //ЖТФ.- 1965, — Т.35, — Вып. 10, — С. 1782−1785.
  50. Г. Г. Радиальное распределение торцевого тока в магнетроне //ЖТФ.- 1968, — Т. 38, Вып.4.- С. 663−669.
  51. И. М., Кандыбей В. Г., Некрасов Л. Г., Хомич Р. А. Исследование условий формирования электронного потока в магнетроне в осевом направлении //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1983.-Вып.12, — С. 37−40.
  52. Г. И., Соминский Г. Г. Исследование аксиальных колебаний пространственного заряда в усилителе со скрещенными полями //ЖТФ,-1975, — Т.45, Вып. 8, — С. 1664−1668.
  53. В.И., Соминский Г. Г. Об аксиальном распределении электронной бомбардировки катода в системах со скрещенными полями // ЖТФ. 1976. — Т. 46, № 1 — - С. 64−66.
  54. Г. Г., Цыбин Д. Ю. Исследование аксиального распределения анодного тока в магнетронном диоде //ЖТФ. 1976. — Т. 46, № 1 — С. 67 -69.
  55. Г. И., Соминский Г. Г., Фридрихов С. А. О связи характеристик аксиальных колебаний в магнетронном диоде с геометрическими размерами пространства взаимодействия //Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1976. — Вып. 8.- С. 2428−2430.
  56. Г. Г., Цыбин О. Ю. Воздействие наклона силовых линий магнитного поля на процессы в объемном заряде магнетронных приборов // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, — 1985. Вып. 5. — С. 3−5.
  57. Г. Ф. Сравнение двумерной теории магнетрона с экспериментом // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1972.-Вып. 6, — С. 22−31.
  58. И.М., Моносов Г. Г., Соминский Г. Г., Хомич Р. А. Численный расчет и анализ осевого движения электронов в магнетронных приборах //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, — 1984, — Вып.4.- С. 3−7.
  59. С.Г., Еремин В. П. Моделирование и расчет утечки электронов из пространства взаимодействия магнетрона в осевом направлении //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1987.- Вып.З. С. 34−37.
  60. В.Б., Терентьев А. А., Пластун С. Б. Многопериодная численная модель магнетронного генератора на основе метода крупных частиц //Радиотехника и электроника. -1996.-Т. 41, № 2, — С. 236−240
  61. В.Б., Терентьев А. А. Многопериодная численная модель магнетрона на основе метода крупных частиц // Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения"-Саратов, 1994, — С. 4−6.
  62. В.Б., Терентьев А. А., Сысуев А. В., Пластун С. Б., Еремин В. П. «Нулевой» ток в приборах М-типа и самоподдерживающие электронные сгустки // Письма в ЖТФ.-1998.-Т.24.-№ 12.- С. 57−62.
  63. А.А. Исследование структуры электронного облака в магнетроне с помощью численного моделирования //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. Вып. 4. -Саратов, 1999. — С. 8−9.
  64. В.Б., Еремин В. П., Сысуев А.В.,. Терентьев А. А. Численное моделирование магнетронных генераторов с учетом конкуренции видов колебаний // Письма в ЖТФ. 2000. — Т.26, Вып.4. — С. 37−46.
  65. А.А. Конкуренция видов колебаний в магнетроне // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.Саратов, 1998.- С. 24−25.
  66. А.А., Гурьев И. К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч.сб.-Вып.3.-Саратов, 1998, — С. 26−27.
  67. В.Б., Ширшин С. И., Еремин В. П. Цилиндрическая модель усилителя с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком //Радиотехника и электроника. 1984, — Т.29, № 3, — С. 508−515.
  68. . Г. И., Шеин А. Г. Исследование усилителя М-типа цилиндрической конструкции. В кн.: Девятая Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тез. докл. Т.1. Вакуумная электроника СВЧ.- Киев, 1979, — с 138.
  69. В.Б., Вислов В. И., Еремин В.П, Анализ характеристик магнетронного усилителя с катодным возбуждением и распределенной эмиссией //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, — 1983, — Вып. 3,-С.23−25.
  70. Г. И. Анализ процесса взаимодействия замкнутого электронного потока с обратной волной в усилителе М-типа с распределенной эмиссией //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1983,-Вып. 66, — С. 90−96.
  71. В.М., Шадрин А. А. Численная трехмерная модель генератора М-типа //Радиотехника. Респ. межвед. научн.-техн. сб.-1985,-Вып. 75.-С. 71−78.
  72. А.В. Цилиндрическая трехмерная модель генератора со скрещенными полями //Радиотехника. Изд. «Выща школа». Харьков. -1989.-Вып. 88.-С. 130 -135.
  73. В.В. О фазовом механизме нарастания вторично-эмиссионного электронного потока в приборах М-типа // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, — 1968.- Вып. 11.- С. 26−40.
  74. В.В. Исследование катодных потерь в магнетронах с вторично-эмиссионным катодом методом численного моделирования //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, — 1982, — Вып. 1, — С. 27−31.
  75. В.В. К расчету энергии удара электронов о катод в широкополосных приборах с катодом в пространстве взаимодействия //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1968.- Вып. 9, — С. 78−84.
  76. В.В. Приближенный расчет энергии удара электронов об анод в магнетронных приборах //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970, — Вып. 9,-С. 23−35.
  77. И.М., Голубков Б. И., Ильин В. П. Комплекс программ на БЭСМ-6 широкого класса задач статической электроники (КСИ-БЭСМ-6). В кн.: Методы электронно-оптических систем, — Новосибирск. Вычислительный центр, 1973.-4.IL- С-3−20.
  78. А.С. О распределении электронно-статического потенциала в магнетроне // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, — 1974, — Вып.З.-С. 109−111.
  79. К., Лаурсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. -М.: Энергия, 1970.- 375 с.
  80. Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: ИЛ, 1961. -712 с.
  81. Я.Д. Расчет постоянных магнитов на ЭВМ // Изв. ВУЗов. Электрмеханика.- 1973, — № 6, — С. 896−903.
  82. И.М. и др. Программа анализа и оптимизации магнитных систем // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1986. — Вып. 1. — С. 71.
  83. И.М. Блейвас, B.C. Лукошков, Я. И. Местечкин и др. Решение задач электронной оптики и сверхвысокочастотной электроники методами математического моделирования//Радиотехника и электроника.- 1963, — Т. VIII, № 10.-С. 1764−1775.
  84. А.А., Ильин Е. М., Байбурин В. Б. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенной эмиссией // Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1986, — Т. 29, № 10.- С. 72−79.
  85. А.А. Численное моделирование усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком //Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции «Электроника СВЧ».-Орджоникидзе, 1986,-Т. 1.-С. 103.
  86. А.А., Лазовская Б. Э. Программа расчета характеристик усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1990.-Вып.8,-С. 63−64.
  87. В.П., Сысуев В. А. Анализ движения электронов в магнетроне с неоднородными статическими полями //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1982, — Вып.7, — С. 3−9.
  88. В.Б., Кудрин И. В. Анализ электронных траекторий в плоском магнетроне с неоднородным магнитным полем//Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1977, — Вып. 7, — С. 51−56.
  89. А.Ю., Усыченко В. Г. Солитоны замкнутого электронного потока в скрещенных полях//Радиотехника и электроника, — 1992.-Т.37, № 8. -С.1481.
  90. А.А., Ильин Е. М., Байбурин В. Б. Анализ и моделирование многочастотного режима в усилителях М-типа с распределенным катодом. Радиотехника и электроника, — 1985, — Т. ЗО, № 3, — С. 577−586.
  91. А.А., Ильин Е. М., Байбурин В. Б. Теоретическое исследование генерации гармонических колебаний в амплитроне // Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции «Электроника-СВЧ».- Орджоникидзе, 1986.-Т.1.-С. 194−195.
  92. JI.В., Скобелкин В. И. Об устойчивости амплитрона //Радиотехника и электроника.- 1972, — Т. XVII, № 1, — С. 119−126.
  93. В.Б. О максимальных выходных параметрах амплитрона //Радиотехника и электроника, — 1982.- Т. XXVII, № 5, — С. 987−990.
  94. В.Б., Терентьев А. А., Поваров А. Б., Гаврилов М. В. Адиабатическая трехмерная модель магнетрона // Функциональные электродинамические системы и устройства, линии передач СВЧ: Межвуз. науч. сб.- Саратов: СГТУ, 1999. С. 8−13.
  95. Г. Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа//Радиотехника и электроника, — 1962.- Т. VII, № 5, — С. 851−858.
  96. Завьялова, Уткин К. Г., Чепарухин В. В. О влиянии краевого электрического поля на траектории электронов в магнетронном диоде //Физическая электроника. Труды ЛПИ, 1970.- № 311.- С. 159−165.
  97. И.В., Мешкичев В. Н. О связи предельной величины постоянного магнитного поля магнетронных генераторов и пороговой мощности усилителей М-типа//Радиотехника и электроника.- 1976, — Т. XXI, № 12,-С.2574−2579.
  98. ГалаганА.В., Грицунов А. В., Писаренко В. М. К вопросу решения уравнения возбуждения в моделях «крупных частиц» //Радиотехника. -Харьков: Выща школа. 1989. — Вып. 90. — С. 123 — 126.
  99. В.Б., Терентьев А. А., Поваров А. Б. Трехмерное моделирование поведения электронного облака в приборах М-типа //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998, — С. 29−34.
  100. А.Б. Анализ характеристик магнетрона с помощью трехмерной модели // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников:
  101. . сб. науч. статей. Вып.4. — Саратов: Сарат. пед. ин-т, 1999. -С.10−11.
  102. А.Б. Исследование «трехмерных» явлений в магнетронных генераторах // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: «Исток-С», 2001. -С.21−23.
  103. А.В., Усыченко В. Г. Возникновение хаоса и избыточного шума в магнетроне. //Радиотехника и электроника. 1988. — Т.33, № 4. — С. 883.
  104. С.А. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.-584 с.
  105. В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. — 207 с.
  106. В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971 -С. 376.
  107. П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями). Пер. с франц.- М.: Мир, 1999.- 720 с.
  108. И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. -СПб: Питер, 2001.-752 с.
  109. Е.В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: «Диалог-Мифи», 1995. — 228с.
  110. Тестирование программного обеспечения: Пер. с англ. / Сэм Канер, Джек Фолк и др. К:. Диасофт, 2000. — 544 с.
  111. В.Б., Терентьев А. А., Гаврилов М. В., Поваров А. Б. Трехмерные цилиндрические уравнения движения электронов в неоднородных скрещенных полях // Радиотехника и электроника. 2000. — Т.45. № 4. -С. 492−498.
  112. В.Б., Терентьев А. А., Гаврилов М. В., Поваров А. Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании приборов М-типа // Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. № 8. — С. 993−998.197
  113. А.Г., Бакулин В. М., Мутовкин А. Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа // Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. № 8. — С. 1269−1272.
  114. А.А., Гаврилов М. В. Неоднородные магнитные поля в приборах М-типа (трехмерное моделирование) // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. -Вып.5,-Саратов: Сарат. пед. ин-т, 2000. С.30−31.
  115. А.А., Гаврилов М. В. Трехмерная модель усилителей М-типа (прямой и обратной волны) // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: «Исток-С», 2001. -С.24−29.
  116. М.В. Анализ Электронно-волнового взаимодействия в УПВМ с учетом трех измерений // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: «Исток-С», 2001. -С.30−34.1.1. УТВЕРЖДАЮif198
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!